恩里科·伯纳迪;阿尔贝托·兰科利 关于随机扰动SIS模型基本再生数不变性的注记。 （英语） Zbl 1528.92035号 螺柱应用。数学。 148，第4期，1543-1562（2022）。 摘要：在[A.灰色等，SIAM J.Appl。数学。71，第3期，876–902（2011年；Zbl 1263.34068号)]研究了在经典SIS模型中，通过对疾病传播系数进行适当的随机扰动，得到的一个易感病敏感随机微分方程（SIS）。这种随机扰动通过随机微分的非正式操作进入，并导致Itós型SDE。作者确定了一个随机再现数，它不同于标准再现数，因为存在那些描述所用随机扰动的附加参数，并表明，与确定性情况类似，随机再现数决定了解的渐近行为。为了使随机扰动严格，我们提出了一种基于Wong-Zakai近似论证的替代方法，从而得出与Gray等人分析的Itó方程的Stratonovich版本相对应的不同随机模型，这个替代模型的渐近行为被证明是由与确定性SIS方程相同的再现数所控制的。换句话说，随机扰动不会改变疾病灭绝和持续的阈值。{©2022威利期刊有限责任公司} MSC公司： 92天30分 流行病学 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 关键词：灭绝;Itóand Stratonovich随机微分方程;坚持不懈;SIS疫情模型;Wong Zakai近似 引文：Zbl 1263.34068号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Bernardi}和\textit{A.Lancorelli}，Stud.Appl。数学。148，编号4，1543-1562（2022年；兹bl 1528.92035） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 艾伦。用随机微分方程建模，Springer‐Verlag；2007. ·Zbl 1130.60064号 [2] BrauerF、AllenLJS、Van den DriesscheP、WuJ。数学流行病学。收录人：BrauerF（编辑）、Van den DriesscheP（编辑）和WuJ（编辑），编辑数学课堂笔记。第1945号，《数学生物科学亚系列》，柏林，海德堡：施普林格-弗拉格出版社；2008. ·兹比尔1159.92034 [3] 图雷利姆。随机环境和随机演算。Theor Popul生物。1977;12(140):140‐178. ·Zbl 0444.92013号 [4] BraumannCA。随机人口增长中的Itóvs.Stratonovich演算。数学生物科学。2007;206(1):81‐107. ·Zbl 1124.92039号 [5] GrayA、GreenhalghD、HuL、MaoX、PanJ。一个随机微分方程SIS传染病模型。SIAM应用数学杂志。2011;71(3):876‐902. ·Zbl 1263.34068号 [6] HethcoteHW，YorkeJA。淋病传播动力学和控制。生物数学第56卷课堂讲稿。Springer‐Verlag；1994 [7] 许继。随机微分方程SIS模型的全局阈值动力学。数学分析应用杂志。2017年；447(2):736‐757. ·兹比尔1350.92057 [8] Ríos‐GutiérrezA、TorresS、ArunachalamV。随机扰动随机传染病模型中基本再生数的研究。高级差异Equ。2021;1:1‐24. ·Zbl 1494.92143号 [9] PáezGN、CerónJF、CortésS等人。估计疾病基本繁殖数量的替代策略：一项模型不可知的研究。公牛数学生物学。2021;83(8):1‐33. ·Zbl 1467.92222号 [10] ZakaiM WongE。关于常微分方程和随机微分方程之间的关系。实习工程师科学。1965;3:213‐229. ·Zbl 0131.16401号 [11] KaratzasI，ShreveSE。布朗运动与随机微积分，斯普林格-弗拉格；1991. ·Zbl 0734.60060号 [12] 里昂。多维SDE的退出边界。电子通信概率。2019;24(24):1‐2. ·Zbl 1433.60038号 [13] 渡边岛池田。随机微分方程与扩散过程，Kodansha；1981. ·Zbl 0495.60005号 [14] 毛克斯。随机微分方程及其应用，第二版，霍伍德；2008 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。