安娜·罗吉奥蒂;芭芭拉·尼塔默尔;马蒂亚斯·罗格;Juan J.L.Velázquez。 模拟细胞极化的质量守恒自由边界问题解的定性性质。 （英语） Zbl 1526.35337号 Commun公司。部分差异。方程 48，编号7-8，1065-1101（2023）. 摘要：我们考虑一个抛物型非局部自由边界问题，该问题是作为模拟细胞极化的体-表面反应扩散系统的极限导出的。我们证明了这个问题的适定性，并进一步证明了解的唯一性和稳态的全局稳定性。本文研究了自由边界的定性性质。我们为初始数据提供了必要和充分的条件，这意味着在\（t=0\）处的支持是连续的。如果这些假设中的一个失败，那么就会发生支撑跳跃。此外，我们还提供了一大类初始数据跳跃的完整特征。 理学硕士： 35兰特 偏微分方程的自由边界问题 35兰特 偏微分方程的移动边界问题 35卢比70 具有多值右侧的PDE 35K85型 线性抛物型方程的单边问题和具有线性抛物型算子的变分不等式 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 关键词：非局部自由边界问题;障碍物问题;对解决方案支持的估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Logioti}等人，Commun。部分差异。方程式48，编号7--81065--1101（2023；Zbl 1526.35337） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ros-Oton，X.，《障碍问题和自由边界：概述》，SeMA J，75，3，399-419（2018）·Zbl 1411.35289号 ·doi:10.1007/s40324-017-0140-2 [2] Brézis，H。；Friedman，A.，抛物型变分不等式解的支持估计，伊利诺伊州数学杂志。，20, 1, 82-97 (1976) ·Zbl 0316.35046号 ·doi:10.1215/ijm/1256050163 [3] Evans，L.C。；Knerr，B.F.，某些非线性抛物方程和变分不等式的非负解的支持的瞬时收缩，Illinois J.Math。，23, 1, 153-166 (1979) ·Zbl 0403.35052号 ·doi:10.1215/ijm/1256048324 [4] Caffarelli，L.A.，《高维自由边界的规则性》，《数学学报》。，139, 3-4, 155-184 (1977) ·Zbl 0386.35046号 ·doi:10.1007/BF02392236 [5] 弗里德曼，A.，《变分原理和自由边界问题》（1982），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0564.49002号 [6] 洛杉矶卡法雷利。；Petrosyan，A。；Shahholian，H.，抛物势理论中自由边界的正则性，J.Amer。数学。Soc.，17，4，827-869（2004）·Zbl 1054.35142号 ·doi:10.1090/S0894-0347-04-00466-7 [7] 洛杉矶卡法雷利。；Figalli，A.，抛物型分数障碍问题解的正则性，J.Reine Angew。数学，680，191-233（2013）·Zbl 1277.35088号 [8] Figalli，A.，2018年里约热内卢国际数学家大会会议记录。第一卷：全体讲座，通过障碍物问题实现相变的界面规律——菲尔兹奖讲座，225-247（2018），新泽西州哈肯萨克：世界科学出版社·Zbl 1448.35006号 [9] Figalli，A。；Serra，J.，《关于经典障碍问题自由边界的精细结构》，发明。数学。，215, 1, 311-366 (2019) ·Zbl 1408.35228号 ·doi:10.1007/s00222-018-0827-8 [10] Figalli，A。；Shahgholian，H.，完全非线性抛物方程的一般自由边界问题，Ann.Mat.Pura Appl。(4), 194, 4, 1123-1134 (2015) ·Zbl 1338.35508号 ·doi:10.1007/s10231-014-0413-7 [11] Indrei，E。；Minne，A.，完全非线性椭圆和抛物线自由边界问题解的正则性，Ann.Inst.H.PoincaréC Anal。Non Linéaire，33，5，1259-1277（2016）·Zbl 1352.35044号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2015.03.009 [12] Lindgren，E。