塞巴斯蒂安·奥拉诺 约化因子的加权Hodge理想。 （英语） Zbl 1523.14065号 论坛数学。西格玛 11，论文编号e51，28 p.（2023）. 设（X）是光滑复簇，（D）是约化因子。然后可以定义一系列理想带轮（I_p（D）substeq-mathcal O_X），即所谓的（D）的霍奇理想[M.Mustaţă和M.波帕霍奇理想。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2019年；Zbl 1442.14004号)]; 它们出现在由斋藤先生[Mosc.Math.J.9，第151-181号（2009年；兹比尔1196.14015)]. 事实上，这个序列在函数层（mathcal O_X（ast D））上诱导了一个Hodge过滤，沿着（D）的极点被视为左（mathcalD_X）模。在审查中的文章中，作者继续了从年开始的研究[S.奥拉诺，数学。附录384，编号3-4，1091-1126（2022；Zbl 1520.14035号)]，其中研究了第0加权Hodge理想（称为加权乘子理想）的基本性质。更准确地说，他考虑了在超曲面上定位的加权滤波所诱导的加权Hodge理想（包括伴随理想和乘数理想），并分析了它们的局部和全局性质。详细讨论了孤立超曲面奇异性理论的一些应用，如对数-正则奇异性。审核人：Aleksandr G.Aleksandrov（莫斯科） MSC公司： 2014年9月17日 曲面或高维变量的奇异性 32S25美元 复杂曲面和超曲面奇点 10层14号 差速器和其他特殊滑轮；D模块；Bernstein-Sato理想与多项式 2017年1月14日 代数几何中的消失定理 关键词：加权霍奇理想;约化因子;正规交叉因子;充足的除数;奇异点的分解;Hodge滤过;混合霍奇结构;\（V）-过滤;伴随理想;乘数理想;孤立奇点;加权齐次奇点;\（p\）-对数奇异性;\（p\）-有理奇点;正规孤立1-Gorenstein对数奇异性;布赖恩孔·斯柯达指数;反向滑轮;黎曼-希尔伯特通信;Verdier对偶;庞加莱对偶;霍奇德拉姆谱序列;消失定理;复曲面变种 引文：Zbl 1442.14004号;Zbl 1196.14015号;Zbl 1520.14035号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Olano｝，论坛数学。Sigma 11，论文编号e51，第28页（2023；Zbl 1523.14065） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Budur，N.和Saito，M.，“乘数理想，（V）-过滤和光谱”，J.代数几何。14(2) (2005), 269-282. MR2123230型·Zbl 1086.14013号 [2] Cattani，E.，El Zein，F.，Griffiths，P.A.和Lé，D.T.（编辑），霍奇理论，数学笔记，第49卷（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2014）。MR3288678型 [3] Dimca，A.和Saito，M.，“具有孤立奇点的射影超曲面的Koszul复合物和光谱”，Preprint，2012，arXiv:1212.1081。 [4] Friedman，R.和Laza，R.，“孤立奇点的更高Du-Bois和更高有理性质”，Preprint，2022，arXiv:2207.07566。 [5] Goresky，M.和Macpherson，R.，“交集同源理论”，拓扑19（2）（1980），135-162。MR572580型·Zbl 0448.55004号 [6] Ishii，S.，“关于孤立Gorenstein奇点”，《数学》。Ann.270（4）（1985），541-554。MR776171型·Zbl 0541.14002号 [7] Jung，S.-J.，Kim，I.-K.，Saito，M.和Yoon，Y.，“Briaņcon-Skoda指数和约化Bernstein-Sato多项式的最大根”，Selecta Math。（N.S.）28（4）（2022），论文编号78，15。MR4476887·Zbl 1509.14045号 [8] Jung，S.-J.、Kim，I.-K.、Saito，M.和Yoon，Y.，“孤立超曲面奇点的霍奇理想和谱”，《傅里叶研究所年鉴》（Grenoble）72（2）（2022），465-510。MR4448602型·Zbl 1502.14045号 [9] Kebekus，S.和Schnell，C.，“将全纯形式从复杂空间的正则轨迹扩展到奇点的分辨率”，J.Amer。数学。《社会学杂志》34（2）（2021），315-368。MR4280862号·Zbl 1479.14006号 [10] Lazarsfeld，R.