Renat K·Akhunzhanov。;尼古拉·莫什切维汀。 关于Dirichlet谱的注记。 （英语） Zbl 1523.11123号 马塞马提卡 68，第3号，896-920（2022）. 摘要：我们证明了关于欧几里德范数的二维同时逼近的Dirichlet谱（\mathbb{D}^{[2]}{|\cdot|}）的点可以由不太接近的数字获得，并且不太接近数字的Diricwlet常数集在\（\mathbb{D{{[2]{{|\cdot|}\）中是稠密的。{©2022作者。本文的出版权根据独家许可证授予伦敦大学学院。马塞马提卡由伦敦数学学会代表伦敦大学学院出版。} 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 11月13日 同时齐次逼近，线性形式 关键词：狄利克雷谱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.K.Akhunzhanov}和\textit{N.G.Moshchevitin}，Mathematika 68，No.3，896--920（2022；Zbl 1523.11123） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Akhunzhanov和D.Shatskov，关于二维同时丢番图近似的狄利克雷谱，莫斯科。J.库姆。Number Theory3（2013），第3-4、5-23期·Zbl 1339.11071号 [2] R.Akhunzhanov和N.Moshchevitin，《关于极不近似向量》，Mathematische Zeitschrift 301（2022），1573-1602·Zbl 1492.11110号 [3] V.Beresnevich、L.Guan、A.Marnat、F.Ramirez和S.Velani，《Dirichlet不仅仅是坏的和奇异的》，《高级数学》401（2022），第108316条·Zbl 1491.11068号 [4] P.Bos、M.Hussain和D.Simmons，Dirichlet不可改进数集的广义Hausdorff测度，预印本，arXiv:2010.14760（2020）。 [5] J.W.S.Cassels，《数字几何导论》，斯普林格-柏林，海德堡，1959年·Zbl 0086.26203号 [6] N.Chevallier，Meilleures approximations d’unélément du tore（\mathbb{T}^2）et géométrie de la suite des multiples de ceteélèment，《经济学学报》78（1996），第1期，第19-35页·Zbl 0863.11043号 [7] N.Chevallier，最佳同步丢番图逼近和多维连分式展开，Mosc。J.库姆。Number Theory3（2013），第1期，第3-56页·Zbl 1305.11059号 [8] H.Davenport和W.M.Schmidt，Dirichlet关于丢番图逼近的定理，Simposia Mathematica（INDAM，罗马，1968/69），第四卷，学术出版社，伦敦，1970年，第113-132页·Zbl 0226.10032号 [9] H.Davenport和W.M.Schmidt，Dirichlet关于丢番图逼近的定理。II、 《阿里斯法案》16（1969/1970），第413-424页·Zbl 0201.05501号 [10] B.Divis和B.Novák，关于丢番图逼近理论的评论。数学。卡罗琳大学12（1971），第1期，127-141·Zbl 0214.30004号 [11] B.Divis，《拉格朗日数的模拟》，J.Number Theory4（1972），274-285·Zbl 0236.10017号 [12] M.Hussain、D.Kleinback、N.Wadleigh和B.‐W。Wang，Hausdorff Dirichlet不可改进数集的测度，Mathematika64（2018），第2期，502-518·Zbl 1412.11082号 [13] V.A.Ivanov，实数的有理逼近，数学。注释23（1978），第1号，3-16·Zbl 0406.10024号 [14] V.A.Ivanov，丢番图逼近理论中的Dirichlet定理，数学。注释24（1978），第4期，747-157。 [15] V.A.Ivanov，丢番图近似理论中一个问题的Dirichlet谱中光线的起源，J.Math。科学.19（1982），第2期，1169-183·兹比尔0487.10030 [16] D.Y.Kleinback和N.Wadleigh，改进Dirichlet定理的零一定律，Proc。阿米尔。数学。Soc.146（2018），第5期，1833-1844·Zbl 1448.11126号 [17] D.Kleinback和A.Rao，欧几里德范数一致丢番图逼近的零一定律，国际数学。第222号决议（2022），5617-5657。https://doi.org/10.1093/imrn/rnaa256。 ·Zbl 1503.11099号 ·doi:10.1093/imrn/rnaa256 [18] D.Kleinback、N.deSaxcé、N.A.Shah和P.Yang，《三格空间中的均匀分布和平面线上的Dirichlet可改进向量》，预印本，arXiv:2106.08860（2021）。 [19] D.Kleinback和A.Rao，关于任意范数的Dirichlet可改进对的丰度，Mosc。J.库姆。数字理论11（2022），编号1，97-114·Zbl 1501.11071号 [20] K.马勒，《圆柱体中的晶格点》，夸特。《数学杂志》17（1946），第1期，第16-18页·Zbl 0060.11708号 [21] N.Moshchevitin，钦钦的奇异丢番图系统及其应用，俄罗斯数学。调查65（2010），第3期，433-511·Zbl 1225.11094号 [22] J.Schleischitz，精确均匀近似和Dirichlet谱，至少两维，预印本，arXiv:22022.04951（2022）。 [23] W.M.Schmidt，丢番图近似，Lect。数学注释785（1980）·Zbl 0421.10019号 [24] G.Szekeres，《关于晶格平面的问题》，J.Lond。数学。Soc.12（1937），88-93·Zbl 0016.36803号 [25] В.брник，КтеорииоДнроаанараиаеннтхинееиеатотакхр我бибемамтирескитуркалиуаутт（1954），编号79，330-353（俄语）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。