邱丽红;邱光坤;毛利欢 一类新的不可控图的广义谱特征。 （英语） 兹比尔1530.05115 线性代数应用。 683, 211-234 (2024). 小结：设（G）是一个具有邻接矩阵（A）的（n）-顶点图，设（e）是全一向量。然后，将（G）的行走矩阵定义为（W=[e，AE，A^2e，ldots，A^{n-1}e]\）。如果\（W\）的秩是\（n\），则我们称\（G\）是可控的，否则我们称\（G\）是不可控的。如果任何具有与（G）相同广义谱的图（H）必须同构于（G），则图（G）由广义谱（简称DGS）确定。在王伟（W.Wang）[J.Comb.Theory，Ser.B 122，438–451（2017年；Zbl 1350.05098号)]提出了一种将可控图族转化为DGS的方法。然而，该方法对于不可控制的图是失败的，并且证明不可控制图是DGS比证明可控制图为DGS更困难。到目前为止，只有几次尝试研究秩为\（W\）的不可控制图的广义谱特征。本文主要研究了一类新的不可控制图族的谱特征，其中（W）的秩为（n-2），用（mathcal）表示{G} _n（n）\). 我们提出了一个判定给定图是否为DGS的算术准则{G} _n（n）\). MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 关键词：不可控图;广义谱;由光谱决定;有理正交矩阵 引文：Zbl 1350.05098号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Qiu}等，线性代数应用。683211--234（2024；Zbl 1530.05115） 全文： 内政部 参考文献： [1] Cvetković，D.M。；罗林森，P。；Simić，H.，图谱理论导论（2010），剑桥大学出版社·Zbl 1211.05002号 [2] van Dam，E.R。；Haemers，W.H.，哪些图形是由其光谱决定的？。线性代数应用。，241-272 (2003) ·Zbl 1026.05079号 [3] van Dam，E.R。；Haemers，W.H.，图的谱特征的发展。离散数学。，576-586 (2009) ·Zbl 1205.05156号 [4] Hagos，E.M.，关于图形光谱的一些结果。线性代数应用。，103-111 (2002) ·Zbl 1015.05051号 [5] 李，S.C。；Wang，J.M.，关于几乎（α）-可控图的广义（A_α）-谱特征。离散数学。(2022) [6] 刘福杰。；Siemons，J.，解锁图的行走矩阵。J.代数梳。，663-690 (2022) ·Zbl 1489.05096号 [7] 邱丽华。；Wang，W。；Wang，W。；Zhang，H.，Smith范式与图的广义谱特征。离散数学。(2023) ·Zbl 1502.05142号 [8] 邱丽华。；Wang，W。；Wang，W。；Zhang，H.，几乎可控制图由其广义谱确定的一个新准则。离散数学。(2022) [9] Rowlinson，P.，图的主要特征值：综述。申请。分析。离散数学。，445-471 (2007) ·Zbl 1199.05241号 [10] Wang，W。；Xu，C.X.，图族由其广义谱决定的一个充分条件。欧洲法学委员会。，826-840 (2006) ·Zbl 1092.05050号 [11] Wang，W。；刘福杰。；Wang，W.，几乎可控图的广义谱特征。Eur.J.库姆。(2021) ·Zbl 1466.05124号 [12] Wang，W.，图的广义谱特征重温。电子。J.库姆。，4 (2013) ·Zbl 1298.05214号 [13] Wang，W.，图由广义谱确定的一个简单算法准则。J.库姆。理论，Ser。B、 438-451（2017）·Zbl 1350.05098号 [14] Wang，W。；Wang，W。；Yu，T.，至多有一个广义共谱偶的图。电子。J.库姆。，1 (2023) ·Zbl 1515.05121号 [15] Wang，W。；Wang，W。；朱福华，图由广义谱决定的一个改进条件。Eur.J.库姆。(2023) ·Zbl 1504.05180号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。