法齐亚·哈瑞奇;弗朗西丝卡·奇塔罗。;穆罕默德·艾丁 维度3中的局部(L^1)子芬斯勒几何体:非通用情况。 (英语) Zbl 1530.53034号 J.戴恩。控制系统。 29,第4期,1867-1927(2023). 摘要:我们研究了三维流形上由次黎曼度量诱导的次芬斯勒结构的局部几何。在一些非通用的情况下,我们提供了短测地线切割轨迹的上半部分的描述。 MSC公司: 53B40码 Finsler空间的局部微分几何和推广(面积度量) 53立方厘米17 亚黎曼几何 53元22角 整体微分几何中的测地学 关键词:几何控制;最优控制;亚芬斯勒指标;切割轨迹 软件:数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Harrache}等人,J.Dyn。控制系统。1867年至1927年第4号第29页(2023年;兹bl 1530.53034) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿格拉乔夫,A。;斯特凡尼,G。;Zezza,P.,bang-bang轨迹的强优化,SIAM J.Control Optim。,41, 4, 991-1014 (2002) ·Zbl 1020.49021号 ·doi:10.1137/S036301290138866X [2] A.A.Agrachev、El-H.Chakir El-Alaoui、J.-P.Gauthier和I.Kupka。R3上次黎曼度量的一般奇异性。阿卡德米科学研究院。,巴黎,第377-384页,1996年·Zbl 0843.53025号 [3] 阿格拉乔夫,AA;Sachkov,YuL,《几何观点下的控制理论》(2004),斯普林格·弗拉格·Zbl 1062.93001号 ·doi:10.1007/978-3-662-06404-7 [4] A.A.Agrachev、D.Barilari和U.Boscain。亚黎曼几何综合导论。高等数学研究。剑桥大学出版社,2019年。 [5] 阿格拉乔夫,AA;Gauthier,JP,关于Dido问题和平面等周问题,应用学报。数学。,57, 287-338 (1999) ·Zbl 0977.53068号 ·doi:10.1023/A:1006237201915 [6] 阿里,EAL;Charlot,G.,局部(亚)-芬斯利几何,维数2的最大范数,J.Dyn。控制系统。,25, 457-490 (2019) ·Zbl 1419.53027号 ·doi:10.1007/s10883-019-09435-8 [7] E.A.L.Ali和G.Charlot。尺寸3最大规范的局部接触亚芬斯利几何。数学。控制关系。Fields,2020年。 [8] 阿登托夫,AA;Le Donne,E。;萨奇科夫,YL,《Cartan群上的亚芬斯勒问题》,Proc。斯特克洛夫数学研究所。,304,42-59(2019)·Zbl 1428.49022号 ·doi:10.1134/S0081543819010048 [9] 巴里拉里,D。;博斯卡因,美国。;Le Donne,E。;Sigalotti,M.,《一些幂零分布的时间最优控制观点下的Sub-Finsler几何》,J.Dyn。控制系统。,3, 3, 547-575 (2017) ·Zbl 1377.49006号 ·doi:10.1007/s10883-016-9341-8 [10] B.Bonnet、J.-P.Gauthier和F.Rossi。三维控制次黎曼共轭轨迹的一般奇异性。C.R.数学。,357(6):520-527, 2019. ·Zbl 1485.53037号 [11] Breuillard,大肠杆菌。;Le Donne,E.,关于幂零群和亚insler几何收敛到渐近锥的速度,Proc。国家。阿卡德。科学。美国,110,48,19220-19226(2013)·Zbl 1294.53041号 ·doi:10.1073/pnas.1203854109 [12] El-H.Chakir E-Alaoui、J.-P.Gauthier和I.Kupka。R3上的小型亚黎曼球。J.戴恩。控制系统。,2(3):359-421, 1996. ·Zbl 0941.53024号 [13] JN克莱兰德;Moseley,CG,三维Sub-Finsler几何,Differ。地理。申请。,24, 6, 628-651 (2006) ·Zbl 1116.53021号 ·doi:10.1016/j.difgeo.2006.04.005 [14] JN克莱兰德;莫斯利,CG;Wilkens,GR,亚芬斯勒-恩格尔流形的几何,亚洲数学杂志。,11, 4, 699-726 (2007) ·Zbl 1141.53026号 ·doi:10.4310/AJM.2007.v11.n4.a9 [15] M.Golubitsky和V.Guillemin。稳定映射及其奇异性。数学研究生课程。施普林格,1974年。 [16] F.哈瑞奇。第3维度上的巴黎圣母院(Les métriques sous-Finslériennes)。博士论文,Ecole博士548。https://hal.science/tel-03723279v1。 [17] Wolfram Research,Inc.Mathematica,11.3版。伊利诺伊州香槟市,2018年。 [18] F.让。非完整系统的控制:从亚黎曼几何到运动规划。施普林格数学简介。斯普林格,2014年·Zbl 1309.93002号 [19] 洛库齐耶夫斯基。凸三角及其在亚芬斯勒几何中的应用。斯博尼克:数学。,210(8):1179-12052019年·Zbl 1429.49022号 [20] Montgomery,R.,《Subriemannian几何学之旅》(2006),《测地学与应用:美国数学学会,测地学及其应用》·doi:10.1090/surv/091 [21] L.Poggiolini和G.Stefani。bang-bang轨迹的状态局部最优性:一种哈密顿方法。系统。控制。莱特。,53, 2004. ·Zbl 1157.49305号 [22] Rutter,JW,《曲线几何》(2018),查普曼·霍尔/CRC数学系列:CRC出版社,查普曼·霍尔/CCR数学系列·doi:10.1201/9781315273747 [23] Sacchelli,L.,接触子黎曼流形中的短测地线失去最优性和5维焦散线的稳定性,SIAM J.控制优化。,57, 4, 2362-2391 (2019) ·Zbl 1423.53034号 ·doi:10.1137/18M1234710 [24] 西加洛蒂先生。双输入无漂移三维系统中弧的时间最优连接的界限。第21届IFAC控制会议记录,2020年。 [25] E.D.Sontag数学控制理论:确定性有限维系统Springer科学与商业媒体,2013年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。