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杨金金;毛世鹏

不可压缩MHD方程的二阶完全解耦无条件能量稳定有限元算法。 （英语） Zbl 1524.76530号

申请。数学。莱特。 121，文章ID 107467，8 p.（2021）.
摘要：针对不可压缩磁流体力学（MHD）方程，提出了一种具有二阶时间精度的完全解耦有限元算法。该算法通过引入非局部标量变量，将二阶后向微分公式（BDF2）、压力校正方法和非线性项的完全显式处理相结合进行时间离散，并将混合有限元方法用于空间离散。此外，证明了该算法的唯一可解性和无条件稳定性。最后，通过数值实验验证了该算法的有效性和准确性。

引用于13文件

MSC公司：

76周05 磁流体力学和电流体力学
76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界

关键词：

MHD方程;完全解耦算法;有限元法;无条件稳定性

软件：

自由Fem++
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Yang}和\textit{S.Mao}，应用。数学。莱特。121，文章ID 107467，8 p.（2021；Zbl 1524.76530）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 杰布·J·F。；勒布里斯，C。；Lelièvre，T.，（液态金属磁流体力学的数学方法.液态金属磁液体动力学的数学方法，数值数学和科学计算（2006），牛津大学出版社：牛津大学出版社牛津），xiv+310·Zbl 1107.76001号
[2] He，Y.，三维不可压缩MHD方程Euler半隐式格式的无条件收敛，IMA J.Numer。分析。，35, 2, 767-801 (2015) ·Zbl 1312.76061号
[3] 高，H。；邱伟，动力学不可压缩磁流体动力学方程的半隐式能量守恒有限元方法，计算。方法应用。机械。工程，346，982-1001（2019）·Zbl 1440.76061号
[4] Dong，X。；He，Y.，三维不可压缩磁流体力学Crank-Nicolson外推格式的最佳收敛性分析，计算。数学。申请。，76, 11-12, 2678-2700 (2018) ·Zbl 1442.65256号
[5] 李毅。；翟，C.，混合MHD系统二阶BDF-Galerkin有限元格式的无条件最优收敛性分析，高级计算。数学。，46，5（2020），论文编号75，26·Zbl 1471.65150号
[6] 希特迈尔，R。；李，L。；毛，S。；Zheng，W.，磁流体动力学方程的完全无发散有限元方法，数学。模型方法应用。科学。，28, 4, 659-695 (2018) ·Zbl 1393.65031号
[7] 莱顿，W。；Tran，H。；Trenchea，C.，两种分区方法或解耦进化磁流体动力学流的数值分析，数值。方法偏微分方程，301083-1102（2014）·Zbl 1364.76088号
[8] 刘建国。；Pego，R.，有界域中磁流体动力学的稳定离散化，Commun。数学。科学。，8, 1, 235-251 (2010) ·Zbl 1278.76127号
[9] Prohl，A.，非平稳不可压缩磁流体动力学系统的收敛有限元离散，M2AN数学。模型。数字。分析。，42, 6, 1065-1087 (2008) ·Zbl 1149.76029号
[10] Choi，H.等人。；沈，J.，磁流体动力学方程的有效分裂格式，科学。中国数学。，59, 8, 1495-1510 (2016) ·Zbl 1388.76224号
[11] 巴迪亚，S。；普莱纳斯，R。；Gutiérrez-Santacreu，J.V.，通过基于投影的稳定有限元公式离散的不可压缩磁流体动力学系统的无条件稳定算子分裂算法，国际。J.数字。方法工程，93，3，302-328（2013）·兹比尔1352.76122
[12] 张，G.-D。；何，X。；Yang，X.，磁流体动力学方程有限元离散的解耦线性无条件能量稳定格式，J.Sci。计算。，81, 1678-1711 (2019) ·兹比尔1432.76172
[13] 张，G.-D。；何，X。；Yang，X.，求解磁流体动力学方程的完全解耦、线性和无条件能量稳定时间离散格式，J.Compute。申请。数学。，369，第112636条pp.（2020）·Zbl 1447.65039号
[14] Yang，X.，守恒Allen-Cahn型流动耦合二元表面活性剂模型的一种新的完全解耦、二阶和能量稳定的数值格式，计算。方法应用。机械。工程，373，第113502条pp.（2021）·Zbl 1506.65173号
[15] 沈杰。；徐，J。；Yang，J.，梯度流的一类新型高效稳健能量稳定方案，SIAM Rev.，61，3，474-506（2019）·Zbl 1422.65080号
[16] Hecht，F.，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学。，20, 3-4, 251-265 (2012) ·兹比尔1266.68090
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