，“向量丛和乘数理想的正性”，收录于《代数几何中的正性》。二、 Ergebnisse der Mathematik和ihrer Grenzgebiete。3.Folge，《数学现代调查系列》[《数学及相关领域的结果》，第三辑，《数学现代调查系列》]，第49卷（施普林格出版社，柏林，2004年）。MR2095472型·邮编1093.14500 [11] Mustaţ，M.和Popa，M.，“霍奇理想的限制性、次可加性和半连续性定理”，《国际数学》。Res.不。IMRN11（2018），3587-3605。3810227号MR·Zbl 1408.14074号 [12] Mustaţă，M.和Popa，M.，“霍奇理想”，记忆。阿默尔。数学。Soc.262（1268）（2019），第+80页。4044463奈米·Zbl 1442.14004号 [13] Mustaţ，M.和Popa，M.，“（mathit{mathsf{Q}}）除数的Hodge理想：双有理方法”，J.Ec。聚乙烯。数学。6 (2019), 283-328. MR3959075型·Zbl 1427.14045号 [14] Mustaţ，M.和Popa，M.，“霍奇过滤、最小指数和局部消失”，《发明》。数学。220(2) (2020), 453-478. MR4081135型·Zbl 1446.14009号 [15] MustaţŤŭ，M.和Popa，M.，“（mathbb{Q}）-除数、（V）-过滤和最小指数的Hodge理想”，《数学论坛》。Sigma8（2020），论文编号e19，41。4089396英镑·Zbl 1451.14055号 [16] MustaţŤū，M.，“复曲面变种上的消失定理”，东北数学。J.（2）54（3）（2002），451-470。MR1916637型·Zbl 1092.14064号 [17] Olano，S.，“约化因子的加权乘数理想”，数学。附录384（3-4）（2022），1091-1126。4498468马来西亚令吉·Zbl 1520.14035号 [18] Peters，C.A.M.和Steenbrink，J.H.M.，《混合霍奇结构》，《Ergebnisse der Mathematik and ihrer Grenzgebiete》。3.Folge，《数学及相关领域的现代调查系列》，第3辑，《数学的现代调查丛书》，第52卷（Springer-Verlag，柏林，2008）。MR2393625（2009c:14018）·Zbl 1138.14002号 [19] Saito，M.，“关于Hodge模块的Hodge过滤”，Mosc。数学。J.9（1）（2009），161-191，背面。MR2567401型·兹比尔1196.14015 [20] Saito，M.，“霍奇理想和微局部V过滤”，预印本，2016年，arXiv:1612.08667。 [21] Saito，M.，“Hodge极化模块”，Publ。Res.Inst.数学。科学。24(6) (1988), 849-995 (1989). MR1000123型·Zbl 0691.14007号 [22] Saito，M.，“混合霍奇模块”，Publ。Res.Inst.数学。《科学》第26卷第2期（1990年），第221-333页。1047415英镑·Zbl 0727.14004号 [23] Saito，M.，“关于b函数、谱和有理奇点”，数学。Ann.295（1）（1993），51-74。MR1198841型·Zbl 0788.32025号 [24] Saito，M.，“关于微局部b函数”，Bull。社会数学。法国122（2）（1994），163-184。MR1273899型·Zbl 0810.32004号 [25] Schnell，C.，“斋藤森彦混合霍奇模理论概述”，预印本，2014年，arXiv:1405.3096。 [26] Scherk，J.，“关于孤立超曲面奇点的单值定理”，发明。数学。58(3) (1980), 289-301. MR571577型·Zbl 0432.32010号 [27] Steenbrink，J.和Zucker，S.，“混合霍奇结构的变化。我，发明。数学80（3）（1985），489-542。MR791673型·Zbl 0626.14007号 [28] Watanabe，K.，“关于正常孤立奇点的多生成元。II’，复杂分析奇点，（1987），671-685。MR894312型·Zbl 0659.32015年 [29] Weibel，C.A.，《同源代数导论》，《剑桥高等数学研究》，第38卷（剑桥大学出版社，剑桥，1994年）。MR1269324型·Zbl 0797.18001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。