×
阿德里亚娜·布伊克

受迫平面微分方程中正规退化循环的分岔。 （英语） Zbl 1523.34040号

NoDEA，非线性差异。埃克。申请。 30，第5号，第63号论文，18页（2023年）.
假设周期流形通常是非退化的，关于受迫系统中共振周期流形的分岔，这项工作将是有趣的。作者研究了二维光滑系统，利用Poincaré返回映射和未扰动系统循环附近的返回时间映射考虑了正常退化循环的分支。所得结果表明，当（varepsilon）接近0时，T周期解分支的极限行为。
审核人：周朝伟（武汉）

MSC公司：

34C23型 常微分方程的分岔理论
34C25型 常微分方程的周期解
34E10型 常微分方程解的扰动、渐近性
37C60个 非自治光滑动力系统

关键词：

正简并周期轨道;庞加莱映射;返回时间图;周期解的分支
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Build}，NoDEA，非线性差异。埃克。申请。30，第5号，第63号论文，18页（2023年；Zbl 1523.34040）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布伊克，A。；弗朗索瓦兹，J-P；Llibre，J.，具有小参数Commun的非线性周期微分系统的周期解，Pure Appl。分析。，6, 103-111 (2007) ·Zbl 1139.34036号
[2] 布伊克，A。；Gasull，A.，二阶三次周期微分方程的多周期解Monatsh，数学，193，555-572（2020）·Zbl 1453.34060号
[3] 布伊克，A。；Giné，J。；Llibre，J.，非线性微分系统的周期解：二阶分岔函数Topol，Meth。非线性分析。，43, 403-419 (2014) ·Zbl 1360.34089号
[4] 布伊克，A。；利伯里，J。；Makarenkov，O.，Lipschitz系统周期解非退化族的分歧，J.Differ。Equ.、。，252, 3899-3919 (2012) ·Zbl 1247.37043号 ·doi:10.1016/j.jde.2011.011.019
[5] Chicone，C.，共振SIAM附近非线性振荡和频率夹带的分岔，J.Math。分析。，23, 1577-1608 (1992) ·Zbl 0765.58018号
[6] Chicone，C。；Liu，W.，《重新审视渐进阶段》，J.Differ。Equ.、。，204, 227-246 (2004) ·Zbl 1064.34027号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.03.011
[7] 齐灵渥斯，DRJ；Sbano，L.，常退化流形的分岔Proc，Lond。数学。《社会学杂志》，101137-178（2010）·Zbl 1198.58013号 ·doi:10.1112/plms/pdp055
[8] Dince，G.，Mawhin，J.：布鲁沃学位。非线性分析的核心，Birkhäuser（2021）·Zbl 07301627号
[9] Dumortier，F.，《周期轨道附近的渐近相位和不变叶理》，Proc，Am.Math。《社会学杂志》，1342989-2996（2006）·Zbl 1103.34039号 ·doi:10.1090/S0002-9939-06-08392-4
[10] 方达，A。；萨巴蒂尼，M。；Zanolin，F.，通过使用Poincaré-Birkhoff定理Topol，Meth，平面上扰动哈密顿系统的周期解。非线性分析。，40, 29-52 (2012) ·Zbl 1277.34046号
[11] Guckenheimer，J.，Holmes，Ph.：非线性振荡，动力系统，向量场分岔。斯普林格（1983）·Zbl 0515.34001号
[12] JK Hale；Táboas，PZ，退化家族附近的分叉，应用。分析。，11, 21-37 (1980) ·Zbl 0441.34033号 ·doi:10.1080/00036818008839316
[13] 阿联酋Hausrath；Manasevich，RF，《退化和非退化系统的表征》，Rocky Mt，J.Math。，16, 203-214 (1986) ·Zbl 0591.34038号
[14] 亨拉德，M。；Zanolin，F.，扰动平面哈密顿系统中周期轨道的分岔，J.Math。分析。申请。，277, 79-103 (2003) ·Zbl 1039.70012号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00504-8
[15] 卡门斯基，M。；O.马卡伦科夫。；Nistri，P.，研究周期摄动自治系统极限环分岔的另一种方法，J.Dyn。差异Equ。，23, 425-435 (2011) ·兹比尔1228.37038 ·文件编号：10.1007/s10884-011-9207-4
[16] Kulpa，W.，《彭加莱-米兰达定理》，美国数学。月刊，104545-550（1997）·Zbl 0891.47040号
[17] 利伯里，J。；新星，DD；Teixera，MA，通过Brouwer度求周期解的高阶平均理论，非线性，27563-583（2014）·Zbl 1291.34077号 ·doi:10.1088/0951-7715/27/3/563
[18] 摄动自治系统的周期解，Ann.Math。，70490-529（1959年）·Zbl 0091.26701号 ·数字对象标识代码：10.2307/1970327
[19] 哈特曼博士：常微分方程。约翰·威利父子公司，伦敦（1964年）·Zbl 0125.32102号
[20] Malkin，IG，《论庞加莱的周期解理论》，Akad，Nauk SSSR。普里克尔。材料、机械、。，13, 633-646 (1949) ·兹比尔0040.04802
[21] Rouché，N。；Mawhin，J.，《不同序数方程》，《Tome 2:Stabilitéet solutions périodiques》（1973），巴黎：Masson et Cie出版社，巴黎·Zbl 0289.34001号
[22] 罗马，M。；Chicone，C.，关于周期轨道的延续Meth，Appl。分析。，7, 85-104 (2000) ·Zbl 1017.34047号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。