澳大利亚帕德;里皮·帕尔;非洲荷兰语;阿尤布·汗 利用保角分数阶导数分析肿瘤免疫反应模型。 （英语） Zbl 1524.92032号 东南亚数学杂志。数学。科学。 18，第3号，393-414（2022）. 摘要：在本研究论文中，作者提出了一个广义的三维分数阶肿瘤免疫反应模型。通过引入白细胞介素-2（IL_2）细胞群作为该系统的第三个变量，对模型进行了推广。通过使用一个新的分数阶导数概念，即保角分数阶导数，对该模型进行了研究。作者旨在研究、分析和比较三维分数阶模型和该模型的一致分数阶版本的动力学行为。在生物可行的平衡点处对两种模型进行了稳定性分析。为了在数值上验证理论结果，使用分段常数近似过程进行了数值模拟。 MSC公司： 92立方 病理学、病理生理学 34A08号 分数阶常微分方程 34天20分 常微分方程解的稳定性 65页40 动力系统的数值非线性稳定性 关键词：肿瘤免疫反应系统;分数导数;稳定性分析;数值模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Padder}等人，东南亚数学杂志。数学。科学。18，编号3，393--414（2022；Zbl 1524.92032） 全文： 链接 参考文献： [1] Abdeljawad T.，《关于整合分数微积分》，《计算应用数学杂志》，279（2015），57-66·Zbl 1304.26004号 [2] Ahmed E.，Hashish A.，Rihan FA，分数阶癌症模型，压裂计算应用杂志，3（2012），1-6·Zbl 1488.34261号 [3] Al-Shomrani和Abdelkawy，多型胶质母细胞瘤和免疫系统的分数阶差分系统的数值模拟，差分方程进展，（2020）2020，516·兹比尔1486.92075 [4] Atangana A.，《拉萨出血热的新模型：女性的致命疾病》，《神经计算应用》，26（2015），1895-903。 [5] Baleanu D.、Jajrmi A.、Bonyah E.、Hajipour M.，分数微积分生命周期中低计数的新特点，Adv Differ Eqs，230（2018）·Zbl 1446.92194号 [6] Belloma N.，Bellouquid A.，Dellitala M.，肿瘤与免疫细胞竞争中多细胞系统模型填充的数学主题，数学模型方法应用科学，12（2004），1683-1733·Zbl 1060.92029号 [7] Belloma N.、Bellouquid A.、Nieto J.、Solar J.，《多尺度生物组织模型和多细胞生长系统二元混合物的通量限制趋化性》，数学。模型方法应用科学，20（2010），1179-1207·Zbl 1402.92065号 [8] Bolton L.，Cloot AH，Schoombie SW，Slabert JP，一种提出的分数阶gompertz模型及其在肿瘤生长数据中的应用，《数学医学生物学》，32（2）2015，187-207·兹比尔1350.92023 [9] Camouzis，E.，Ladas，G.，三阶有理差分方程动力学与开放问题和猜想，查普曼和霍尔，纽约，2008年·Zbl 1129.39002号 [10] Chen WC，分数阶金融系统中的非线性动力学和混沌——混沌、孤子和分形，36（5）（2008），1305-14。 [11] Chung WS，带共形分数导数的分数牛顿力学，《计算应用数学杂志》，290（2015），150-58·Zbl 1336.70033号 [12] Ercan B.，Ozturk I.，Kartal S.，分数阶肿瘤模型的动力学行为（含caputo和整合分数阶导数），混沌孤子和分形，（2019）。Doi:10.1016/j.chaos.2019.03.032·兹比尔1448.92095 ·doi:10.1016/j.chaos.2019.03.032 [13] Ferdi Y.，《分数阶微积分在生物医学信号处理数字滤波器设计中的一些应用》，《生物医学生物学杂志》，12（2）（2012），124008。 [14] Gokdogan A.，Yildirim A.，Merdan M.，解决CD4+T细胞感染HIV的分数阶模型，数学。计算建模，54（2011），2132-2138·Zbl 1235.34014号 [15] Gopalsamy K.，Liu P.，人口模型中的持久性和全球稳定性，《数学与应用杂志》，224（1988），59-80·Zbl 0912.34040号 [16] Kartal S.，Gurcan F.，通过分段常数近似对共形分数阶微分方程进行离散化，国际计算数学杂志，（2018）。