亚历山大·巴尔塔格;尼克·贝扎尼什维利;费尔南德斯·冈萨雷斯（Fernández González），萨尔 拓扑证据逻辑的麦肯锡-塔斯基定理。 （英语） Zbl 1530.03059号 罗莎莉·伊姆霍夫（编辑）等人，《逻辑、语言、信息和计算》。第26届国际研讨会，2019年7月2日至5日，荷兰乌得勒支WoLLIC 2019。诉讼程序。柏林：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。11541, 177-194 (2019). 摘要：对于最近引入的拓扑证据逻辑的稠密内部语义，我们证明了麦肯锡和塔斯基定理的类似物。特别地，我们证明了在这种语义中，对于任何稠密的自度量空间，模态逻辑（mathrm{S4.2}）都是健全和完整的。因此，（mathrm{S4.2}）相对于实线（mathbb{R}）、有理线（mathbb{Q}），Baire空间（mathfrak{B}）和Cantor空间（math frak{C}）等是完备的。我们还证明了这种逻辑的普适形式的扩展对于任何幂等稠密可度量空间都是合理和完备的，因此，该逻辑相对于\（\mathbb{Q}、\mathfrak{B}、\ mathfrak{C}）等来说是健全和完整的。关于整个系列，请参见[Zbl 1418.03008号]. 引用于1文件 MSC公司： 03B42号 知识和信念的逻辑（包括信念变化） 03B45号 模态逻辑（包括规范逻辑） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Baltag}等人，Lect。注释计算。科学。11541177-194（2019年；兹比尔1530.03059） 全文： 内政部