×

定向景观中的静止地平线和半无限测地线。 (英语) 兹比尔1532.60205

小结:静止视界(SH)是一个耦合布朗运动的随机过程,它以实际值的漂移为指标。它是第一位作者首次提出的,作为指数尾流渗流Busemann过程的扩散标度极限。它是由第二和第三作者独立发现的布朗最后一程渗流的Busemann过程。我们证明了在渐近空间斜率条件下,SH是KPZ不动点的唯一不变分布和吸引子。由此可见,SH描述了定向景观的Busemann过程。这使得可以在所有初始点和方向上同时控制半无限测地线。Busemann过程不连续方向的可数稠密集(Xi)是一组方向,其中并非所有测地线都合并,并且每个初始点至少存在两个不同的测地线。这在每个方向上创建了两个不同的合并测地线族。在(Xi)方向上,Busemann差分剖面的分布类似于布朗局部时间。我们描述了方向(xi)和空间位置(xi \pm)Busemann函数分开的点过程。

MSC公司:

60K35型 相互作用的随机过程;统计力学类型模型;渗流理论
60K37型 随机环境中的进程
82个B43 渗流
82立方厘米22 含时统计力学中的相互作用粒子系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Amir,G.、Angel,O.和Valkó,B.(2011年)。TASEP速度进程。Ann.遗嘱认证。39 1205-1242. 数字对象标识符:10.1214/10-AOP561谷歌学者:查找链接数学科学网:MR2857238·Zbl 1225.82039号 ·doi:10.1214/10-AOP561
[2] Auffinger,A.、Damron,M.和Hanson,J.(2017)。首次穿越50年。大学讲座系列68。阿默尔。数学。Soc.,Providence,RI.数字对象标识符:10.1090/ulect/068谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3729447·Zbl 1452.60002号 ·doi:10.1090/ulect/068
[3] BAKHTIN,Y.(2013年)。具有泊松随机强迫的Burgers方程。Ann.遗嘱认证。41 2961-2989. 数字对象标识符:10.1214/12-AOP747谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3112935·Zbl 1286.60099号 ·doi:10.1214/12-AOP747
[4] BAKHTIN,Y.(2016)。非紧致环境中随机踢腿强迫的无粘性Burgers方程。电子。J.概率。21第37号论文,50页数字对象标识符:10.1214/16-EJP4413谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3508684·Zbl 1338.37117号 ·doi:10.1214/16-EJP4413
[5] BAKHTIN,Y.(2016)。伯格方程的遍历理论。《圣彼得堡概率与统计物理学》。交响乐。纯数学。91 1-49。阿默尔。数学。Soc.,Providence,RI.数字对象标识符:10.1090/pspum/091/01535谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3526825·doi:10.1090/pspum/091/01535
[6] BAKHTIN,Y.、CATOR,E.和KHANIN,K.(2014)。Burgers方程的时空平稳解。J.Amer。数学。Soc.27 193-238年。数字对象标识符:10.1090/S0894-0347-2013-00773-0谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3110798·Zbl 1296.37051号 ·doi:10.1090/S0894-0347-2013-00773-0
[7] BAKHTIN,Y.和LI,L.(2019年)。Burgers方程定向聚合物和定态溶液的热力学极限。普通纯应用程序。数学。72 536-619. 数字对象标识符:10.1002/cpa.21779谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3911894·Zbl 1455.60134号 ·doi:10.1002/cpa.21779
[8] BALáZS,M.、BUSANI,O.和SEPPáLáINEN,T.(2020年)。指数角增长模型中不存在双无限测地线。论坛数学。Sigma 8论文编号e46,34 pp.数字对象标识符:10.1017/fms.2020.31谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4176750·Zbl 1456.60248号 ·doi:10.1017/fms.2020.31
[9] BALáZS,M.、BUSANI,O.和SEPPáLáINEN,T.(2021年)。指数上次通过渗流的局部平稳性。普罗巴伯。理论相关领域180 113-162。数字对象标识符:10.1007/s00440-021-01035-7谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4265019·Zbl 1483.60144号 ·doi:10.1007/s00440-021-01035-7
