埃文斯·多·奥坎西;卡斯滕·施耐德 差分环中嵌套深度较高的超几何积的表示。 （英语） Zbl 1527.33003号 J.塞姆。计算。 120，文章ID 102220，第50页（2024）. 本文描述了一种简化不定嵌套乘积表达式的算法。该机制基于卡尔的差分环理论。作者通过引入所谓的R（Pi）扩展来完善这一理论。这使他们能够建立一些结构结果，这些结果对于正确表示所讨论的产品表达是必不可少的。由他们的算法计算的表示有一些很好的特性：生成的表达式的所有组成部分在代数上相互独立，并且零识别特性成立，即表达式为零当且仅当它是零表达式。本文最后通过几个示例说明了该方法，作者在Mathematica（在他们的包Nested Products中）中使用了他们的算法的实现。在一个这样的例子中，超几何嵌套乘积\[\frac12\prod_{k=1}^{n-1}\frac1{36}\左（\prod_{i=1}^}\frac{（i+1）（i+2）}{4（2i+3）^2}\右）\]重写为以下简单且代数独立的表达式的乘积\[\frac{\显示样式9\，（2^n）^5\，\左（\prod_{k=1}^n\left（k+\frac32\right）\right{\！4}\左（\prod_{k=1}^n（k+1）\右）^{\！3}\左，\]这在乘法因子\（（n+1）\以内是正确的。审核人：Christoph Koutschen（林茨） 引用于1文件 MSC公司： 33立方厘米 合流超几何函数，Whittaker函数，（{}_1F_1） 12个H10 差分代数 33层10 特殊函数的符号计算（Gosper和Zeilberger算法等） 68瓦30 符号计算和代数计算 关键词：差分环;嵌套超几何积;恒定磁场;序列环;零识别;代数独立性，单位积的根 软件：SIGMA公司;嵌套产品;qZeil公司;q多项总和;罗宾斯;数学软件;RhoSum（节奏总和）;费率;依赖关系 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Ocansey}和\textit{C.Schneider}，J.Symb。计算。120，文章ID 102220，50 p.（2024；Zbl 1527.33003） 全文： DOI程序 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 谢尔盖·阿布拉莫夫。；Manuel 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