齐科斯，E。 通过双正交贝塞尔序列表征Riesz碱。 （英语） Zbl 1531.42064号 喀尔巴阡数学。出版物。 15，第2期，377-380（2023年）. 摘要：最近D.T.斯托瓦[J.傅立叶分析应用26，第4期，第67号论文，第5页（2020；Zbl 1451.42042号)]证明了如果可分Hilbert空间（mathcal{H}）中的两个Bessel序列是双正交的，并且其中一个序列在（mathcal{H}\）中是完备的，则这两个序列都是（mathcali{H}\.）的Riesz基。这改进了一个众所周知的结果，其中假设两个序列都是完整的。在本文中，我们基于Riesz-Fischer序列的概念，给出了Stoeva结果的另一种证明，它是非常简短和初等的。 引用于1文件 MSC公司： 42立方厘米 一般谐波膨胀，框架 关键词：Riesz-Fischer序列;贝塞尔序列;Riesz序列;里斯基;双正交序列;完整性 引文：Zbl 1451.42042号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Zikkos}，喀尔巴阡数学。出版物。15，编号2，377--380（2023；Zbl 1531.42064） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Casazza P.、Christensen O.、Li S.、Lindner A.Riesz-Fischer序列和帧下限。Z.分析。安文德。2002, 21 (2), 305-314. ·Zbl 1002.42023号 [2] Christensen O.框架和Riesz底座简介。收录：Benedetto J.、Czaja W.、Okoudjou K.（编辑）应用与数值谐波分析。Birkhäuser马萨诸塞州波士顿，波士顿，2003年·Zbl 1017.42022号 [3] Redheffer R.M.，Young R.M.复指数的完备性和基性质。事务处理。阿默尔。数学。Soc.1983，277（1），93-111。doi:10.1090/S0002-9947-1983-0690042-8·2011年5月13日Zbl ·doi:10.1090/S0002-9947-1983-0690042-8 [4] Seip K.关于L2（-π，π）L^2（-\pi，\pi）中指数碱基与某些相关序列之间的联系。J.功能。分析。1995, 130 (1), 131-160. doi:10.1006/jfan.1995.1066·Zbl 0872.46006号 ·doi:10.1006/jfan.1995.1066 [5] Stoeva D.T.通过双正交序列表征Riesz碱。J.傅里叶分析。申请。2020, 26 (4), 67. doi:10.1007/s00041-020-09771-5·Zbl 1451.42042号 ·doi:10.1007/s00041-020-09771-5 [6] Young R.M.关于完全双正交系统。程序。阿默尔。数学。《社会学杂志》1981，83（3），537-540。doi:10.2307/2044113·兹比尔04844.2009 ·doi:10.2307/2044113 [7] Young R.M.非简谐傅里叶级数简介。第一版修订，93。加州圣地亚哥学术出版社·Zbl 0981.42001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。