[10] BALáZS,M.、CATOR,E.和SEPPáLáINEN,T.(2006)。与排除过程相关的角增长模型的立方根波动。电子。J.概率。11 1094-1132. 数字对象标识符:10.1214/EJPv11-366谷歌学者:查找链接MathSciNet:MR2268539·Zbl 1139.60046号 ·doi:10.1214/EJP.v11-366
[11] BASU,R.、GANGULY,S.和HAMMOND,A.(2021)。\(\operatorname的分形几何{艾里}_2\)通过Airy表耦合的流程。Ann.遗嘱认证。49 485-505. 数字对象标识符:10.1214/20-AOP1444谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4203343·兹比尔1457.82165 ·doi:10.1214/20-AOP1444
[12] BASU,R.、HOFFMAN,C.和SLY,A.(2022)。平面指数末段渗流中不存在双决定论。公共数学。物理学。389 1-30. 数学科学网:MR4365136·Zbl 1494.60092号
[13] BASU,R.、SARKAR,S.和SLY,A.(2019年)。最后一段渗流精确可解模型中测地线的聚合。数学杂志。物理学。60 093301,22 pp.数字对象标识符:10.1063/1.5093799谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4002528·Zbl 1480.60284号 ·doi:10.1063/1.5093799
[14] BATES,E.、GANGULY,S.和HAMMOND,A.(2022年)。定向景观中不相交测地线的共享端点的Hausdorff维数。电子。J.概率。27第1号论文,44页,数字对象标识符:10.1214/21-ejp706谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4361743·Zbl 1496.60115号 ·doi:10.1214/21-ejp706
[15] BHATIA,M.(2020年)。平稳最后一段渗流的适度偏差和退出时间估计。《统计物理学杂志》。181 1410-1432. 数字对象标识符:10.1007/s10955-020-02632-x谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4163506·Zbl 1462.82034号 ·数字对象标识代码:10.1007/s10955-020-02632-x
[16] BHATIA,M.(2022年)。有向景观测地线上的非典型恒星。预印。可从arXiv:2211.05734获取。
[17] BHATIA,M.(2023年)。定向景观中的对偶性及其在分形几何中的应用。预打印。可在arXiv:2301.07704上获取。
[18] BUSANI,O.(2021)。最后一段渗流中Busemann过程的扩散标度极限。预打印。可从arXiv:2110.03808获得。
[19] BUSANI,O.和FERRARI,P.L.(2022)。最后一段渗流中测地树的普遍性。Ann.遗嘱认证。50 90-130. 数字对象标识符:10.1214/21-aop1530谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4385124·Zbl 1499.60325号 ·doi:10.1214/21-aop1530
[20] BUSANI,O.、SEPPáLáINEN,T.和SORENSEN,E.(2022)。定向景观中的静止地平线和半无限测地线。预印本。可从arXiv:2203.13242获得。
[21] BUSANI,O.、SEPPáLáINEN,T.和SORENSEN,E.(2022)。TASEP速度进程的缩放限制。预印本。可从arXiv:2211.04651获取。
[22] DAMRON,M.和HANSON,J.(2014)。二维第一通道渗流中的Busemann函数和无限测地线。公共数学。物理学。325 917-963. 数字对象标识符:10.1007/s00220-013-1875-y谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3152744·Zbl 1293.82014年 ·doi:10.1007/s00220-013-1875-y
[23] DAUVERGNE,D.(2022年)。KPZ不动点最大化的非唯一时间。预印本。可在arXiv:2202.01700购买。
[24] DAUVERGNE,D.(2023年)。定向景观中的27个测地线网络。预印。可从arXiv:2302.07802获取。
[25] DAUVERGNE,D.、NICA,M.和VIRáG,B.(2022年)。最后一段渗流中的RSK:统一方法。普罗巴伯。Surv公司。19 65-112. 数字对象标识符:10.1214/22-PS4谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4390505·Zbl 1487.05272号 ·doi:10.1214/22-PS4
