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Yu Sedletsky。五、。;I.S.甘扎。

扩展非线性薛定谔方程的哈密顿形式，用于模拟具有二次和三次非线性的系统中的波场。 （英语） Zbl 1522.81138号

数学。模型。自然现象。 17，第43号论文，第13页（2022年）.
摘要：在具有二次和三次非线性的非线性Klein-Gordon模型中，我们导出了四阶（扩展）非线性薛定谔方程（NLSE）的哈密顿形式。该方程描述了由基波、二次谐波和零次谐波叠加近似的慢调制波包的包络传播。虽然扩展的NLSE通常不是哈密顿偏微分方程，但这里导出的方程是哈密顿PDE，它保留了原始非线性Klein-Gordon方程的哈密顿结构。这可以通过将基波及其一阶导数表示为辛形式，并根据变分原理计算二次谐波和零次谐波来实现。我们证明了所讨论的扩展NLSE的非哈密顿形式可以通过简单的变量变换来恢复。

引用于1文件

MSC公司：

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46G05号 无穷维空间中函数的导数

关键词：

哈密顿量;非线性薛定谔方程;非哈密顿偏微分方程;非线性Klein-Gordon方程
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\textit{Yu.V.Sedletsky}和\textit{I.S.Gandzha}，数学。模型。自然现象。17，第43号文件，第13页（2022；兹bl 1522.81138）
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