×

射影变体有许多真实形式。 (英语) Zbl 1530.14078号

摘要:在本文中,我们检查了一个复射影代数簇具有(至多)可数的许多实数形式。当实域被替换为一个只有可数个有限扩张到同构的域时,我们更普遍地证明了这一点。验证包括收集关于自同构群和Galois上同调的已知结果。这与最近发现的A.机器人[“具有无数实形式的光滑复杂有理仿射曲面”,预印,arXiv:2105.08044]具有无数实形式的仿射实变种。

MSC公司:

14J50型 曲面的自同构与高维簇
12G05年 伽罗瓦上同调
10楼12号 可分离扩张,伽罗瓦理论
11平方英寸 伽罗瓦上同调
11电子72 线性代数群的Galois上同调
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿尔芒·博雷尔;Serre,Jean-Pierre,Théorèmes de finitude en co-omologie galoisienne,评论。数学。帮助。,39, 111-169 (1964) ·Zbl 0143.05901号 ·doi:10.1007/BF02566948
[2] Bot,Anna,具有无数实数形式的光滑复杂有理仿射曲面(2021)
[3] Brion,Michel,代数群:结构和作用,94,代数群的一些结构定理,53-126(2017),美国数学学会·Zbl 1401.14195号
[4] Tien-Cuong Dinh;Oguiso,Keiji,具有离散和非有限生成自同构群的曲面,Duke Math。J.,168,6,941-966(2019)·Zbl 1427.14085号
[5] Tien-Cuong Dinh;Keiji Oguiso;Yu,Xun,具有无穷多个实数形式的光滑复射影有理曲面(2021)·Zbl 1504.14077号
[6] Tien-Cuong Dinh;Keiji Oguiso;Yu,Xun,具有非有限生成的离散自同构群和无穷多实数形式的光滑有理射影簇,数学。附录,383,399-414(2022)·Zbl 1498.14112号 ·doi:10.1007/s00208-021-02206-6
[7] 格罗森迪克、亚历山大、塞米纳伊尔·布尔巴吉。第6卷。《1960年至1961年年鉴》,《建筑技术与存在》第四卷:希尔伯特学院,249-276(1960),法国数学学会·Zbl 0236.14003号
[8] Lesieutre,John,具有离散的非有限生成自同构群的射影簇,Invent。数学。,212, 1, 189-211 (2018) ·Zbl 1393.14012号 ·doi:10.1007/s00222-017-0766-9
[9] 松浦秀吉;奥尔特,弗兰斯,群函子的可表示性和代数方案的自同构,发明。数学。,4, 1-25 (1967) ·Zbl 0173.22504号 ·doi:10.1007/BF01404578
[10] 松下,Teruhisa,极化变种,模场和极化阿贝尔变种的广义Kummer变种,美国数学杂志。,80, 45-82 (1958) ·Zbl 0085.15304号 ·doi:10.2307/2372821
[11] Mattuck、Arthur、Abelian variates over(p)-adic ground fields、Ann.Math.、。,62,92-119(1955年)·Zbl 0066.02802号 ·doi:10.2307/2007101
[12] David Mumford,Abelian variates,5(1970),牛津大学出版社·Zbl 0223.14022号
[13] Serre、Jean-Pierre、Cohomologie galoisienne(1994)、Springer·Zbl 0812.12002年 ·doi:10.1007/BFb0108758
[14] 约翰·泰特,布尔巴基研讨会。第4卷。1956/57-1957/58年,WC-groups over(mathfrak{p})-adic fields,265-277(1995),法国数学协会
[15] 托昂,NguyéñQuć;Tán,NguyññDuy,关于局部和全局函数域上的幂零代数群的Galois和平坦上同调。一、 《代数杂志》,319,10,4288-4324(2008)·Zbl 1149.11020号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2008.01.027
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。