蒂莫·斯特罗勒;彼得·贝奇 几何精确弦逆动力学的同时时空离散化方法。 （英语） Zbl 1527.74075号 国际期刊数字。方法工程。 123，编号11，2573-2609（2022）. 摘要：提出了一种新的连续时空Galerkin方法来求解逆动力学问题。所提出的时空有限元方法与伺服约束相结合，部分规定了底层机械系统的运动。无穷维机械系统前馈控制的新方法是由经典的特征方法驱动的。特别是，与结构动力学中常用的半离散化方法相比，同时时空离散化更适合于求解逆动力学问题。处理大变形弹性弦的典型数值例子证明了新设计的时空有限元方法的能力。{©2022作者。国际工程数值方法杂志由John Wiley&Sons Ltd.出版} 引用于三文件 MSC公司： 第74S05页 有限元方法在固体力学问题中的应用 74K05美元 串 关键词：前馈控制;特征线法;时空Galerkin有限元;轨迹跟踪 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ströhle}和\textit{P.Betsch}，国际数学家杂志。方法工程123，No.11，2573--2609（2022；Zbl 1527.74075） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 鲁冲·佩蒂特。重型链条系统的平面度。SIAM J控制优化。2001;40(2):475‐495. ·Zbl 0996.93049号 [2] KnüppelT，WoittennekF。准线性双曲型系统的控制设计及其在重型绳索上的应用。IEEE Trans Automat控制。2015;60(1):5‐18. ·Zbl 1360.93254号 [3] IrscheidA、KonzM、RudolphJ。一种基于平面度的分布参数系统控制方法，应用于重型绳索的载荷运输。参见：KondratenkoYP（编辑）、ChikriiAA（编辑）和GubarevVF（编辑），KacprzykJ（编辑）编辑的《复杂工程系统中的先进控制技术：理论与应用》。施普林格国际出版公司；2019:279‐294. ·Zbl 1425.93017号 [4] Sira‐RamirezH，阿格拉瓦尔SK。不同平面系统。CRC出版社；2004. ·Zbl 1126.93003号 [5] LèvineJ。非线性系统的分析和控制——一种基于平坦度的方法。施普林格；2009. ·兹比尔1167.93001 [6] 布拉杰尔·W。部分特定运动中机械系统的动力学和控制。J富兰克林研究所，1997年；334B（3）：407‐426·Zbl 0943.70018号 [7] 塞弗里德·R、布拉杰尔·W。欠驱动多体系统伺服约束问题分析。机械科学。2013;4(1):113‐129. [8] AltmannR、BetschP、YangY。起重机逆动力学仿真的最小扩展指数缩减。多体系统动力学。2016;36(3):295‐321. ·Zbl 1369.70046号 [9] 塞弗里德·奥托斯。使用伺服约束对桥式起重机进行实时轨迹控制。多体系统动力学。2018;42(1):1‐17. ·Zbl 1418.70012号 [10] YangY、BetschP、ZhangW。大型起重机逆动力学的数值积分。多体系统动力学。2020;48(1):1‐40. ·Zbl 1437.70003号 [11] 布拉杰尔·W。伺服约束在欠驱动多体系统逆动力学分析中的应用。J计算非线性动力学。2014;9(4):041008/1‐041008/11. [12] BastosG、SeifriedR、BrülsO。约束欠驱动机械系统稳态模型反演方法分析。机械-马赫理论。2017;111:99‐117. [13] BergerT、OttoS、ReisT、SeifriedR。欠驱动多体系统的组合开环和漏斗控制。非线性动力学。2019;95(3):1977‐1998. ·Zbl 1432.93102号 [14] 坎贝尔SL。高指数微分代数方程。机械结构马赫数。1995;23(2):199‐222. [15] BlajerW、SeifriedR、Kołodziejczyk。欠驱动机械系统伺服约束问题的多样性：案例研究说明。固态苯酚。2013;198:473‐482. doi:10.4028/www.scientific.net/SSP.198.473 [16] PetzoldLR AscherUM公司。常微分方程和微分代数方程的计算机方法。暹罗；1998. ·Zbl 0908.65055号 [17] 昆克尔普，梅尔曼。微分代数方程——分析和数值求解。EMS数学教科书。欧洲数学学会；2006. ·Zbl 1095.34004号 [18] BlajerW。科洛德齐耶奇克。解决控制约束问题的几何方法：理论和DAE框架。多体系统动力学。2004;11:343‐364. ·Zbl 1066.70018号 [19] FliessM、LévineJ、MartinP、RouchonP。非线性系统的平坦性和缺陷：介绍性理论和示例。国际J控制。