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赵伟峰

关于反应Euler方程的严格凸熵函数。 （英语） Zbl 1531.35245号

ESAIM，数学。模型。数字。分析。 57，第5号，2659-2679（2023）.
小结：这项工作涉及描述无粘可压缩流动和化学反应的反应欧拉方程的熵函数。在我们最近的工作中[Math.Comput.91，No.334，735-760（2022；Zbl 1486.65136号)]我们指出，对于双曲方程组，与热力学熵相关的经典熵函数在理想气体状态方程（EoS）下不再严格凸。在这项工作中，我们提出了两种解决这一问题的策略。第一个是修正熵函数。也就是说，通过在经典熵函数的基础上增加一个额外项，我们给出了一类严格凸熵函数。这种严格的熵函数包含在[loc.cit.]中构造的特殊情况。第二个策略是修改EoS。我们证明了存在一个EoS族（对于非理想气体），使得经典熵函数是严格凸的。在这些新的EoS下，证明了反应Euler方程满足一般双曲松弛系统的守恒耗散条件，从而保证了零松弛极限的存在。此外，在所提出的EoS下，导出了反应欧拉方程的雅可比矩阵的优雅本征系统。数值实验表明，提出的EoS也能产生ZND起爆。将目前的结果推广到高维度是直接的。

MSC公司：

第31季度35 欧拉方程
76N15型 气体动力学（一般理论）
76N10型 可压缩流体和气体动力学的存在性、唯一性和正则性理论
76伏05 流动中的反应效应
76升05 流体力学中的冲击波和爆炸波
80A25型 燃烧
80A32型 化学反应流
35L45英寸 一阶双曲方程组的初值问题
6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法
2006年10月65日 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

反应欧拉方程;严格凸熵函数;双曲线系统

引文：

Zbl 1486.65136号
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\textit{W.Zhao}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。57，第5号，2659--2679（2023；Zbl 1531.35245）
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