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娜塔莉亚·佐里伊

关于局部紧空间上的容量理论及其与平衡理论的相互作用。 （英语） Zbl 1527.31015号

潜在分析。 59，第3期，1345-1379（2023）.
摘要：本文讨论局部紧空间中关于一般函数核的内（外）容量理论，主要侧重于建立任意集的内（外部）容量和内（外部”容量测度的替代特征。该分析主要基于能力理论和平衡理论之间的密切互动。作为副产品，我们为B福格利德关于内部和外部能力测度和能力的理论[Acta Math.1032139-215（1960；Zbl 0115.31901号)] . 即使对于对数核、牛顿核、格林核、（α）-Riesz核和（α）-Green核，所得结果也基本上是新的。

引用于三文件

MSC公司：

31C15号机组 其他空间的潜力和容量

关键词：

局部紧空间上的容量;平衡;能力

引文：

Zbl 0115.31901号
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\textit{N.Zorii}，潜在分析。59，第3号，1345--1379（2023；Zbl 1527.31015）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿米蒂奇，DH；加德纳，SJ，经典势理论（2001），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0972.31001号 ·doi:10.1007/978-1-4471-0233-5
[2] Bourbaki，N.，《一般拓扑》。第1-4章（1989），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0683.54003号 ·doi:10.1007/978-3-642-61703-4
[3] Bourbaki，N.，《一般拓扑》。第5-10章（1989），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0683.54004号 ·doi:10.1007/978-3-642-61703-4
[4] Bourbaki，N.，《整合》。第1-6章（2004），柏林：施普林格，柏林·Zbl 1095.28001号
[5] Cartan，H.，Sur les fondements de la theorie du potentel，公牛。社会数学。法国，69，71-96（1941）·数字对象标识代码：10.24033/bsmf.1327
[6] Cartan，H.，Theéorie du potentel newtonien:énergie，capacité，suites de potentels，Bull。社会数学。法国，73，74-106（1945）·Zbl 0061.22609号 ·doi:10.24033/bsmf.1368
[7] Cartan，H.，Théorie générale du balayage en potentel newtonien，Ann.Fourier Grenoble大学，22，221-280（1946）·Zbl 0061.22701号
[8] Choquet，G.：直径变化和不同容量的比较。潜力理论3，第4期（1958/59）
[9] Deny，J.：《潜力之路》（Méthodes Hilbertiennes en Théorie du Potentel）。In：潜力理论。C.I.M.E.暑期学校49，第121-201页。柏林施普林格出版社（2010年）·Zbl 0212.13401号
[10] Doob，JL，经典势理论及其概率对应（1984），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0549.31001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5208-5
[11] 爱德华兹，RE，《双曲黎曼曲面的卡坦平衡理论》，《傅里叶研究所年鉴》，第8263-272页（1958年）·Zbl 0086.08501号 ·doi:10.5802/aif.79
[12] Edwards，RE，功能分析。《理论与应用》（1965），纽约：霍尔特、莱茵哈特和温斯顿出版社，纽约·兹比尔0182.16101
[13] Farkas，B。；Nagy，B.，超有限直径，局部紧空间上的切比雪夫常数和能量，势能分析。，28, 241-260 (2008) ·Zbl 1141.31004号 ·doi:10.1007/s11118-008-9075-7
[14] 弗罗斯特曼，O.：Potential d’equilibre et Capacityédes Ensembles avec Quelques Applications a la Theory des Functions。C.W.K Gleerup（1935）·Zbl 0013.06302号
[15] Fuglede，B.，极值长度和函数完成，数学学报。，98, 171-219 (1957) ·Zbl 0079.27703号 ·doi:10.1007/BF02404474
[16] Fuglede，B.，关于局部紧空间中的势理论，数学学报。，103, 139-215 (1960) ·Zbl 0115.31901号 ·doi:10.1007/BF02546356
