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龚春叶;李东方;李丽丽;丹·赵

一类非局部非线性抛物问题的Crank-Nicolson紧差分格式及其有效实现。 （英语） Zbl 1524.65340号

计算。数学。申请。 132, 1-17 (2023).
摘要：由于非线性和非局部性，通常很难对具有非局部初始条件的半线性抛物型微分方程进行逼近和分析。一些研究人员提出了不同的数值方案来解决这些问题。到目前为止，仅证明了空间方向上的二阶收敛结果。为了有效地解决该问题，在空间方向上采用四阶紧致差分方法，在时间方向上采用二阶Crank-Nicolson（CN）方法进行近似。全离散数值格式给出了一个大型非线性代数方程组。提出了用预处理GMRES的不动点迭代法求解所得到的非线性系统。通过哈密尔顿-卡利定理和矩阵结构的研究，探讨了系数矩阵的特征值。得到了完全离散格式的稳定性和收敛性。通过数值实验验证了理论结果。

引用于1文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题
65平方米 偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35K58型 半线性抛物方程
65层10 线性系统的迭代数值方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65H10型 方程组解的数值计算
65F08个 迭代方法的前置条件
15甲18 特征值、奇异值和特征向量
35K55型 非线性抛物方程

关键词：

非局部初始条件;紧致差分格式;Crank-Nicolson方法;稳定性;汇聚
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Gong}等人，计算。数学。申请。132，1-17（2023年；兹比尔1524.65340）
全文： 内政部

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