亚历山大·巴尔塔格;Soroush Rafiee拉德;斯梅茨，索尼娅 追踪概率真理：统计学习的逻辑。 （英语） Zbl 1529.03167号 合成 199，编号3-4，9041-9087（2021）. 小结：我们提出了一个新的模型来形成和修正关于未知概率的信念。超越已知，代表代理人信仰关于概率，我们考虑一个似然图，将每个可能的分布关联到似然排名。信仰在信仰修正理论中被定义为最可信世界中的真理（或者更广泛地说，所有可信世界中足够可信的真理）。我们考虑两种形式的条件反射或信念更新，对应于两类信息的获取：（1）学习从未知分布中重复采样获得的可观察证据；（2）学习关于分布的高阶信息。第一种方法只改变似然图（通过贝叶斯规则的“似然”版本），但使给定的一组可能的分布基本不变；第二种方法排除了一些分布，从而缩小了可能性集，而不改变其合理性排序。我们研究了在这两种学习类型下信念的稳定性，定义了两个相关的概念（安全信念和统计知识），以及对给定合理性模型逼真度的度量。我们证明了一些收敛结果，显示了代理的信念如何在重复采样后跟踪真实概率，以及她如何最终从某种意义上（统计）获得真实概率的知识。最后，我们勾勒出统计学习的动态多沙性逻辑的轮廓。 MSC公司： 03B48号 概率和归纳逻辑 03B42号 知识和信念的逻辑（包括信念变化） 关键词：根本不确定性;不精确概率;合理性模型;统计学学习;多项式分布;信念修正理论;多道逻辑;形式认识论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Baltag}等人，Synthese 199，No.3--4，9041-9087（2021；Zbl 1529.03167） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 行政长官Alchourrón；Gärdefors，P。；Makinson，D.，《论理论变化的逻辑：部分满足收缩和修正函数》，《符号逻辑杂志》，50，510-530（1985）·Zbl 0578.03011号 [2] Al-Najjar，N.，《决策者作为统计学家：多样性、模糊性和学习》，《计量经济学》，第77、5、1339-1369页（2009年）·Zbl 1183.91030号 [3] Baltag，A.、Gierasimczuk，N.、ØzgüN，A.、Vargas 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