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川崎、达苏罗;长冈、Masaru

Picard Du Val del Pezzo表面的分类在特征二和特征三中排名第一。 （英语） Zbl 1524.14082号

J.代数 636, 603-625 (2023)。
Del-Pezzo曲面是具有大量反正则线束的投影曲面。在本文中，作者研究了特征\（p\geq0\）的代数闭域上具有du Val（方程ADE或正则奇点）的del Pezzo曲面，并特别注意特征\（p=2\）和\（3\）的情况。
本文包含两个主要结果。第一个定理（定理1.1）是对出现在Picard等级为1的du Val del Pezzo曲面上的所有特征奇点类型的分类。分类与特征0的分类非常相似，主要差异出现在（p=2）和（3）时，需要进行更详细的分析。
第二个结果涉及反非线性线性系统一般元素的奇异性。有一些奇异del Pezzo曲面的例子，其反正则线性系统的一般成员在特征（2）和（3）中是尖立方。作者证明，此类事件仅限于非普通del Pezzo表面。具体地说，定理1.3表明，如果具有du-Val奇异性的del-Pezzo曲面是全局（F）-分裂的，则一般反正则元是光滑的。
审核人：法比奥·贝纳斯科尼（Neuchátel）

MSC公司：

2014年6月26日 有理曲面和直纹曲面
13A35型 特征（p\）方法（Frobenius自同态）及其约简；紧密闭合
14世纪17年代 代数几何中的正特征地面场
14J45型 Fano品种

关键词：

del Pezzo表面;弗罗贝尼乌斯分裂;正特性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.川崎}和\textit{M.长冈}，J.代数636，603--625（2023；Zbl 1524.14082）
全文： 内政部 arXiv公司

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