丹尼尔·科拉尔;乔纳森·诺埃尔（Jonathan A.Noel）。;谢尔盖·诺林;沃莱克，简;魏，范 非二元\（k\）-公共图。 （英语） Zbl 1524.05200号 组合数学 42，编号1，87-114（2022）. 摘要：如果（k_n）的（k）边着色中的（H）的单色拷贝数通过随机着色渐近最小化，则图（H）是（k）-公共的。对于每个（k），我们构造了一个连通的非二部（k）公共图。这解决了以下问题：C.贾格尔等人[Combinatorica 16，编号123-141（1996；Zbl 0846.05061号)]. 我们还证明了图（H）对每一个（k）是公共的当且仅当（H）是Sidorenko，并且当且仅如果（H。 引用于6文件 理学硕士： 05元55分 广义拉姆齐理论 05C35号 图论中的极值问题 关键词：\（k\）-公共图;连通非二部\（k\）-公共图 引文：Zbl 0846.05061号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Král'}等人，Combinatorica 42，No.1，87--114（2022；Zbl 1524.05200） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Burr，S.A。；Rosta，V.，《关于图的Ramsey多重性——问题和最新结果》，《图论》，4347-361（1980）·Zbl 0455.05046号 ·doi:10.1002/jgt.31900403 [2] 康隆，D。；福克斯，J。；Sudakov，B.，西多连科猜想的近似版本，Geom。功能。分析。，20, 1354-1366 (2010) ·Zbl 1228.05285号 ·doi:10.1007/s00039-010-0097-0 [3] 康隆，D。；Kim，J.H。；Lee，C。；Lee，J.，关于Sidorenko猜想的一些进展，J.Lond。数学。Soc.，98，593-608（2018年）·Zbl 1433.05166号 ·doi:10.1112/jlms.12142 [4] 康隆，D。；Lee，J.，有限反射群和图规范，高等数学。，315, 130-165 (2017) ·Zbl 1366.05107号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.05.009 [5] D.Conlon和J.Lee:Sidorenko关于爆炸的猜想，Ana。2021年，第2号论文·Zbl 1473.05141号 [6] E.Csóka、T.Hubai和L.Lovász：局部通用图（2019），预印本arXiv:1912.02926。 [7] J.卡明斯。；Young，M.，含有三角形的图并不常见，J.Comb。，2, 1-14 (2011) ·Zbl 1225.05237号 [8] Erdős，P.，关于图论的一些评论，布尔。阿默尔。数学。Soc.，53292-294（1947年）·Zbl 0032.19203号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1947-08785-1 [9] Erdős，P.，关于某些图中包含的完整子图的数量，Magyar Tud。阿卡德。马特·库塔托国际有限公司。，7, 459-464 (1962) ·Zbl 0116.01202号 [10] P.Erdõs和M.Simonovits:Cube过饱和图和相关问题，载于：图论进展（Waterloo，Ont.，1982）（1984），203-218·兹伯利0565.05042 [11] Fox，J.，《存在具有超指数ramsey重数常数的图》，图论杂志，57，89-98（2008）·Zbl 1137.05049号 ·doi:10.1002/jgt.20256 [12] 福克斯，J。；Wei，F.，关于Sidorenko猜想的局部方法，《离散数学中的电子笔记》，61459-465（2017）·Zbl 1378.05184号 ·doi:10.1016/j.endm.2017.06.074 [13] Franek，F.，关于Erdős关于完全子图多重性的猜想：大小为6的团的上下界，组合数学，22451-454（2002）·Zbl 1012.05094号 ·doi:10.1007/s004930200024 [14] Franek，F。；Rödl，V.，2-完全图与少量单色K_4子图的着色，离散数学。，114, 199-203 (1993) ·Zbl 0782.05059号 ·doi:10.1016/0012-365X（93）90366-2 [15] 弗里兹，A。；Kannan，R.，矩阵的快速近似与应用，组合数学，19175-220（1999）·Zbl 0933.68061号 ·doi:10.1007/s004930050052 [16] Giraud，G.，Sor le problème de Goodman pour les quadrangles et la majoriation des nombres de Ramsey，J.Combinan.理论服务。B、 27、237-253（1979）·Zbl 0427.05052号 ·doi:10.1016/0095-8956（79）90016-9 [17] 古德曼，A.W.，《在任何聚会上的熟人和陌生人》，艾默尔。数学。月刊，66778-783（1959）·Zbl 0092.01305号 ·doi:10.1080/00029890.1959.11989408 [18] Hatami，H.，图规范和Sidorenko猜想，以色列J.数学。，175, 125-150 (2010) ·Zbl 1227.05183号 ·doi:10.1007/s11856-010-0005-1 [19] 哈塔米，H。；哈拉克，J。；Král博士。；诺林，S。；Razborov，A.，存在非三色普通图，Combin.Probab。计算。，21, 734-742 (2012) ·Zbl 1248.05090号 ·doi:10.1017/S0963548312000107 [20] 贾格尔，C。；Štovíček，P·。；Thomason，A.，子图的多重性，组合数学，16，123-141（1996）·Zbl 0846.05061号 ·doi:10.1007/BF01300130 [21] J.L.Li和B.Szegedy：关于对数微积分和Sidorenko猜想（2011），预印本arXiv:1107.1153，接受Combinatorica。 [22] Lorden，G.，蓝空色图，Amer。数学。月刊，69114-120（1962）·Zbl 0108.18303号 ·doi:10.1080/00029890.1962.11989845 [23] L.Lovász：有符号图形中的子图密度和局部Simonovits-Sidorenko猜想，电子。J.Combine18（2011），论文127，21·Zbl 1219.05084号 [24] L.Lovász：大型网络和图形限制，AMS学术讨论会出版物，第60卷，2012年·Zbl 1292.05001号 [25] Lovász，L。；Szegedy，B.，稠密图序列的极限，J.Combin，Theory Ser。B、 96、933-957（2006）·Zbl 1113.05092号 ·doi:10.1016/j.jctb.2006.05.002 [26] S.Niess：《计算K_4的单色副本：拉姆齐多重性问题的新下界》（2012），预印本arXiv:1207.4714。 [27] Razborov，A.A.，Flag代数，J.符号逻辑，721239-1282（2007）·Zbl 1146.03013号 ·doi:10.2178/jsl/1203350785 [28] Sidorenko，A.，二部图的关联不等式，图组合，9201-204（1993）·Zbl 0777.05096号 ·doi:10.1007/BF02988307 [29] Sidorenko，A.，随机性友好图，随机结构算法，8229-241（1996）·Zbl 0857.05085号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199605）8:3<229:：AID-RSA6>3.0.CO；2-# [30] Sidorenko，A.F.，图和函数不等式中的圈，Mat.Zametki，46，72-79（1989）·Zbl 0694.05041号 [31] Sidorenko，A.F.，二部图生成的泛函不等式，Diskret。材料，350-65（1991）·兹比尔0737.05061 [32] K.Sperfeld：关于最小单色K_4密度（2011），预印arXiv:1106.1030。 [33] B.Szegedy：《Sidorenko猜想的信息论方法》（2015），预印本arXiv:1406.6738。 [34] Thomason，A.，《对拉姆齐理论中厄尔德猜想的反驳》，J.London Math。《社会学杂志》，39，246-255（1989）·Zbl 0638.05037号 ·doi:10.1112/jlms/s2-39.2.246 [35] Thomason，A.，图积和单色乘法，组合数学，17125-134（1997）·兹比尔0886.05100 ·doi:10.1007/BF01196136 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。