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穆罕默德·哈米德;穆罕默德·乌斯曼;Rizwan UI哈克;田振福;王伟

线性化稳定谱方法分析二维非线性演化和反应扩散模型。 （英语） Zbl 1527.65105号

数字。方法部分差异。方程 38，编号2，243-261（2022）.
小结：这项工作致力于开发一种基于高维正交多项式的新光谱方法。首先，将传统的切里什科夫多项式的概念推广到一个以上变量的函数，并给出了定义、定理和证明。导数的运算矩阵是在定义的高阶多项式的帮助下构造的，并用于谱方法的发展。该方法进一步与Picard-迭代格式耦合，以解决高非线性问题，称为Picard-Chelyshkov多项式方法（PCPM）。通过定理及其证明分析了该方法的收敛性和误差界，以证明该方法的数学真实性。将PCPM应用于一些二维非定常非线性分数阶偏微分方程，得到了有效的结果。此外，与现有文献的比较分析表明，所提出的方法在精度、效率和成本方面足以在更高维度上处理问题，同时可以对其他类型的动力学问题进行进一步修改。
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引用于三文件

MSC公司：

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K57型 反应扩散方程

关键词：

艾伦·卡恩;费舍尔;sine和Klein-Gordon模型;收敛性与误差界分析;高维Chelyshkov多项式;皮卡德迭代格式
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Hamid}等人，数字。方法部分差异。等式38，No.2，243--261（2022；Zbl 1527.65105）
全文： 内政部

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