[26] DAUVERGNE,D.、ORTMANN,J.和VIRÁG,B.(2022)。定向景观。数学学报。229 201-285. 数字对象标识符:10.4310/ACTA.2022.v229.n2.a1谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4554223·兹比尔1522.60075 ·doi:10.4310/ACTA.2022.v229.n2.a1
[27] DAUVERGNE,D.、SARKAR,S.和VIRáG,B.(2022年)。定向景观中测地线的三分之一变化。Ann.遗嘱认证。50 1947-1985. 数字对象标识符:10.1214/22-aop1574谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4474505·Zbl 1510.60087号 ·doi:10.1214/22-aop1574
[28] DAUVERGNE,D.和VIRáG,B.(2021年)。最长递增子序列的缩放限制。预印本。可从arXiv:2104.08210获得。
[29] DAUVERGNE,D.和ZHANG,L.(2021)。不相交的优化器和定向环境。预印。可从arXiv:2102.00954获取。内存。阿默尔。数学。Soc.出现。
[30] 杜德利·R·M(1989)。真实分析和概率。沃兹沃思和布鲁克斯/科尔数学系列。Wadsworth&Brooks/Cole Advanced Books&Software,加利福尼亚州Pacific Grove。数学科学网:MR0982264·Zbl 0686.60001号
[31] EMRAH,E.、JANJIGIAN,C.和SEPP?L?INEN,T.(2020年)。指数最后一次渗流中的右尾适度偏差。预印本。可在arXiv:2004.04285获得。
[32] Ethier,S.N.和Kurtz,T.G.(1986年)。马尔可夫过程:特征和收敛。概率与数理统计中的威利级数:概率和数理统计。纽约威利。数字对象标识符:10.1002/9780470316658谷歌学者:查找链接MathSciNet:MR0838085 MathSclNet:MR138128·Zbl 0592.60049号 ·doi:10.1002/9780470316658
[33] FAN,W.-T.L.和SEPPáLáINEN,T.(2020年)。精确可解角增长模型中Busemann函数的联合分布。普罗巴伯。数学。物理学。1 55-100. 数字对象标识符:10.2140/pmp.2020.1.55谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4408003·Zbl 1487.60180号 ·doi:10.2140/pmp.2020.1.55
[34] FERRARI,P.A.和PIMENTEL,L.P.R.(2005)。竞争界面和二级粒子。Ann.遗嘱认证。33 1235-1254。数字对象标识符:10.1214/0091179050000000080谷歌学者:查找链接数学科学网:MR2150188·Zbl 1078.60083号 ·doi:10.1214/0091179050000000080
[35] GANGULY,S.和HEGDE,M.(2023年)。艾里差分剖面与布朗局部时间的局部和全局比较。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。《美国联邦法律大全》第59卷第1342-1374页。数字对象标识符:10.1214/22-aihp1290谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4635712·doi:10.1214/22-aihp1290
[36] GANGULY,S.和ZHANG,L.(2022)。通过构建测地局部时间,在定向景观中时空差异剖面的分形几何。预印本。可在arXiv:2204.01674获取。
[37] GANGULY,S.和ZHANG,L.(2022)。离散测地局部时间在KPZ标度下收敛。预印。可从arXiv:2212.09707获取。
[38] Georgiou,N.、Rassoul-Agha,F.和Seppäläinen,T.(2017年)。角增长模型的测地线和竞争界面。普罗巴伯。理论相关领域169 223-255。数字对象标识符:10.1007/s00440-016-0734-0谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3704769·Zbl 1407.60123号 ·doi:10.1007/s00440-016-0734-0
[39] 乔治奥,N.,RASSOUL-AGHA,F.和SEPPáL ata INEN,T.(2017)。角增长模型的固定循环和Busemann函数。普罗巴伯。理论相关领域169 177-222。数字对象标识符:10.1007/s00440-016-0729-x谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3704768·Zbl 1407.60122号 ·doi:10.1007/s00440-016-0729-x
[40] Hammond,A.(2020年)。控制布朗最后一段渗流中不相交聚合物稀缺性的指数。程序。伦敦。数学。Soc.(3)120 370-433。数字对象标识符:10.1112/plms.12292谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4008374·Zbl 1453.82078号 ·doi:10.1112/plms.12292
