皮埃里克·布索 4-穿孔球面和1-穿孔环面的骨架代数的强正性。 （英文） Zbl 1528.57011号 Commun公司。数学。物理。 398，编号1，1-58（2023）. 考夫曼括号骨架代数是一种复杂的数学结构，它是传统代数的量子版本，处理与拓扑表面相关的复杂结构SL_2字符簇上的正则函数。这个代数是通过镜像对称结构的应用来实现的，这个过程源自更高属Gromov-Write理论的高级概念。该方法特别适用于复杂的立方曲面，从而形成了四穿孔球体的骨架代数。在这一基本结果的基础上，进一步的研究得出了有关结构常数正性的重要证据。这些常数是手镯基的一个关键部分，手镯是一个特殊的框架，用于理解不仅是4穿孔球体，而且是1穿孔环面的骨架代数。这个证明强调了数学的两个主要领域之间的深刻联系：四穿孔球体的拓扑结构和三次曲面内曲线的枚举几何。这种显著的联系不仅是数学上的好奇，而且在理论物理领域也发现了它的相关性。它深刻地表明了双重描述在弦/M理论的高级理论中的存在。特别是，这种联系与（N=2）（N_f=4）（SU（2））规范理论有关，这是理论物理中探索亚原子粒子动力学和基本力的概念。这个理论是弦论更大框架的一部分，弦论试图解释宇宙的基本结构。这一数学结果所强调的关系展示了数学和物理的不同领域可以相互交流和丰富的复杂且常常令人惊讶的方式。审核人：尼玛·莫沙耶迪（苏黎世） 引用于三文件 MSC公司： 57公里20 二维拓扑（包括映射类曲面组、Teichmüller理论、曲线复合体等） 81T99型 量子场论；相关经典场论 14J33型 镜像对称（代数几何方面） 关键词：绞刑代数;穿孔球体;规范理论;枚举几何;镜像对称性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.布索}，Commun。数学。物理学。398，编号1，1-58（2023；Zbl 1528.57011） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] 阿布拉莫维奇，D。；Chen，Q.，《分配-分数对II的稳定对数映射》，亚洲数学杂志。，18, 3, 465-488 (2014) ·Zbl 1321.14025号 [2] 阿布拉莫维奇，D。；陈，Q。；毛重，M。；Siebert，B.，退化Gromov-Witten不变量的分解，Compos。数学。，156, 10, 2020-2075 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