安娜·米里亚姆·贝尼尼;阿尔贝托·萨拉科;米歇拉·泽达 对于\（\mathbb｛C｝^2 \）的自同构，具有两个秩一极限函数的不变转义Fatou分量。 （英语） Zbl 1523.37053号 遍历理论动力学。系统。 43，编号2，401-416（2023）. 设（F\colon\mathbb{C}^2到\mathbb{C}^2）是全纯自同构。Fatou组件是一个域（U\subset\mathbb{C}^2），因此当考虑到\（\mathbb{P}^2 \）中的值时，迭代序列（\{F^n|_U\}\）是正常的，射影空间压缩\（\mathbb{C}^2 \.）。如果（F（U）substeq U），则Fatou分量（U）是不变的。\（U\）中\（F\）的极限函数是作为\（F\）的迭代子序列的极限而获得的全纯函数\（h\colonn U\ to \mathbb｛P｝^2 \）。如果（U）中的\（F）的所有极限函数在无穷远处的直线上都有图像，则不变的Fatou分量正在转义（\ell_\infty=\mathbb{P}^2\setminus\mathbb{C}^2）。作者证明，如果（F）的形式为（F（z，w）=（F（z）+aw，z），其中（a>1）和（F\colon\mathbb{C}\to\mathbb{C}）是一个有界于右半平面上的超越整函数，则（F）具有一个转义不变量Fatou分量（U），其中两个极限函数具有一般秩1。此外，\（F\）在\（U\）的合适子集中与线性映射\（L（z，w）=（aw，z）\）共轭。最后，如果\（f（z）=e^{-z}\），则\（f）在所有\（U）上共轭到\（L），并且\（U \）是双全纯到\（mathbb{H}\ times\mathbb}H}\）的，其中\（mathbb{H{）是\（mat血红蛋白{C}\）中的右半平面。审核人：马尔科·阿巴特（比萨） 引用于1文件 MSC公司： 10层37层 复多项式、有理映射、整函数和亚纯函数的动力学；法图和朱莉娅布景 32H50型 全纯映射的迭代、全纯映射不动点及几个复变量的相关问题 37层80 高维全纯和亚纯动力学 关键词：超越Henon映射;贝克域;逃逸的Fatou组件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.M.Benini}等人，遍历理论动力学。系统。43，第2号，401-416（2023；Zbl 1523.37053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Arosio，L.、Benini，A.M.、Fornss，J.E.和Peters，H.《超越Hénon映射的动力学》。数学。附录373（1-2）（2019），853-894·Zbl 1436.32068号 [2] Arosio，L.、Benini，A.M.、Fornss，J.E.和Peters，H.《超越Hénon映射的动力学II》。预印本，2019年，arXiv:1905.11557·Zbl 1436.32068号 [3] Arosio，L.，Benini，A.M.，Fornss，J.E.和Peters，H.超越Hénon映射的动力学III:无限熵。J.修订版。动态。（2021年），将出现·Zbl 1501.37049号 [4] 贝克，I.N.。整个函数迭代中的无限极限。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统8（1988），503-507·Zbl 0642.30021号 [5] Bedford，E.。保守全纯表面自同构的Fatou分量。几何复数分析（Springer Proceedings in Mathematics&Statistics，246）。新加坡施普林格出版社，2018年，第33-54页·Zbl 1404.32031号 [6] Baraánski，K.，Fagella，N.，Jarque，X.和Karpiánska，B..全纯映射的吸收集和Baker域。J.隆德。数学。Soc.（2）92（1）（2015），144-162·兹比尔1341.30024 [7] Baraánski，K.、Fagella，N.、Jarque，X.和Karpiánska，B.贝克域边界中的逃逸点。J.分析。数学137（2）（2019），679-706·Zbl 1418.30017号 [8] Bracci，F.，Raissy，J.和Stensönes，B..具有不变非递归吸引Fatou分量双全纯的\（{\mathbb{C}}^k\）的自同构。《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS）23（2）（2021），639-666·兹伯利1469.37036 [9] Bedford，E.和Smillie，J.。（{\mathit{\mathsf{C}}^2）的多项式微分同态。二、。稳定流形和递归。J.Amer。数学。Soc.4（4）（1991），657-679·Zbl 0744.58068号 [10] Bedford，E.