卢卡斯·凯勒;戈麦斯·科斯塔·利马（Gomes Costa Lima）、卡洛斯·维尼修斯（Carlos Vinicius）;阿娜·卡罗琳娜·玛亚;鲁迪尼·桑帕约;伊格纳西·绍 具有最长激活时间的目标集选择。 （英语） Zbl 1522.68409号 离散应用程序。数学。 338, 199-217 (2023). 小结：A目标集选择模型是一个具有阈值函数（tau:V（G）to mathbb{N}）的图。对于给定的模型，集合\（S_0\subseteq V（G）\）是目标集合如果\（V（G）\）可以划分为非空子集\（S_0，S_1，\dots，S_t），那么对于所有\（i在\{1中，\dotes，t\}\），\（S_i \）正好包含\（S_0\cup\cdots\cup S_{i-1}\）外的每个顶点\（V \），其中\（\tau（V）\在\（S_0:cup\cd ots\cupS_{i-1}\）中至少有\（tau（V）个邻居。我们说\（t\）是激活时间\（t_tau（S_0））。在给定这样一个模型的情况下，寻找最小规模目标集的问题在文献中得到了广泛的研究。在这篇文章中，我们研究了它的变体，我们称之为TSS时间，其中的目标是找到最大化（t_tau（S_0））的目标集。也就是说，给定一个图（G）、（G）中的阈值函数（tau）和一个整数（k）TSS时间问题是决定\（G\）是否包含目标集\（S_0\），使得\（t_\tau（S_0）\geq k\）。设v（G）}中的（tau^\star=max{v\）。我们的主要结果是关于TSS时间当\（G\）属于次闭图类\（\mathcal{C}\）时：如果\（\mathcal{C}\）有界局部树宽度，问题是FPT公司由\（k）和\（tau^\star\）参数化；否则，它就是NP公司-即使对于固定的（k=4\）和（tau^\star=2\），也要完成。我们还证明，使用\（\tau^\ast=2\），问题是NP公司-固定（k=5）的二部图是困难的，从以前的结果中我们观察到TSS时间是NP公司-平面图和W公司[1] -通过树宽硬参数化。最后，我们提出了一个线性时间算法来寻找给定树中最大化（t_tau（S_0））的目标集。 理学硕士： 68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制） 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 05C75号 图族的结构特征 68年第27季度 参数化复杂性、可处理性和核化 关键词：目标集选择;激活时间;复杂性二分法;固定参数牵引性;有界局部树宽度;平面图形;树;二部图 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Keiler}等人，《离散应用》。数学。338199-217（2023年；Zbl 1522.68409） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 埃亚尔·阿克曼；Oren Ben-Zwi；Guy Wolfovitz，目标集选择的组合模型和边界，Theoret。计算。科学。，411, 4017-4022 (2010) ·Zbl 1235.90168号 [2] Amini，Hamed，《活神经网络中的Bootstrap渗流》，J.Stat.Phys。，141, 3, 459-475 (2010) ·Zbl 1207.82037号 [3] József巴洛格；Bollobás，Béla，超立方体上的Bootstrap渗流，Probab。理论相关领域，134,4624-648（2006）·Zbl 1087.60068号 [4] József Balogh；博洛巴斯，贝拉；雨果·杜米尼尔·科宾；罗伯特·莫里斯（Robert Morris），《自举渗透在所有维度中的临界值》（The sharp threshold for bootstrap periofication in all dimensions），Trans。阿默尔。数学。Soc.，364，5，2667-2701（2012），网址：www.jstor.org/stable/41524940·Zbl 1238.60108号 [5] József Balogh；博洛巴斯，贝拉；Morris，Robert，《三维Bootstrap渗流》，Ann.Probab。，37, 4, 1329-1380 (2009) ·Zbl 1187.60082号 [6] József Balogh；博洛巴斯，贝拉；Morris，Robert，《高维自举渗流》，Combin.Probab。计算。，19, 5-6, 643-692 (2010) ·Zbl 1263.60082号 [7] 苏曼·班纳吉；罗杰斯·马修；Panolan，Fahad，有界顶点覆盖数图上的目标集选择，CoRR 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