Aleksandrov，P.N。;克里兹基，V.N。 基于体积积分方程的各向异性和色散弹性介质地震勘探的正问题和反问题。 （俄语。英文摘要） Zbl 1523.74061号 材料模型。 35、第5、15-30号（2023年）。 概述：地震勘探理论是以弹性理论为基础的，其中一个重要的作用是由材料方程——胡克定律发挥作用。弹性理论方程包括介质的密度。一般情况下，在介质的每个点上，都需要确定一个尺寸为（12乘以12）个元素的参数矩阵。此外，这些参数可以是分散的，即取决于频率。对于如此多的参数，使用标准的测量和计算程序求解逆问题是困难的。基于发展的反问题求解新方法贝利纳乳杆菌和M.V.Klibanov先生[系数反问题的近似全局收敛性和自适应性。纽约，NY:Springer（2012；Zbl 1255.65168号)]. 基于弹性理论方程和积分方程的矢量表示，获得了弹性能量平衡，以研究互易原理。导出了体积积分方程，在此基础上得到了弹性理论反问题的解。考虑了地质环境三维非均匀各向异性模型中弹性理论正问题和反问题求解的一些数值实现示例。 MSC公司： 74J25型 固体力学中的波反问题 74升05 地球物理固体力学 74B05型 经典线性弹性 86A60型 地质问题 86甲15 地震学（包括海啸建模）、地震 关键词：各向异性线弹性介质;弹性能量平衡;互惠原则;数值解 引文：Zbl 1255.65168号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.N.Aleksandrov}和\textit{V.N.Krizskiĭ}，材料模型。35，编号5，15--30（2023；Zbl 1523.74061） 全文： 内政部 MNR公司 参考文献： [1] White J.E.，《地下之声》。地震波的应用，Elsevier，阿姆斯特丹-Oxford-纽约，1983年，261页。 [2] I.O.Bayuk，Mezhdist disciplinarny podhod k prognozirovaniiu makroskopicheskih I filtra-tcionno-emkostnyh svoistv kollektorov uglevododov，desertaciya…doktora。菲兹。材料。nauk:25.00.10，M.，2013年，228页。 [3] V.M.Kuznetsov、A.P.Zhukov、M.B.Shneerson、Vvedenie V seysmicheskuiu anizotropiiu:teoriya i praktika、OOO“Izd-vo GERS”，Tver，2006年，160页。 [4] P.N.Alexandrov，V.N.Krizsky，“Matematicheskoe modelirovanie effect ktivnyh uprugih parameterov”，Vestnik Yuzhno-Ural's kogo gosudarsvennogo universiteta，维斯特尼克·尤日诺大学。塞里亚：Matematicheskoe modelirovanie i programmirovanie，11:2（2018），5-13·Zbl 1448.65289号 [5] L.Beilina，M.V.Klibanov，系数反问题的近似全局收敛性和自适应性，Springer，纽约-德勒支-海德堡-隆登，2012，407 pp·Zbl 1255.65168号 [6] Aki K.，Richards P.，《定量地震学》。理论与方法，W.H.Freeman and Company，1983年，831页。 [7] I.R.Obolentseva，T.I.Chichinina，“地震旋回性及其物理原因”，地质。，38:5 (1997), 999-1013 [8] G.T.Markov、B.M.Petrov、G.P.Grudinskaya、Electrodynamka i rasprostranenie radiovoln、Sov。无线电，M.，1979年，376页。 [9] Kecs V.，Teodorescu P.，《teoria Distributivelor cu aplicatii in technia》，第518页。 [10] Mors Ph.，Feshbach H.，《理论物理方法》，v.II，McGrow-Hill Book Company Inc.，纽约-多伦多-朗顿，1953年·Zbl 0051.40603号 [11] S.M.Rytov，“Akusticheskie svoystva melkosloistoy sredy”，Akustisheskiy Zhrnal，1956年，第2（1）号，第71-83页 [12] G.E.Backus，“水平分层产生的长波各向异性”，J.Geophys。决议，67（1962），4427-4440·兹比尔1369.86005 ·doi:10.1029/JZ067i011p04427 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。