鲍景军 通过二部图的匹配构造柱方强正交数组。 （英语） Zbl 1527.05028号 设计。代码加密 91，第11号，3741-3755（2023）. 正交数组\（\mathrm{OA}（N，m，s_1\times\cdots\times_m，t）\）是一个\（N\times-m\）矩阵，其列\（j）中的条目从\（0,1，\dots，s_j-1\}\）中为每个\（1\lej\lem）选择。它的正交性是，在任何（N次）子矩阵中，所有可能的有序元组都应该以相同的频率出现。如果两列中的任何子数组可以通过对第一列中的符号应用适当的映射来折叠成一个（mathrm{OA}（N，2，s，times^2，2），则符号上的（N，m，s^2+）数组是一个强正交数组SOA\)将类似的地图应用于第二列中的符号。一个相关的概念是SOA（（N，m，s^3,2\ast）），它有（s^3）符号，据说有强度（2\ast\）。它必须满足一个类似的条件，即它的任何一对列都投影到一个\（mathrm{OA}（N，2，s次s^2，2）\）和一个\。将OA居中包括将其符号替换为以零为中心的等距实数。如果OA的列在居中后与实向量正交，则OA具有列正交性。本文的目的是为强度为2+和2的SOA提供新的结构。许多SOA都是列正交的。对于许多参数值，这些新构造产生的SOA比以前的构造具有更多的因子（即列）。审核人：伊恩·万利斯（克莱顿） MSC公司： 05B15号 正交数组、拉丁方块、房间方块 关键词：强正交数组;柱正交性;霍尔婚姻定理;二部图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Bao}，德斯。密码术91，No.11，3741--3755（2023；Zbl 1527.05028） 全文： 内政部 参考文献： [1] Asratian，AS；丹利，TMJ；Haggkvist，R.，二部图及其应用，75-81（1998），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0914.05049号 ·doi:10.1017/CBO9780511984068 [2] Bao，J。；纪磊。；Pan，Y.，柱状正交强正交阵列的构造，科学。罪。数学。，53, 233-248 (2023) ·doi:10.1360/SSM-2022-0062 [3] Bao，J.，Ji，L.，Xu，J.：柱状正交强正交数组的直接构造。提交。 [4] 宾厄姆·D·。；Sitter，右后；Tang，B.，计算机实验的正交和近似正交设计，Biometrika，96，51-65（2009）·Zbl 1162.62073号 ·doi:10.1093/biomet/asn057 [5] 方，K。；李，R。；Sudjianto，A.，《计算机实验的设计和建模》（2006），博卡拉顿：霍尔/CRC，博卡拉顿·Zbl 1093.62117号 [6] 何毅。；Cheng，C。；Tang，B.，强度二加的强正交数组，Ann.Stat.，46，457-468（2018）·兹比尔1395.62234 ·doi:10.1214/17-AOS1555 [7] 何毅。；Tang，B.，计算机实验中的强正交数组和相关拉丁超立方体，Biometrika，100254-260（2013）·兹比尔1284.62487 ·doi:10.1093/biomet/ass065 [8] 何毅。；Tang，B.，强度三的强正交数组的特征，Ann.Stat.，42，115-128（2014）·Zbl 1306.62188号 ·doi:10.1214/14-AOS1225 [9] Hedayat，AS；新泽西州斯隆；Stufken，J.，正交阵列（1999），纽约：Springer，纽约·Zbl 0935.05001号 ·doi:10.1007/978-4612-1478-6 [10] 李伟（Li，W.）。；刘，M。；杨，J.，柱正交强正交阵列的构造，Stat.Pap。，63, 515-530 (2022) ·Zbl 07504802号 ·文件编号：10.1007/s00362-021-01249-w [11] 刘，H。；Liu，M.，柱方强正交数组和切片强正交数组，统计正弦。，25, 1713-1734 (2015) ·Zbl 1377.62167号 [12] 桑特纳，TJ；威廉姆斯，BJ；Notz，WI，《计算机实验的设计与分析》（2003），纽约：Springer，纽约·Zbl 1041.62068号 ·doi:10.1007/978-1-4757-3799-8 [13] 周，Y。；Tang，B.，强度二加三减的柱状正交强正交数组，Biometrika，106997-1004（2019）·Zbl 1435.62302号 ·doi:10.1093/biomet/asz043 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。