和Smillie，J.。（{mathsf{C}}^2）的多项式微分同态。七、。双曲线和外部射线。科学年鉴。埃及。标准。上级。(4)32(4) (1999), 455-497. ·Zbl 0952.37008号 [11] Thaler，L.B.，Bracci，F.和Peters，H.。抛物线柱体的（{mathbb{C}}^2）自同构。《几何杂志》。分析31（4）（2021），3498-3522·Zbl 1464.32019年 [12] Bergweiler，W.和Zheng，J.-H.。贝克域的一些示例。非线性25（4）（2012），1033-1044·Zbl 1247.37038号 [13] Chirka，E.M.，《复杂分析集》（数学及其应用（苏联系列），46）。Kluwer Academic，Dordrecht，1989年，第125-166页，258页，由R.A.M.Hoksbergen从俄语翻译而来·Zbl 0683.3202号 [14] Cowen，C.C.。单位圆盘中解析函数的迭代和函数方程的解。事务处理。阿默尔。数学。《社会分类》第265（1）卷（1981年），第69-95页·Zbl 0476.30017号 [15] Dujardin，R.Hénon-like映射在\（{\mathbb{C}}^2\）中。阿默尔。《数学杂志》126（2）（2004），439-472·Zbl 1064.37035号 [16] Fagella，N.和Henriksen，C.。Baker域整体函数的变形。离散连续。动态。系统15（2）（2006），379-394·Zbl 1112.37034号 [17] Friedland，S.和Milnor，J.。平面多项式自同构的动力学性质。埃尔戈德。Th.和Dynam。系统9（1）（1989），67-99·Zbl 0651.58027号 [18] Gaier，D.关于复杂近似的讲座。Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1987年，R.McLaughlin从德语翻译而来·兹比尔0612.30003 [19] Hubbard，J.H.和Oberste-Vorth，R.W.在复域中的Hénon映射。动力空间的全局拓扑。出版物。数学。高等科学研究院79（1994），5-46·Zbl 0839.54029号 [20] Jupiter，D.和Lilov，K.，（{mathbb{C}}^2）自同构的不变非流动Fatou分量。远东J.Dyn。系统6（1）（2004），49-65·Zbl 1160.37365号 [21] Kaup，L.和Kaup，B..多变量全纯函数（德格鲁特数学研究，3）。Walter de Gruyter&Co.，柏林，1983年，在G.Barthel的协助下，基础理论导论，由M.Bridgland从德语翻译而来·Zbl 0528.32001号 [22] Krantz，S.G.，《多复变量函数理论》。AMS Chelsea Publishing，普罗维登斯，RI，2001年，1992版再版·Zbl 1087.32001号 [23] Lyubich，M.和Peters，H.。耗散Hénon映射的不变Fatou分量的分类。地理。功能。分析24（3）（2014），887-915·Zbl 1301.32013年 [24] Mummert，P.P.。海农地图的螺线管和全纯运动。印第安纳大学数学。J.56（6）（2007），2739-2761·Zbl 1144.37017号 [25] Peters，H.、Vivas，L.R.和Wold，E.F.，《（{mathbb{C}}^k\）保体积自同构的吸引盆地》。国际。《数学杂志》19（7）（2008），801-810·Zbl 1149.37027号 [26] Rempe，L.。奇异轨道和Baker域。数学。Ann.（2021）。doi:doi:10.1007/s00208-020-02132-z。2021年2月4日在线发布·Zbl 1500.37036号 [27] Reppekus，J.，《（{mathbb{C}}^2）自同构中的穿透抛物线圆柱》。国际数学。Res.否。IMRN2021（4）（2021），2723-2735·Zbl 1523.37061号 [28] Rosay，J.-P.和Rudin，W.，《从（{\mathit{\mathsf{C}}^n）到（{\mathit{\ mathsf}C}}）的全纯映射》。事务处理。阿默尔。数学。《社会分类》310（1）（1988），47-86·Zbl 0708.58003号 [29] Rippon，P.J.和Stallard，G.M.，单价Baker域的边界。J.分析。数学134（2）（2018），801-810·Zbl 1432.30021号 [30] Ueda，T.。两个复变量解析变换的局部结构。I.J.数学。京都大学26（2）（1986），233-261·兹比尔0611.32001 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。