穆莱·巴卡图;菲利克斯·卡尼塞罗。;费尔南多·桑兹·桑切斯 实域上亚纯ODE线性系统的Turrittin正规形。 （英语） Zbl 1527.34067号 电子。J.差异。埃克。 2023，第79号文件，第23页（2023）. 摘要：当基域为实且闭时，我们建立了亚纯常微分方程线性系统正规形上Turrittin结果的一个版本。所提出的正规形式和所使用的变换的系数都在\（K\）中。我们的动机来自于实际解析向量场轨迹研究的应用（已经在维3的文献中讨论过）。为了清晰和完整，我们首先回顾了代数闭基场情况下的Turrittin定理。 MSC公司： 34C20美元 常微分方程和系统的变换和约简，正规形式 34C08（二氧化碳） 常微分方程和与实代数几何的联系（多项式、去语言化、阿贝尔积分的零点等） 3.4亿03 复域线性常微分方程和系统 34米25 复域常微分方程的形式解和变换技术 关键词：亚纯ODE的线性系统;形式范式;特立丁定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Barkatou}等人，《电子》。J.差异。埃克。2023年，第79号论文，23页（2023年；Zbl 1527.34067） 全文： 链接 参考文献： [1] 巴比特·D·G。；Varadarajan，V.S。；亚纯微分方程的形式化约简：群论观点，《太平洋数学杂志》，109（1）（1983），1-80·Zbl 0533.34010号 [2] Balser，W。；形式幂级数，亚纯常微分方程线性系统，Universitext，Springer-Verlag，2000·Zbl 0942.34004号 [3] Balser，W。；Jurkat，W.B。；卢茨，医学博士。；亚纯微分方程不变量的一般理论；第一部分，形式不变量，Funkcialaj Ekvacioj，22（1979），197-221·Zbl 0434.34002号 [4] Barkatou，医学硕士。；Moser算法的理性版本，ISSAC’95（Montréal），Acad。出版社，1995年。 [5] Barkatou，医学硕士。；计算线性微分系统形式基本矩阵解的指数部分的算法，工程、通信和计算中的应用代数，8（1）（1997）1-23·兹比尔0867.65034 [6] Barkatou，医学硕士。；Pflügel，E。；关于线性微分方程组的Moser和超还原算法及其复杂性，《符号计算杂志》，44（2009），1017-1036·Zbl 1183.34134号 [7] Birkhoff，G.D。；常线性微分方程的奇异点，Trans。AMS，10（1909），252-257。 [8] Bochnak，J。；Coste，M。；罗伊，M.-F。；有序域、实闭域、Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete/《现代数学调查系列》，第36卷（1988），施普林格，柏林，海德堡。https://doi.org/10.1007/978-3-662-03718-8 2. ·doi:10.1007/978-3-662-03718-82 [9] 邦卡特，P。；Dumortier，F。；R3中向量场芽的平滑不变曲线，其线性部分产生旋转，Jour。微分方程，62（1986），95-116·Zbl 0584.58009号 [10] 卡诺，F。；穆苏，R。；桑兹，F。；《世界杯足球锦标赛分析》，《阿斯特里斯克》，297（2004），1-34·Zbl 1101.34017号 [11] 科丁顿，E.A。；莱文森，N。；《常微分方程理论》，Mc Graw-Hill Book Company，INC New York，1955年·Zbl 0064.33002号 [12] 谢长廷，爱国阵线。；西布亚，Y。；常微分方程基础理论，Universitext。纽约州纽约州施普林格。1999https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1506-6 13 ·Zbl 0924.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1506-613 [13] Hukuhara，M。；在参数范围内的不同条件下，系统解决方案的渐进性，Mem。工厂。福冈九州Imp.大学工程师，8（1937），249-280。 [14] Hukuhara，M。；Sur les points singuliers deséquations différentielles linéaires II，Jour。财务部。科学。，北海道英博大学。一、 第5期（1937年），第123-166页。 [15] Levet，A.H.M。；一类奇异微分算子的Jordan分解，Ark.Mat.，13（1977），1-27·Zbl 0305.34008号 [16] López-Hernanz，L；桑斯·桑切斯，F。；微分同态的抛物线渐近于形式不变曲线，J.Reine Angew。数学。739 (2018), 277-296. ·Zbl 1412.32015年 [17] López Hérnanz，L。；Ribón Herguedas，J。；Sánchez，F。；维瓦斯，L。；Cn中双全形的稳定流形渐近于形式曲线，Proc。LMS，125，（2022），277-317·Zbl 1523.32035号 [18] 卢茨，D.A。；Schäfke，R。；关于奇异微分方程形式不变量的识别和稳定性，线性代数应用。72 (1985), 1-46. ·Zbl 0577.34029号 [19] Moser，J。；Fuchs的数学理论中奇点的阶数。Z.，72（1960），379-398·Zbl 0117.04902号 [20] Ramis，J.P。；西布亚，Y。；非线性亚纯微分方程形式解的多可和性的一个新证明，Ann.Inst.Fourier，33（1994），811-848·Zbl 0812.34005号 [21] Turritin，H.L。；奇点附近常齐次微分方程的收敛解，《数学学报》，93（1955），27-66·兹比尔0064.33603 [22] Turritin，H.L。；常系数线性微分或差分方程，《美国数学月刊》，第66期，第10期（1959年），869-875·Zbl 0092.30202号 [23] 瓦索，W。；《常微分方程的渐近展开》，Intersciencie，纽约，1965年（重新编辑的Dover Publications Inc.，1987年）·兹伯利0169.10903 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。