doi:10.1080/00207160.2018.1536782·Zbl 1524.65254号 ·doi:10.1080/00207160.2018.1536782 [17] Khalil R.，Horani MA，Yousuf A.，Sababheh M.，分数导数的新定义，《计算应用数学杂志》，264（2014），65-70·Zbl 1297.26013号 [18] Kirschner D.，Paneta J.，肿瘤免疫相互作用的免疫治疗模型，数学杂志。《生物学》，37（1998），235-252·Zbl 0902.92012 [19] 拉斯金·N，分数薛定谔方程，物理学。E版，66（2002），056108。 [20] Li和Li.，受环境噪声干扰的肿瘤免疫系统竞争模型的长期行为，差分方程进展（2017）2017，58·Zbl 1422.92081号 [21] Mahmoud A.M.A.、Ahmad I.I.、Farah A.和Mohd H.M.，分数阶离散SI流行病模型中的分岔和混沌，差分方程进展，（2018）2018，44·Zbl 1445.37061号 [22] Nazir等人，疫苗接种下麻疹传播模型的分数动力学分析，对应于非奇异分数阶导数，差分方程进展，（2020）2020，171·Zbl 1482.92050 [23] Padder，M.Ausif，Afroz Afroz和Ayub Khan，肿瘤巨噬细胞反应模型的稳定性和分叉分析以及Treg细胞的抑制作用，伊朗科学与技术杂志，汇刊A:科学，46，6（2022），1681-1695。 [24] Padder，M.Ausif，Afroz Afroh，and Ayub Khan，用广义微分变换法求解和分析Tu-mor-Imunication相互作用模型，国际应用与计算数学杂志，8，2（2022），1-14。 [25] Padder，M.A.和A.Khan，《用差分变换法分析肿瘤免疫反应模型》，《科学研究杂志》，第14卷，第1期（2022年），第243-256页。 [26] Porwal，Pradeep，P.Ausif，and S.K.Tiwari，《修正饱和发病率和logistic增长的人类和细菌种群sis模型》，《国际现代数学科学杂志》，12，2（2013），98-111。 [27] Perez JES，Gomez-Aguilar JF，Baleanu D.，Tchier F.，Liouville-caputo意义下分数阶共形导数的混沌吸引子及其动力学行为，熵，20（5）（2018），384。 [28] Pinto CMA，马查多JT。，控制策略下疟疾传播的分数模型，《计算数学应用》，66（5）（2013），908-16。 [29] Preziosi L.，《癌症建模与模拟》，Champan和Hal，CRC出版社，2013年。 [30] Rihan FA，分数阶生物系统的数值建模。《Ab-stract and Applied Analysis 2013》（2013），第1-11页·Zbl 1470.65131号 [31] Rihan FA、Hashish A.、Fatima AM、Mohamud SK、Ahmed E.、Riaz MB、Yafia R.，分数阶肿瘤免疫系统动力学，肿瘤研究杂志，2（109）（2016），1.1000109。 [32] Rosales JJ，GodInez FA，Banda V.，Valencia GH.，《基于共形导数的德鲁德模型分析》，Optik，178（2019），1010-15。 [33] Spanos PD，Malara G.，赋予分数导数元素的非线性连续统的随机变化，《Procedia Eng》，199（2017），18-27。 [34] Sweilam等人，癌症治疗数学模型的最优控制，使用Atangana-Baleanu-Caputo分数导数，差分方程进展（2020）2020，334·兹比尔1485.92053 [35] Tarasov VE.，分数向量微积分和分数麦克斯韦方程，Ann Phys。（纽约），323（11）（2008），2756-78·Zbl 1180.78003号 [36] Yousef等人，在一些控制参数下乳腺癌免疫化疗治疗的数学模型，差分方程进展，（2020）2020:696·Zbl 1485.92054号 [37] Yuste SB，Acedo L.，Linderberg K.，a+b→c反应亚扩散过程中的反应前沿，《物理学评论》E，69（2004），036126。 [38] Zhou等人，分数阶微分稻田生态系统的稳定性和Hopf分岔分析，差分方程进展，（2018）2018，315·Zbl 1448.92390号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。