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希切姆·阿马尔;萨伊德·阿瑟尔达;阿尤布·埃尔-加斯米

类中复Hessian型方程的弱解{电子}_{\phi}（X，\omega，m））。 （英语） Zbl 1531.32042号

越南数学杂志。 52，第1期，117-128（2024）.
小结：设（X）是一个维数为（n）的紧致Kähler流形，它具有Káhler形式（ω），使得（int_X\omega^n=1），并固定一个整数（m\），使得。我们研究具有指定形式奇异性的复Hessian方程\[H_m（u）：=（\omega+dd^cu）^m\wedge\beta^｛n-m｝=F（u，\cdot）d\mu，\]其中，\（\mu\）是正氡测度。在（F）的一些适当条件下，我们证明了该方程具有属于相对有限能量类（mathcal）的弱解{电子}_{\phi}（X，\omega，m））。

MSC公司：

32U05型 多元亚调和函数及其推广
第32页第27页 紧Kähler流形：推广、分类
32瓦50 多元复分析的其他偏微分方程

关键词：

复Hessian方程;\（\omega\）-\（m\）-次谐波函数;紧凑型卡勒流形
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\textit{H.Amal}等人，越南数学杂志。52，编号1，117--128（2024；Zbl 1531.32042）
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参考文献：

[1] 贝德福德，E。；Taylor，BA，复杂Monge-Ampère方程的Dirichlet问题，发明。数学。，37, 1, 1-44 (1976) ·Zbl 0315.31007号 ·doi:10.1007/BF01418826
[2] Benelkouchi，S.，紧Kähler流形上复杂Monge-Ampère方程的弱解，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，352589-592（2014）·Zbl 1300.32038号 ·doi:10.1016/j.crma.2014.06.003
[3] Benelkouchi，S.，紧Kähler流形上退化复Monge-Ampère方程的包络方法，Can。数学。公牛。，60, 705-711 (2017) ·Zbl 1386.32035号 ·doi:10.4153/CBM-2017-048-7
[4] Błocki，Z.，紧Kähler流形上复Monge-Ampère方程的唯一性和稳定性，印第安纳大学数学系。J.，52，1697-1701（2003）·Zbl 1054.32024号 ·doi:10.1512/iumj.2003.52.2346
[5] Błocki，Z.，复Hessian方程的弱解，Ann.Inst.Fourier（Grenoble），551735-1756（2005）·Zbl 1081.32023号 ·doi:10.5802/aif.2137
[6] 美国塞格雷尔。；Kołodziej，S.，复Monge-Ampère型方程与解的稳定性，数学。《年鉴》，334713-729（2006）·兹比尔1103.32019 ·doi:10.1007/s00208-005-0687-6
[7] Darvas，T。；Di Nezza，E。；Lu，CH，非多极化积的单调性和具有规定奇异性的复Monge-Ampère方程，Anal。PDE，2049-1987年11月（2018年）·Zbl 1396.32011号 ·doi:10.2140/apde.2018年11月29日
[8] Darvas，T。；Di Nezza，E。；Lu，CH，体积的对数压缩性和具有规定奇异性的复Monge-Ampère方程，数学。年鉴，379，95-132（2021）·Zbl 1460.32087号 ·doi:10.1007/s00208-019-01936-y
[9] Darvas，T。；Di Nezza，E。；Lu，CH，奇点类型的度量几何，J.Reine Angew。数学。，771, 137-170 (2021) ·Zbl 1503.32029号 ·doi:10.1515/crelle-2020-0019
[10] Dinew，S。；Kołodziej，S.，《复杂hessian方程的先验估计》，Ana。PDE，7，227-244（2014）·Zbl 1297.32020号 ·doi:2014年7月227日，2014年10月140日
[11] Dinew，S。；Kołodziej，S.，Liouville和Calabi-Yau关于复Hessian方程的类型定理，Amer。数学杂志。，139, 403-415 (2017) ·兹比尔1372.32027 ·doi:10.1353/ajm.2017.0009
[12] Eyssidieux，P。；V.Guedj。；Zeriahi，A.，奇异Kähler-Einstein度量，美国数学杂志。Soc.，22，607-639（2009）·Zbl 1215.32017年 ·doi:10.1090/S0894-0347-09-00629-8
[13] V.Guedj。；Zeriahi，A.，拟多元次调和函数的加权Monge-Ampère能量，J.Funct。分析。，250, 442-482 (2007) ·Zbl 1143.32022号 ·doi:10.1016/j.jfa.2007.04.018
[14] Hou，Z.，Kähler流形上的复Hessian方程，国际数学。Res.Not.，不适用。，2009, 3098-3111 (2009) ·Zbl 1177.32013号 ·doi:10.1093/imrn/rnp043
[15] Hou，Z。；Ma，X-N；Wu，D.，紧Kähler流形上复Hessian方程的二阶估计，数学。Res.Lett.公司。，17, 547-561 (2010) ·Zbl 1225.32026号 ·doi:10.4310/MRL.2010.v17.n3.a12
[16] Jbilou，A.，一些紧Kähler流形上的复Hessian方程，J.Math。数学。科学。，2012, 350183 (2012) ·Zbl 1259.53021号 ·doi:10.1155/2012/350183
[17] Kołodziej，S.，紧Kähler流形上的Monge-Ampère方程，印第安纳大学数学系。J.，52，667-686（2003）·Zbl 1039.32050号 ·doi:10.1512/iumj.2003.52.2220
[18] Kołodziej，S.：复杂的Monge-Ampère方程和理论。美国数学学会回忆录，第178卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2005）·Zbl 1084.32027号
[19] Lu，CH，退化复Hessian方程的解，数学杂志。Pures应用程序。(9), 100, 785-805 (2013) ·Zbl 1288.53072号 ·doi:10.1016/j.matpur.2013.03.002
[20] 卢，CH；Nguyen，V-D，紧Kähler流形上的退化复Hessian方程，印第安纳大学数学系。J.，64，1721-1745（2015）·Zbl 1341.32033号 ·doi:10.1512/iumj.2015.64.5680
[21] Lu，C.H.，Nguyen，V.D.：紧Kähler流形上具有规定奇异性的复杂Hessian方程。阿西夫：1909.02469。在Annali della Scuola normale superior di Pisa，Classe di scienze
[22] Nguyen，VT，最大m-次谐波函数和Cegrell类（{mathcal N}_m）Nm，Indag。数学。新序列号。，30, 717-739 (2019) ·Zbl 1425.32029号 ·doi:10.1016/j.indag.2019.03.005
[23] Yau，ST，关于紧致Kähler流形的Ricci曲率和复Monge-Ampère方程，Commun。纯应用程序。数学。，31, 339-411 (1978) ·Zbl 0369.53059号 ·doi:10.1002/cpa.3160310304
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