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顺、基勋

二维Zakharov-Yukawa系统的不变吉布斯动力学。 （英语） Zbl 1532.35431号

J.功能。分析。 286，第4期，文章ID 110244，81页（2024）.
摘要：我们研究了二维环面上Zakharov-Yukawa系统的Gibbs动力学，即具有Zakharov型耦合的Schrödinger波系统。我们首先构造了弱非线性耦合情况下的Gibbs测度（0）。在强非线性耦合情况下（伽马=1），结合Gibbs测度的非构造性T.哦等[“关于对数相关高斯场吉布斯测度的评论”，预印本，arXiv:2012.06729号]，这显示了在\（\gamma=1\）处的相变。我们还研究了动力学问题，并证明了Zakharov-Yukawa系统的几乎确定的全局适定性和Gibbs测度在所得到的范围（0leq\gamma<frac{1}{3}）的动力学下的不变性。在这一动态部分，主要步骤是证明局部适定性。我们的论点基于一阶展开和算子范数方法，通过最近的一项工作中的随机矩阵/张量估计[Y.邓等，发明。数学。228，编号2539-686（2022；Zbl 1506.35208号)]. 在附录中，我们简要讨论了Hilbert-Schmidt范数方法，并将其与算子范数方法进行了比较。

MSC公司：

35克55 NLS方程（非线性薛定谔方程）
2011年第35季度 依赖时间的薛定谔方程和狄拉克方程
40年第35季度 偏微分方程与量子力学
35L71型 二阶半线性双曲方程
60华氏30 随机分析的应用（PDE等）
81V70型 多体理论；量子霍尔效应
82C26型 统计力学中的动态和非平衡相变（一般）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35R06型 带措施的PDE
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

吉布斯测量;不变测度;随机张量;吸入系统

引文：

Zbl 1506.35208号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Seong}，J.Funct。分析。286，第4号，文章ID 110244，81页（2024；Zbl 1532.35431）
全文： 内政部 arXiv公司

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