曼努埃拉·阿吉亚尔;克里斯蒂安·比克;安娜·迪亚斯 具有高阶交互作用的网络动力学：用于相同细胞和同步的耦合细胞超网络。 （英语） Zbl 1525.37038号 非线性 36，第9号，4641-4673（2023）. 概述：在两个以上节点状态下非线性的网络交互——也称为高阶交互——可能对集体网络动力学产生深远影响。在这里，我们发展了一种耦合细胞超网络形式来阐明具有高阶相互作用的网络动力学系统中（簇）同步模式的存在性和稳定性。更具体地说，对于耦合结构由底层超图决定的耦合细胞超网络，我们定义了鲁棒同步子空间，并描述了一般此类超网络的这些空间。由于超图可以等价地表示为其节点和超边之间的二部图，因此我们将超网络的同步子空间与相应关联有向图的平衡着色联系起来。 引用于2文件 理学硕士： 37E25型 涉及树和图映射的动力学系统 34B45码 常微分方程的图和网络边值问题 34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05C90年 图论的应用 关键词：网络动力学系统;高阶相互作用;超图;同步;耦合单元网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Aguiar}等人，非线性36，No.9，4641-4673（2023；Zbl 1525.37038） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] I.斯图尔特。；Golubitsky，M。；Pivato，M.，耦合细胞网络中的对称群和同步模式，SIAM J.Appl。动态。系统。，2, 609-46 (2003) ·Zbl 1089.34032号 ·doi:10.1137/S111111103419896 [2] Golubitsky，M。；I.斯图尔特。；Török，A.，《带有多个箭头的耦合细胞网络中的同步模式》，SIAM J.Appl。动态。系统。，4, 78-100 (2005) ·邮编1090.34030 ·数字对象标识代码：10.1137/040612634 [3] Field，M.J.，组合动力学，Dyn。系统。，19, 217-43 (2004) ·兹比尔1058.37008 ·网址：10.1080/14689360410001729379 [4] Field，M.J.，均质和异质相同细胞系统中的异宿网络，J.非线性科学。，25, 779-813 (2015) ·Zbl 1371.37083号 ·doi:10.1007/s00332-015-9241-1 [5] 比克，C。；Field，M.J.，《异步网络和事件驱动动态》，非线性，30558-94（2017）·Zbl 1361.34011号 ·doi:10.1088/1361-6544/aa4f62 [6] 医学博士Aguiar。；Dias，A.P.S。；Ferreira，F.，前馈和自动调节前馈神经网络的同步模式，混沌，27（2017）·Zbl 1390.92009年 ·数字对象标识代码：10.1063/1.4973234 [7] 医学博士Aguiar。；Dias，A.P S.，《加权网络中的同步和公平划分》，《混沌》，28（2018）·Zbl 1425.34069号 ·doi:10.1063/1.4997385 [8] 巴蒂斯顿，F。；Cencetti，G。；Iacopini，I。；拉托拉，V。；卢卡斯，M。；Patania，A。；杨，J-G；Petri，G.，《超越两两交互的网络：结构和动力学》，《物理学》。代表，874，1-92（2020年）·Zbl 1472.05143号 ·doi:10.1016/j.physrep.2020.05.004 [9] 比克，C。；毛重，E。；哈灵顿，H.A。；Schaub，M.T.，什么是高阶网络？(2021) [10] 阿什温，P。；Rodrigues，A.，具有S_N对称性的Hopf正规形和非线性耦合相位振荡器系统的简化，Physica D，325，14-24（2016）·兹比尔1364.34041 ·doi:10.1016/j.physd.2016.02.009 [11] 比克，C。；阿什温，P。；Rodrigues，A.，具有非通气相互作用的一般耦合相位振荡器网络中的混沌，混沌，26（2016）·Zbl 1382.34038号 ·doi:10.1063/1.4958928 [12] Ausiello，G。；Laura，L.，《定向超图：导论和基本算法——一项调查》，Theor。计算。科学。，658, 293-306 (2017) ·Zbl 1356.68159号 ·doi:10.1016/j.tcs.2016.03.016 [13] 约翰逊，J.H。；Iravani，P.，机器人足球经纪人复杂系统的多级超网络动力学，ACM Trans。自动。适应。系统。，2007年2月5日·doi:10.1145/1242060.1242062 [14] Kim，S-J；Ha，J-W；Zhang，B-T，贝叶斯进化超图学习预测癌症临床结果，J.Biomed。Inf.，49，101-11（2014）·doi:10.1016/j.jbi.2014.02.002 [15] Johnson，J.H.，《超网络：多级系统中的多维关系》，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，225, 1037-52 (2016) ·doi:10.1140/epjst/e2016-02653-4 [16] Sorrentino，F.，耦合动力系统超网络的同步，新物理学杂志。，14 (2012) ·Zbl 1448.34109号 ·doi:10.1088/1367-2630/14/3/033035 [17] 穆拉斯，R。；Kuehn，C。；Jost，J.，超图上的耦合动力学：掌握稳态和同步的稳定性，物理学。E版，101（2020）·doi:10.1103/PhysRevE.101.062313 [18] Salova，A。；D’Souza，R.M.，超图上的簇同步，1-7（2021） [19] Salova，A。；D’Souza，R.M.，分析超图上超出完全同步的状态需要超越投影网络的方法，1-17（2021） [20] 加洛，G。；朗戈，G。；帕洛蒂诺，S。；Nguyen，S.，有向超图和应用，离散应用。数学。，42177-201（1993年）·Zbl 0771.05074号 ·doi:10.1016/0166-218X（93）90045-P [21] Arguello，A.S。；Stadler，P.F.，Whitney关于有向超图的连通性不等式，Art Discrete Appl。数学。，5, 1-14 (2021) ·Zbl 1497.05193号 ·数字对象标识代码：10.26493/2590-9770.1380.1c9 [22] Stewart，I.，耦合细胞网络平衡等价关系的格，数学。程序。外倾角。Phil.Soc.，143，165-83（2007）·Zbl 1120.37003号 ·doi:10.1017/S0305004107000345 [23] Aldis，J.W.，确定最大平衡等价关系的多项式时间算法，《国际分岔混沌应用》。科学。工程师，18，407-27（2008）·Zbl 1148.37007号 ·doi:10.1142/S0218127408020367 [24] 医学博士Aguiar。；Dias，A.P S.，耦合细胞网络的同步子空间格：表征和计算算法，J.非线性科学。，6, 949-96 (2014) ·Zbl 1309.34078号 ·数字标识代码：10.1007/s00332-014-9209-6 [25] Allesina，S.公司。；Levine，J.M.，物种多样性的竞争网络理论，Proc。美国国家科学院。科学。，108, 5638-42 (2011) ·doi:10.1073/pnas.1014428108 [26] 霍夫鲍尔，J。；Sigmund，K.，《进化博弈与人口动力学》（1998），剑桥大学出版社·Zbl 0914.90287号 [27] 查瓦尼亚，T。；Tokita，K.，《具有反对称随机相互作用的大维复制因子方程》，J.Phys。《日本社会》，71，429-31（2002）·doi:10.1143/JPSJ.71.429 [28] von der Gracht，S。；尼霍尔特，E。；Rink，B.，《超网络：集群同步是一种高阶效应》，1-33（2023） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。