[17] Fuglede，B.，《与可数次可加集函数相关的拟拓扑》，《傅里叶学院年鉴》，第21期，第123-169页（1971年）·Zbl 0197.19401号 ·doi:10.5802/aif.364
[18] Fuglede，B.，《作为次线性泛函推广积分的能力》，Mat.Fys.Medd.Dan。视频。塞尔斯克。，38, 7 (1971) ·兹比尔0222.31002
[19] Fuglede，B。；Zorii，N.，《与Riesz核相关的绿色核》，美国科学院学报。科学。芬恩。数学。，43, 121-145 (2018) ·Zbl 1404.31020号 ·doi:10.5186/aasfm.2018.4305
[20] Kelley，J.L.：一般拓扑。普林斯顿（1957）·Zbl 1358.54001号
[21] Kurokawa，T。；Mizuta，Y.，关于Riesz势无穷大的阶，广岛数学。J.，9533-545（1979）·Zbl 0421.31005号 ·doi:10.32917/hmj/1206134899
[22] Landkof，NS，《现代势理论基础》（1972），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0253.31001号 ·doi:10.1007/978-3-642-65183-0
[23] EH摩尔；Smith，HL，极限的一般理论，Amer。数学杂志。，44, 102-121 (1922) ·doi:10.2307/2370388
[24] Riesz，M.，《Riemann-Liouville et potentels国际期刊》，《科学学报》。数学。塞格德，9，1-42（1938）·Zbl 0018.40704号
[25] Saff，EB；Totik，V.，《具有外部场的对数势》（1997），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0881.31001号 ·doi:10.1007/978-3-662-03329-6
[26] Ohtsuka，M.，局部紧空间中的势，J.Sci。广岛大学。A-I，25，135-352（1961）·Zbl 0107.08101号
[27] Ohtsuka，M.，《关于能力和相关概念的各种定义》，名古屋数学。J.，30，121-127（1967）·Zbl 0153.43101号 ·doi:10.1017/S0027763000012411
[28] Ohtsuka，M.，极值长度和精确函数（2003），东京：东京·Zbl 1075.31001号
[29] 德拉瓦莱·普桑（De la Valleée-Poussin，C.），《庞加莱与迪里克莱问题的方法延伸》（Extension De la methode du balayage De Poincaréet probl me De Dirichlet），安·德利斯特（Ann.De l’Inst）。H.庞加莱，2169-232（1932）
[30] 德拉瓦莱·普桑（De la Valleée-Poussin，C.），《新纪元潜力与问题》（Les Nouvelles Méthodes De la Théorie du Potentel et le Problème GénéraliséDe Dirichlet）（1937），巴黎：赫尔曼，巴黎
[31] Wiener，N.，《势能理论中的某些概念》，J.Math。物理学，324-51（1924）·doi:10.1002/sapm19243124
[32] Zorii，NV，领域中冷凝器的模量、功能和潜在特性；他们之间的关系，乌克兰数学。J.，44，542-551（1992）·Zbl 0782.31005号 ·doi:10.1007/BF01056690
[33] Zorii，N.，局部紧凑空间中冷凝器的内部容量，潜在分析。，35, 103-143 (2011) ·Zbl 1243.31005号 ·doi:10.1007/s11118-010-9204-y
[34] Zorii，N.，向量测度的外场约束能量问题，数学。纳克里斯。，285, 1144-1165 (2012) ·Zbl 1242.31003号 ·doi:10.1002/mana.201000148
[35] Zorii，N.，外场无限维向量势的平衡问题，势分析。，38, 397-432 (2013) ·Zbl 1258.31006号 ·doi:10.1007/s11118-012-9279-8
[36] Zorii，N.，无限维向量测度高斯变分问题可解的充要条件，势分析。，41, 81-115 (2014) ·Zbl 1294.31008号 ·doi:10.1007/s11118-013-9364-7
[37] Zorii，N.，《内Riesz平衡理论及其应用》，布尔。波兰。阿卡德。科学。数学。，68, 41-67 (2020) ·Zbl 1457.31009号 ·doi:10.4064/ba191104-31-1
[38] Zorii，N.：Riesz势理论中的调和测度、平衡测度和无穷薄。潜在分析。doi:10.1007/s11118-021-09923-2（2021）·Zbl 1503.31017号
[39] Zorii，N.：关于局部紧空间上的平衡理论。arXiv:2108.13224（2021）
[40] Zorii，N.，局部紧致空间上测度的Balayage，分析数学。，48, 249-277 (2022) ·Zbl 1524.31012号 ·doi:10.1007/s10476-022-0122-1
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