[41] HANSON,J.(2018)。第一通道渗流中的无限测地线、渐近方向和Busemann函数。在随机增长模型中。程序。交响乐。申请。数学。75 39-67. 阿默尔。数学。Soc.,Providence,RI.数学科学网:MR3838895·兹比尔1423.60157
[42] 霍夫曼,C.(2005)。Richardson型竞争空间增长模型的共存性。附录申请。普罗巴伯。15 739-747. 数字对象标识符:10.1214/105051604000000729谷歌学者:查找链接MathSciNet:MR21144988·Zbl 1067.60098号 ·doi:10.1214/10505160400000729
[43] 霍夫曼,C.(2008)。第一通道渗流测地线。附录申请。普罗巴伯。18 1944-1969. 数字对象标识符:10.1214/07-AAP510谷歌学者:查找链接数学科学网:MR2462555·Zbl 1153.60055号 ·doi:10.1214/07-AAP510
[44] JANJIGIAN,C.和RASSOUL-AGHA,F.(2020)。(mathbb{Z}^2)上定向聚合物模型中的Busemann函数和Gibbs测度。Ann.遗嘱认证。48 778-816. 数字对象标识符:10.1214/19-AOP1375谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4089495·Zbl 1444.60083号 ·doi:10.1214/19-AOP1375
[45] JANJIGIAN,C.、RASSOUL-AGHA,F.和SEPPáLáINEN,T.(2023年)。通过Busemann测度的测地线几何在定向last-passage渗流中的应用。《欧洲数学杂志》。Soc公司(JEMS公司) 25 2573-2639. 数字对象标识符:10.4171/jems/1246谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4612098·Zbl 07714620号 ·doi:10.4171/jems/1246
[46] Kallenberg,O.(2017)。随机测度,理论与应用。概率论与随机建模77。查姆施普林格。数字对象标识符:10.1007/978-3-319-41598-7谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3642325·Zbl 1376.60003号 ·doi:10.1007/978-3-319-41598-7
[47] LéVY,P.(1992年)。过程随机与运动Brownien。《Les Grands Classiques Gauthier-Villars》。Editions Jacques Gabay,Sceaux公司。数学科学网:MR1188411
[48] LICEA,C.和NEWMAN,C.M.(1996年)。二维第一通道渗流中的大地测量学。Ann.遗嘱认证。24 399-410. 数字对象标识符:10.1214/aop/1042644722谷歌学者:查找链接数学科学网:MR1387641·兹比尔0863.60097 ·doi:10.1214/aop/1042644722
[49] MARTIN,J.B.、SLY,A.和ZHANG,L.(2021)。从测地线看指数最后一次渗流中的环境收敛。预打印。可从arXiv:2106.05242获取。
[50] MATETSKI,K.、QUASTEL,J.和REMENIK,D.(2021)。KPZ固定点。数学学报。227 115-203. 数字对象标识符:10.4310/acta.2021.v227.n1.a3谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4346267·兹比尔1505.82041 ·doi:10.4310/acta.2021.v227.n1.a3
[51] Mörters,P.和Peres,Y.(2010年)。布朗运动。剑桥统计与概率数学系列30。剑桥大学出版社,剑桥。数字对象标识符:10.1017/CBO9780511750489谷歌学者:查找链接数学科学网:MR2604525·Zbl 1243.60002号 ·doi:10.1017/CBO9780511750489
[52] NEWMAN,C.M.(1995)。第一通道渗流的表面视图。国际数学家大会论文集,第1卷,第2卷(苏黎世, 1994) 1017-1023. 巴塞尔Birkhäuser。数学科学网:MR1404001·Zbl 0848.60089号
[53] NICA,M.、QUASTEL,J.和REMENIK,D.(2020年)。单面反射布朗运动和KPZ不动点。论坛数学。Sigma 8论文编号e63,16 pp.数字对象标识符:10.1017/fms.2020.56谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4190063·Zbl 1455.60131号 ·doi:10.1017/fms.2020.56
[54] O'CONNELL,N.(2003年)。随机行走的路径变换和Robinson-Schensted对应。事务处理。阿默尔。数学。Soc.355 3669-3697。数字对象标识符:10.1090/S0002-9947-03-03226-4谷歌学者:查找链接数学科学网:MR1990168·兹比尔1031.05132 ·doi:10.1090/S0002-9947-03-03226-4
