王仁海;郭伯苓;郭春晓 局部Lipschitz噪声分数阶非经典扩散方程的适定性和长期动力学。 （英语） Zbl 1523.37080号 Commun公司。数学。科学。 21，第3期，731-774（2023）。 摘要：研究了一类非自治、随机、，分数的，具有多项式增长漂移的（mathbb{R}^N\）上的非经典扩散方程任意的订单（p>2）和本地利普希茨扩散。通过正则化方法，我们在四种情况下：正则加性噪声、一般加性噪声、全局Lipschitz噪声和局部Lipschitz噪声，建立了任意\（s\in（0,1]\）和\（N\in\mathbb｛N｝\）的\（L^2（\Omega，\mathcal｛F｝，H^s（\mathbb｛R｝^N）））中方程的适定性。然后证明了由解算子生成的平均随机动力系统在（L^2（\Omega，\mathcal{F}，H^s（\mathbb{R}^N））中具有唯一的弱拉回平均随机吸引子。当分数Laplacian降为标准值时，我们的结果不依赖于对三元组（（N，s，p））的任何限制，甚至不依赖于原始元组（L^2（Omega，mathcal{F}，H^1（mathbb{R}^N））的限制。 MSC公司： 37L55型 无限维随机动力系统；随机方程 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面） 关键词：非经典扩散方程;区域分数拉普拉斯算子;局部Lipschitz噪声;弱拉回平均随机吸引子;平均随机动力系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Wang｝等人，Commun。数学。科学。21，编号3，731--774（2023；Zbl 1523.37080） 全文： 内政部