×
郭宏鹏;郭志明;李毅杰

有界区域上时间离散非局部反应扩散方程的动力学行为。 （英语） Zbl 1527.35158号

离散连续。动态。系统。，序列号。B类 29，第1期，198-213（2024）.
摘要：本文主要研究一类有界区域上的时间离散非局部反应扩散方程的全局动力学。与经典反应扩散方程和积分-差分方程类似，时间离散反应扩散方程也可以用来描述种群动力学中的扩散现象。本文首先推导了一个具有时滞和非局部效应的时间离散反应扩散方程模型，以模拟年龄结构位于有界区域的单种群的演化。通过建立一个新的极大值原理并应用单调迭代方法，在适当的假设下，分别得到平凡解和正稳态解的全局稳定性。

MSC公司：

35K57型 反应扩散方程
35B35型 PDE环境下的稳定性
39甲12 分析主题的离散版本
92D25型 人口动态（一般）

关键词：

时间离散反应扩散方程;单调迭代法;有界域;稳定性;延迟
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Guo}等人，离散Contin。动态。系统。，序列号。B 29，编号1，198--213（2024；Zbl 1527.35158）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Q.W.Z.边张瑜，具有时滞的时间离散三种群Lotka-Volterra竞争系统，台湾。数学杂志。，20, 49-75 (2016) ·Zbl 1357.35177号 ·doi:10.11650/tjm.20.2016.5597
[2] N.Britton，反应扩散方程及其在生物学中的应用（1986）·Zbl 0602.92001号
[3] R.Cantrell和C.Cosner，基于反应扩散方程的空间生态学，John Wiley&Sons，Ltd.，奇切斯特，2003年·Zbl 1059.92051号
[4] 赵方鹏，时间周期变化环境中反应扩散方程的传播动力学，数学杂志。Pures应用。，147, 1-28 (2021) ·Zbl 1465.35097号 ·doi:10.1016/j.matpur.2021.01.001
[5] 陆凤霞，一类具有扩散效应的种群模型中持久性的无害时滞，J.Math。分析。申请。，206, 547-566 (1997) ·Zbl 0871.92030号 ·doi:10.1006/jmaa.1997.5265
[6] 郭国华，时滞时间离散非局部反应扩散的行波解，数学。，9, 1999 (2021)
[7] 郭先生，具有非局部延迟效应和非线性边界条件的反应扩散模型的分岔，微分方程，289236-278（2021）·Zbl 1464.35015号 ·doi:10.1016/j.jde.2021.04.021
[8] Z.Guo，H.Guo和Y.Chen，时滞离散反应扩散方程的行波阵面，数学杂志。分析。申请。，496（2021），第124787号论文，22页·Zbl 1459.39018号
[9] P.Hess，关于非线性椭圆边值问题正解的唯一性，数学。Zeitschrift，154，17-18（1997）·Zbl 0352.35046号 ·doi:10.1007/BF01215108
[10] M.W.Kot Schaffer，离散时间增长-离散模型，J.Math。生物学，80，109-136（1986）·Zbl 0595.92011号 ·doi:10.1016/0025-5564（86）90069-6
[11] S.Kuruklis，（x_{n+1}-ax_n-bx_{n-k}=0）的渐近稳定性，数学杂志。申请。，188, 719-731 (1994) ·Zbl 0842.39004号 ·doi:10.1006/jmaa.1994.1457
[12] 李国伟，具时滞的时间离散反应扩散方程的行波阵面，非线性分析。，真实世界应用。，9, 197-205 (2008) ·Zbl 1134.35065号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2006.11.003
[13] X.Lu，具有时间延迟的竞争扩散系统中的持久性和灭绝，加拿大。申请。数学。夸脱。，2, 231-246 (1994) ·Zbl 0817.35043号
[14] J.Murray，数学生物学《生物数学》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，1993年·Zbl 0779.92001
[15] C.Pao，非线性抛物型边值问题耦合系统的数值方法，数学杂志。分析。申请。，151, 581-608 (1990) ·Zbl 0713.65053号 ·doi:10.1016/0022-247X（90）90167-E
[16] C.Pao，带时滞的耦合非线性抛物系统，J.Math。分析。申请。，196, 237-265 (1995) ·Zbl 0854.35122号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1408
[17] 保罗，反应扩散方程有限差分系统的单调迭代法，数值。数学。，46, 571-586 (1985) ·Zbl 0589.65072号 ·doi:10.1007/BF01389659
[18] J.J.X.So Wu Zou，具有年龄结构的单物种反应扩散模型。I无界域上的传播波前，Proc。R.Soc.伦敦。A.，4571841-1853（2001）·Zbl 0999.92029号 ·doi:10.1098/rspa.2001.0789
[19] J.Y.So Yang，扩散Nicholson苍蝇方程的Dirichlet问题，J.微分方程，150317-348（1998）·Zbl 0923.35195号 ·doi:10.1006/jdeq.1998.3489
[20] P.Y.Song Lou Xiao，非均匀环境中的空间SEIRS反应扩散模型，《微分方程》，267，5084-5114（2019）·Zbl 1440.35101号 ·doi:10.1016/j.jde.2019.05.022
[21] H.X.Thieme Zhao，非局部时滞扩散捕食者-食饵模型，非线性分析，2145-160（2001）·Zbl 1113.92319号 ·doi:10.1016/S0362-546X（00）00112-7
[22] M.Q.X.王章钊，具有季节序列的反应扩散竞争模型的行波和传播性质，非线性，35134-169（2022）·Zbl 1479.35206号 ·doi:10.1088/1361-6544/ac37f6
[23] X.J.Wang Zhang，时滞离散反应扩散方程行波阵面的存在性，J.Appl。数学。计算。，35, 19-36 (2011) ·Zbl 1209.35067号 ·doi:10.1007/s12190-009-0337-3
[24] H.Weinberger，一类生物模型的长期行为，SIAM J.Math。分析。，13, 353-396 (1982) ·Zbl 0529.92010号 ·doi:10.1137/0513028
[25] 邹建新，时滞反应扩散系统的行波阵面，J.Dyn。不同。Equ.、。，13, 651-687 (2001) ·Zbl 0996.34053号 ·doi:10.1023/A:1016690424892
[26] 赵瑞霞，具有周期时滞的向量传播疾病反应扩散模型，非线性科学杂志。，29, 29-64 (2019) ·Zbl 1411.35170号 ·doi:10.1007/s00332-018-9475-9
[27] 夏瑜，时滞时间离散反应扩散系统的行波解，张安国。数学。机械。，91, 809-823 (2011) ·兹比尔1251.34081 ·doi:10.1002/zamm.201000157
[28] D.X.Xu Zhao，具有阶段结构的非局部反应扩散种群模型，Canad。申请。数学。夸脱。，11, 303-319 (2003) ·Zbl 1496.35401号
[29] Q.Z.M.Y.叶丽王武，反应扩散方程导论（1995）
[30] 郭元忠，带时滞的非局部反应扩散方程的单调方法和稳定性结果，J.Appl。分析。计算。，8, 1342-1368 (2018) ·Zbl 1459.35004号 ·doi:10.11948/2018.1342
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。