1995;61:2046‐2051. [20] 利特。运输缆索悬挂刚体的四旋翼无人机的几何控制。IEEE变速器控制系统技术。2018;26(1):255‐264. [21] StröhleT，BetschP公司。用于控制通过弹性绳索驱动的刚体运动的同时时空离散化。ECCOMAS多体动力学专题会议论文集；2021年12月12日至15日；匈牙利布达佩斯。 [22] AntmanSS公司。非线性弹性问题。第二版Springer‐Verlag；2005. ·邮编1098.74001 [23] 马萨诸塞州克里斯菲尔德。固体和结构的非线性有限元分析。第2卷：高级主题。约翰·威利父子公司；1997. ·Zbl 0890.73001号 [24] 克伦克斯。固体和结构的非线性建模和分析。剑桥大学出版社；2009. ·Zbl 1181.74001号 [25] SaadéC、LejeunesS、EyeramandyD、SaadR。线性和非线性弹性动力学的时空等几何分析。计算结构。2021;254:106594. [26] HeschC、SchußS、DittmannM、EugsterSR、FavinoM、KrauseR。大型系统的变分时空元素。计算方法应用机械工程2017；326:541‐572. ·Zbl 1439.65113号 [27] 艾德斯曼A。在结构化和非结构化网格上用时空有限元求解线性弹性动力学问题。计算方法应用机械工程2007；196(9‐12):1787‐1815. ·Zbl 1173.74427号 [28] Anderson M，KimnJ‐H。波动方程时空有限元的数值方法。计算物理杂志。2007;226(1):466‐476. ·Zbl 1124.65087号 [29] IdesmanA、NiekampR、SteinE。粘弹性变形并行计算的空间和时间有限元连续和间断Galerkin方法。计算方法应用机械工程2000；190(8‐10):1049‐1063. ·Zbl 1010.74065号 [30] 缩写MB。特征法简介。爱思唯尔；1966 [31] 约翰·F。偏微分方程。施普林格；1982 [32] FliessM、MounierH、RouchonP、RudolfJ。线性时滞系统的可控性和运动规划及其在柔性杆上的应用。1995年第34届IEEE决策与控制会议记录；第2卷，1995:2046‐2051。 [33] ErikssonK、EstepD、HansboP、JohnsonC。计算微分方程。剑桥大学出版社；1996. ·Zbl 0946.65049号 [34] BlajerW、SeifriedR、KołodziejczykK。欠驱动机械系统的伺服约束实现。建筑应用机械。2015;85:1191‐1207. [35] 休斯·特杰尔。有限元法。多佛出版社；2000. ·Zbl 1191.74002号 [36] 安斯沃思。有限元分析中的基本边界条件和多点约束。计算方法应用机械工程2001；190:6323‐6339. ·Zbl 0992.65128号 [37] 莱姆库勒B，ReichS。模拟哈密顿动力学。剑桥大学出版社；2004. ·Zbl 1069.65139号 [38] MurrayRM。使用差分平面度生成拖曳电缆系统的轨迹。国际会计师联合会世界大会会议记录；1996年7月：395‐400；旧金山。 [39] 科兰特，弗里德里希斯克。超音速流动和冲击波。跨科学；1948. ·Zbl 0041.11302号 [40] SauerR.安芳面临的问题是不同的小村庄。Springer‐Verlag；1958. ·Zbl 0083.31602号 [41] 库尔特R，希尔伯特D。Physik II数学方法。Springer‐Verlag；1937. [42] 马萨诸塞。梅莫尔-苏尔集成图形方程和粒子。F.Meyer‐Van Loo；1899 [43] 马斯登JE ChorinAJ。流体力学数学导论。施普林格；2000 [44] BetschP，SteinmannP。时间有限元方法的守恒性质。第一部分：N体问题的时间步长方案。国际数值方法工程杂志2000；49:599‐638. ·Zbl 0964.70002号 [45] Sanz‐SernaJM公司。关于空间和时间上同时存在的有限元。Int J Numer Methods Eng.1983年；19(4):623‐624. ·Zbl 0502.65070号 [46] 有限元模拟中的单纯形时空网格。Int J Numer Methods流体。2008;57:1421‐1434. ·Zbl 1145.65070号 [47] 哈达马尔德J。问题的根源在于部分和意指体格。普林斯顿大学公牛分校。1902;13:49‐52. [48] 基尔施。反问题数学理论导论。施普林格；2021. ·Zbl 1456.35001号 [49] CottrellJA、HughesTJR、BazilevsY。等几何分析。约翰·威利父子公司；2009. ·Zbl 1378.65009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。