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亚历山大五世（Alexander V.Golokolenov）。;德米特里·萨文。

弱耗散系统的吸引子，允许在保守极限下过渡到随机网络。 （英语） Zbl 1528.37041号

Russ.J.非线性动力学。 19，第1期，111-124（2023）.
摘要：本文讨论脉冲驱动的自振荡系统（范德波尔振荡器）的动力学，其脉冲幅度取决于振荡器坐标。在保守极限下，当定义这种依赖关系的函数是调和函数时，可以在相空间中获得“随机网”。本文主要研究外部脉冲的频率比自治系统的频率大四倍的情况。给出了具有不同形式外脉冲的系统参数和相平面结构的数值研究结果：谐波振幅函数及其幂级数展开式。脉冲幅度函数的复杂性导致参数平面结构的复杂性，而参数平面中可见的向混沌过渡的典型场景在不同情况下保持不变。在所有情况下，混沌边界附近的分歧线结构都是哈密顿型临界点存在的典型。当系统接近保守极限时，研究了共存吸引子的数量和相对位置的变化。揭示了吸引子破坏的一个典型场景，非线性耗散减少，这与1:4共振理论很好地一致。当脉冲幅度函数为谐波时，周期4的吸引子数目似乎随着耗散的减少而无限增长，而在其他情况下，所有吸引子在高周期吸引子诞生后，在耗散参数的一定值下都会遭到破坏。

MSC公司：

37G35型 吸引子及其分支的动力学方面
34C23型 常微分方程的分岔理论
34C28个 常微分方程的复杂行为与混沌系统
70公里30 力学非线性问题的非线性共振
70公里50 力学非线性问题的分岔与不稳定性

关键词：

非线性动力学;鞍节点分岔;随机网络;李亚普诺夫指数;多稳定性

软件：

内容
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.V.Golokolenov}和\textit{D.V.Savin}，Russ.J.非线性动力学。19，编号1，111--124（2023；Zbl 1528.37041）
全文： 内政部 MNR公司

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