[55] O'Connell,N.和Yor,M.(2002年)。非碰撞随机游动的表示。电子。Commun公司。普罗巴伯。7 1-12。数字对象标识符:10.1214/ECP.v7-1042谷歌学者:查找链接数学科学网:MR1887169·Zbl 1037.15019号 ·doi:10.1214/ECP.v7-1042
[56] PIMENTEL,L.P.R.(2021年)。KPZ不动点的遍历性。ALEA Lat.Am.J.Probab公司。数学。法令18 963-983。数字对象标识符:10.30757/ALEA.v18-35谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4243522·Zbl 1468.60122号 ·doi:10.300757/ALEA.v18-35
[57] PIMENTEL,L.P.R.(2021年)。KPZ不动点的布朗方面。进出平衡3。庆祝Vladas Sidoravicius。概率进展77 711-739。Birkhäuser/Springer,Cham公司。数字对象标识符:10.1007/978-3-030-60754-8_29谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4237289·Zbl 1469.60343号 ·doi:10.1007/978-3-030-60754-829
[58] QUASTEL,J.和SARKAR,S.(2023年)。排除过程和KPZ方程到KPZ不动点的收敛性。J.Amer。数学。社会地位36 251-289。数字对象标识符:10.1090/jams/999谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4495842 zbMATH:1520.60063·Zbl 1520.60063号 ·doi:10.1090/jams/999
[59] RAHMAN,M.和VIRáG,B.(2021年)。无限测地线、竞争界面和缩放极限中的第二类粒子。预印。可从arXiv:2112.06849获取。
[60] SEPPáLáINEN,T.(2018)。具有指数权重的角增长模型。在随机增长模型中。程序。交响乐。申请。数学。75 133-201. 阿默尔。数学。Soc.,Providence,RI.数字对象标识符:10.1090/psapm/075谷歌学者:查找链接数学科学网:MR3838898·Zbl 1423.60164号 ·doi:10.1090/psapm/075
[61] SEPPáLáINEN,T.(2020年)。有向平面测地线的存在性、唯一性和合并:通过增量静态增长过程的证明。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。《美国联邦法律大全》第56卷第1775-1791页。数字对象标识符:10.1214/19-AIHP1016谷歌学者:查找链接MathSciNet:MR4116707·Zbl 1454.60146号 ·doi:10.1214/19-AIHP1016
[62] SEPPáLáINEN,T.和SHEN,X.(2020年)。具有指数权重的角增长模型的聚集估计。电子。J.概率。25第85号论文,31页数字对象标识符:10.1214/20-ejp489谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4125790·Zbl 1459.60208号 ·doi:10.1214/20-ejp489
[63] SEPPáLáINEN,T.和SORENSEN,E.(2023)。Brownian最后一次渗流中的Busemann过程和半无限测地线。亨利·彭加雷·普罗巴布(Henri PoincaréProbab)安·Inst。统计数据59 117-165。数字对象标识符:10.1214/22-aihp1245谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4533723·Zbl 1515.60328号 ·doi:10.1214/22-aihp1245
[64] SEPPáLáINEN,T.和SORENSEN,E.(2023)。布朗最后一程渗流中半无限测地线和竞争界面的整体结构。普罗巴伯。数学。物理学。4 667-760. 数字对象标识符:10.2140/pmp.2023.4667谷歌学者:查找链接数学科学网:MR4620411·Zbl 1533.60165号 ·doi:10.2140/pmp.2023.4667
[65] 泰勒·S·J(1955)。图的α维测度和布朗路径的零点集。程序。外倾角。菲洛斯。Soc.51 265-274号。数字对象标识符:10.1017/s03050041003019x谷歌学者:查找链接数学科学网:MR0074494·Zbl 0064.05201号 ·doi:10.1017/s03050041003019x
[66] VIRáG,B.(2020年)。《热和风景I.预印本》,arXiv:2008.07241。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配,并且可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。