扎伊采娃，塔季扬娜一世。;弗拉基米尔·尤·普罗塔索夫。 自仿射2-吸引子和平铺。 （英语。俄文原件） Zbl 1526.37021号 Sb.数学。 213，第6号，794-830（2022）; 翻译自Mat.Sb.213，No.6，71-110（2022）。 摘要：我们研究了（mathbb{R}^d）中的两位数吸引子（2-吸引子），它们是由具有相同线性部分的两个仿射压缩定义的自仿射紧集。由于在近似理论、多元Haar系统和其他小波基的构造、离散几何和数论中的许多应用，它们在文献中以各种名称（整数自仿射2-瓦片、双龙、两位数瓦片、2-爬行动物等）被广泛研究。我们得到了（mathbb{R}^d）中各向同性2-吸引子的一个完整分类，并证明了它们都是成对同胚的，但不是微分同胚的。在一般的非各向同性情况下，我们证明了2-吸引子是由膨胀矩阵的谱直到仿射相似性唯一定义的。通过分析具有自由系数（pm2）的整数酉展开多项式，我们估计了（mathbb{R}^d）中不同2-吸引子的个数。使用马勒测度估计此类多项式的总数。我们给出了这种多项式的几个无穷级数。对于一些2-吸引子，找到了它们的Hölder指数。我们的一些结果被推广到具有任意位数的吸引子。 引用于2文件 MSC公司： 37B35型 梯度行为；孤立（局部极大）不变集；拓扑动力系统的吸引子、排斥子 52C22号 （n）维平铺（离散几何的方面） 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 第12天第10天 实域和复域中的多项式：零点的位置（代数定理） 关键词：自相似吸引子;瓷砖;哈尔系统;整数多项式;稳定多项式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.I.Zaitseva}和\textit{V.Yu.Protasov}，Sb.数学。213，第6号，794--830（2022；Zbl 1526.37021）；翻译自Mat.Sb.213，No.6，71--110（2022） 全文： 内政部 arXiv公司 跨国公司