；Monneau，R.，抛物障碍问题自由边界的点态正则性，计算变量偏微分。Equ，54299-347（2015年）·Zbl 1327.35455号 ·doi:10.1007/s00526-014-0787-9 [13] Logioti，A。；Niethammer，B。；Röger，M。；Velázquez，J.J.L.，细胞极化模型中出现的抛物线自由边界问题，SIAM J.Math。分析。，53, 1, 1214-1238 (2021) ·Zbl 1477.35318号 ·数字对象标识代码：10.1137/20M1349114 [14] Niethammer，B。；Röger，M。；Velázquez，J.J.L.，细胞极化的块-表面反应扩散系统，界面自由边界。，22, 1, 85-117 (2020) ·Zbl 1439.35577号 ·doi:10.4171/IFB/433 [15] 阿莫林，P。；内维斯。；Rodrigues，J.F.，双曲守恒律的障碍物质量约束问题。可解性，Ann.Inst.H.PoincaréC Anal。Non Linéaire，34，1，221-248（2017）·Zbl 1357.35215号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2015.11.003 [16] 布洛伊，J.F。；Elliott，C.M.，《非光滑自由能相分离的Cahn-Hilliard梯度理论》，《数学分析》，《欧洲应用杂志》。数学。，2, 3, 233-280 (1991) ·Zbl 0797.35172号 ·doi:10.1017/S09567925000053X [17] Bernis，F。；霍尔肖夫，J。；Quirós，F.，薄膜流动的“线性”极限作为障碍型自由边界问题，SIAM J.Appl。数学，61，3，1062-1079（2000）·Zbl 0971.35043号 [18] 罗德里格斯，J.-F.（2001）。反应扩散：从系统到一类自由边界问题中的非局部方程。反应扩散系统国际会议：理论与应用（京都，2001），第1249期，第72-89页。 [19] Caffarelli，L.A.，关于自由边界的Hausdorff测度和重合集的收敛性的评论，Boll。联合国。意大利材料。A、 18、5、1）：109-113（1981）·兹比尔0453.35085 [20] 罗德里格斯，J.-F.，《数学物理中的障碍问题》，134（1987），阿姆斯特丹：爱思唯尔出版社·Zbl 0606.73017号 [21] 弗南德斯·雷尔，X。；罗斯·奥顿，X.，《苏黎世高等数学讲座，椭圆偏微分方程的正则性理论》（2022），柏林：EMS出版社，柏林·Zbl 1522.35001号 [22] Logioti，A.，Niethammer，B.，Röger，M.，Velázquez，J.J.L.模拟细胞极化的非局部自由边界问题解的连续性。正在准备中·Zbl 1477.35318号 [23] Shahgholian，H.，抛物型障碍物问题接近初始状态的自由边界正则性，Trans。阿默尔。数学。Soc.，360，4，2077-2087（2008）·兹比尔1221.35454 ·doi:10.1090/S0002-9947-07-04292-4 [24] 普吕斯，J。；Simonett，G.，《移动界面和拟线性抛物演化方程》（2016），Cham:Springer，Cham·Zbl 1435.35004号 [25] Friedman，A.，抛物型偏微分方程（1964），新泽西州恩格尔伍德克利夫斯：Prentice-Hall，Inc，恩格尔伍德克里夫斯·Zbl 0144.34903号 [26] Caffarelli，L.A.，《单相Stefan问题的某些方面》，印第安纳大学数学系。J.，27，1，73-77（1978）·Zbl 0393.35064号 ·doi:10.1512/iumj.1978.27.27006 [27] 洛杉矶卡法雷利。；弗里德曼，A.，《斯特凡问题中温度的连续性》，印第安纳大学数学系。J.，28，1，53-70（1979）·Zbl 0406.35032号 ·doi:10.1512/iumj.1979.28.28004 [28] Hirsch，M.W.，微分拓扑，33（1976），Cham:Springer，Cham·Zbl 0356.57001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。