×
瓦西尔·科瓦尔丘克;伊瓦利奥·姆拉德诺夫。

\（λ）-球体作为大地水准面的新参考模型。 （英语） Zbl 1530.53052号

数学。方法应用。科学。 46，第4号，4573-4586（2023）.
小结：我们在这里提出了一个新的参考模型，它近似于地球的实际形状。它基于（λ）球体作为旋转椭球的替代物。借助于lambda球面的非常方便的参数化，我们得到了它的（z）坐标作为所有三种不完全椭圆积分的组合的简明表达式。接下来，我们推导了lambda球面上的测地线方程，并使用我们之前论文中开发的力学方法以解析形式求解它们。因此，对于不同的积分常数值，得到了三种测地线\({C} _2\)也就是子午线、赤道和倾斜测地线。我们还找到了获得闭合斜测地线应满足的条件，而子午线和赤道是通过构造闭合的。最后，我们将新提出的（lambda）球体大地水准面模型与最流行的椭球参考模型进行了比较。
｛©2022约翰·威利父子有限公司｝

引用于1文件

理学硕士：

53元22角 整体微分几何中的测地学
53甲17 运动学中的微分几何方面
33E05号 椭圆函数和积分
53A05型 欧氏空间和相关空间中的曲面
58E12型 关于极小曲面的变分问题（两个自变量中的问题）
86A30型 大地测量学，制图问题

关键词：

闭测地线和开测地线;变形球体;大地测量与制图问题;大地水准面参考模型;几何展平参数;不完全椭圆积分
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Kovalchuk}和\textit{I.M.Mladenov}，数学。方法应用。科学。46，编号4，4573--4586（2023；Zbl 1530.53052）
全文： 内政部

参考文献：

[1] SchuckingEL公司FaridiAM。测地线和变形球体。1987年美国数学学会程序；100:522‐525. doi:10.1090/s0002‐9939‐1987‐0891157‐0·Zbl 0622.53025号
[2] 卡尼CFF。旋转椭球面上的测地线。地球物理学。2011;1‐29.doi:10.48550/arXiv.1102.1215
[3] 卡尼CFF。测地线算法。J地质。2013;第87:43页至第55页。doi:10.1007/s00190‐012‐0578‐z
[4] 科瓦尔丘kV，MladenovIM。不可压缩试验体的运动力学
[（lambda\]\）‐球体。数学方法应用科学。2022年；45:5559‐5572. doi:10.1002/mma.8126
[5] 亚历山大JC。某些旋转曲面上的闭合测地线。几何对称物理学杂志。2006;8:1‐16. doi:10.7546/jgsp‐8‐2006‐1‐16·Zbl 1126.53005号
[6] GradsteinIS，RyzhikIM。积分、级数和乘积表。（第七版）AlanJ（编辑）、DanielZ（编辑），编辑牛津，英国：学术出版社；2007
[7] KovalchukV、GołubowskaB、MladenovIM。Delaunay表面上无限小试验体的力学：作为波状体极限的球体和圆柱体及其作用角分析。几何对称物理学杂志。2019;53:55‐84. doi:10.7546/jgsp‐53‐2019‐55‐84·Zbl 1434.53009号
[8] KovalchukV、GołubowskaB、RożkoEE。不可压缩试验体在黎曼空间中运动的力学。数学方法应用科学。2020;43:9790‐9804. doi:10.1002/mma.6651·Zbl 1458.53027号
[9] 普特拉·克里兹。变分法和测地线方程。数学分析导论。巴塞尔：Birkhä用户；2013:349‐366. doi:10.1007/978‐3‐0348‐0636‐7_14·Zbl 1279.26004号
[10] 科瓦尔丘kV，MladenovIM。Mylar气球上无穷小旋转体的经典运动。数学方法应用科学。2020;43:9874‐9887. doi:10.1002/mma.6660·Zbl 1456.53010号
[11] KovalchukV、GołubowskaB、MladenovIM。最小曲面螺旋面-悬链线变形族上的无穷小陀螺力学。公牛波兰科学院：技术科学。2021;69:e136727‐1-9。doi:10.24425/bpasts.2021.136727
[12] SławianowskiJJ、Schroeck JrFE、MartensA。为什么我们必须在相空间中工作？。2016年1月IPPT基础技术研究报告。华沙：IFTR PAS；2016
[13] GötzeH‐J·利克斯。椭球面、大地水准面、重力、大地测量和地球物理学。地球物理学。2001;66:1660‐1668. doi:10.1190/11.487109
[14] 国家地理空间情报局（NGA）标准化文件。1984年世界大地测量系统。它的定义及其与国防部地理信息办公室地方大地测量系统的关系；2014年7月8日（NGA.STND.0036‐1.0.0‐WGS84）。
[15] 科瓦尔丘kV，MladenovIM。
[（lambda）\]\）-spheres作为大地水准面的新参考模型：斜航经纬仪（伦布线）正问题和反问题的显式解。数学。2022年；10:3356‐1-10. doi:10.3390/路径10183356
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。