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奥斯卡·佩多莫;安德烈斯·里维拉;约翰·阿雷东多。;尼尔森·卡斯塔涅达

2N体问题中的周期振荡。 （英语） Zbl 1524.70037号

SIAM J.应用。动态。系统。 22，第2号，744-764（2023）.
小结：（2N）-体问题的Hip-hop解是在每一个时间点满足以下条件的解：具有相同质量（m）的（2N”）体位于两个正（N）-角的顶点，并且每个正（N”）-角都位于与形成反棱镜的固定平面等距的平面上。在本文中，我们首先证明了对于每个（N）和每个（m）都存在一组周期嘻哈解。对于这些族中的每一个解，到平面（Pi_0）的定向距离，我们称之为（d（t）），是一个奇数函数，对于某些（t>0），它相对于（t=t\）也是偶数。因此，我们称这些族中的解为双对称解。通过更仔细地研究我们的初始周期解集，我们从数值上证明了在我们的存在性定理中建立的一些分支具有分支，这些分支产生的解的性质是，定向距离函数（d（t））对于任何（t>0）都是不偶数的；我们称这些解为单对称解。我们证明，没有单一的对称解决方案是编舞。我们还显示了显式的双对称解决方案，即舞蹈设计。

引用于1审查

MSC公司：

70层10 \（n\）-身体问题
37C27型 向量场和流的周期轨道
34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性

关键词：

\（N\）-车身问题;周期轨道;嘻哈解决方案;舞蹈编排;分岔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{O.Perdomo}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。22，第2号，744--764（2023；Zbl 1524.70037）
全文： 内政部 arXiv公司

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