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厄尔·侯赛因·昆吉尔;帕特里克·佩雷;伊恩·特纳

一种三维面插值离散化方法，用于模拟来自木材形态学的网格上的各向异性扩散过程。 （英语） Zbl 1528.65095号

申请。数字。数学。 192, 280-296 (2023).
总结：本文提出并分析了一种新的求解各向异性稳态扩散问题的三维数值离散方法。该方案是利用单元的几何特性在六面体网格上构建的。事实上，每个细胞都提供了利用其侧面中心形成的局部基底。然后，通过使用根据该基础解析的三个离散方向导数，并通过调用同一单元的相对面之间的一致关系，获得离散单元梯度近似。对面自由度进行插值以降低数值格式的复杂性，从而使主要未知项完全基于节点。该方案是无条件强制的，并允许一个独特的解决方案。为了突出该方法在网格和各向异性方面的准确性和鲁棒性，进行了各种数值实验。一个重要的结果是，即使对于高度变形的网格，所考虑的所有问题都可以观察到二阶收敛。在此验证过程之后，将该方法应用于从木材的真实三维形态预测木材的有效导热系数。在径向、切向和纵向上估计性能。与最近的贡献相比，该求解器稳健、高效，并产生类似的结果。

引用于1文件

MSC公司：

65号08 含偏微分方程边值问题的有限体积法
65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

扩散方程;3D离散渐变;各向异性;二阶精度;木材形态学;导热系数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.-H.Quenjel}等人，应用。数字。数学。192280-296（2023年；Zbl 1528.65095）
全文： 内政部

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