×
石红玲;宋明慧;刘明珠

具有分段连续变元的非线性随机微分方程显式方法的收敛性和稳定性。 （英语） Zbl 1522.65013号

J.计算。申请。数学。 438，文章ID 115549，16 p.（2024）.
摘要：本文构造了一种新的分段连续变元随机微分方程的显式方法，其中漂移系数超线性增长，扩散系数最多为线性增长。我们证明了该方法在有限时间区间内以1/2的收敛速度强收敛于SDEPCA的精确解，并证明了它可以继承潜在SDEPCA中的均方指数稳定性。为了支持我们的发现，我们进行了一些数值实验。

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）

关键词：

局部Lipschitz连续;超线性增长系数;显式方法;收敛速度;均方指数稳定性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Shi}等人，J.Compute。申请。数学。438，文章ID 115549，16 p.（2024；Zbl 1522.65013）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Li，X.，具有分段常数变元的随机细胞神经网络解的存在性和指数稳定性，J.Appl。数学。，2014, 1-11 (2014) ·Zbl 1406.92011号
[2] Mao，X.，通过离散时间反馈控制稳定连续时间混合随机微分方程，Automatica J.IFAC，49，12，3677-3681（2013）·Zbl 1315.93083号
[3] 你，S。；刘伟。；卢，J。；毛，X。；邱，Q.，基于离散状态观测的反馈控制对混合系统的镇定，SIAM J.控制优化。，53, 2, 905-925 (2015) ·Zbl 1337.60133号
[4] 陈，F。；Fei，W。；毛，X。；夏，D。；Yan，L.，基于离散时间状态观测的反馈控制对高度非线性混合系统的镇定，IEEE Trans。自动化。控制，65，7，2899-2912（2020）·兹比尔1533.93595
[5] 宋，M。；Zhang，L.，在Khasminskii型条件下具有分段连续变元的随机微分方程的数值解，J.Appl。数学。(2012) ·Zbl 1251.65004号
[6] 张，L。；Song，M.，带分段连续变元随机微分方程欧拉方法的收敛性，文章摘要。申请。分析。(2012) ·Zbl 1259.65008号
[7] Milošević，M.，带分段常数变元的随机微分方程解的Euler-Maruyama近似，J.Compute。申请。数学。，298, 1-12 (2016) ·Zbl 1330.60075号
[8] Alwan，M。；Liu，X.，分段常变元随机微分方程组的分析与鲁棒控制，非线性分析。混合系统。，44, 1-18 (2022) ·Zbl 1485.93150号
[9] Kloeden，P。；Platen，E.，随机微分方程的数值解（1992），Springer-Verlog:Springer-Verlog Berlin·Zbl 0925.65261号
[10] Mao，X.，《随机微分方程及其应用》（2007），霍伍德，奇切斯特：霍伍德，英国奇切斯特·Zbl 1138.60005号
[11] Hutzenthaler，M。；Jentzen，A。；Kloeden，P.，非全局Lipschitz连续系数随机微分方程欧拉方法的有限时间强发散和弱发散，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。数学。物理学。工程科学。，467, 2130, 1563-1576 (2011) ·Zbl 1228.65014号
[12] 卢，Y。；宋，M。；Liu，M.，具有分段连续变元的随机微分方程的分步θ方法的收敛性和稳定性，J.Compute。申请。数学。，317, 55-71 (2017) ·Zbl 1376.60066号
[13] Yang，H。；宋，M。；Liu，M.，非全局Lipschitz连续系数带分段连续变元随机微分方程的强收敛性和指数稳定性，应用。数学。计算。，341, 111-127 (2019) ·Zbl 1428.60083号
[14] 卢，Y。；宋，M。；Liu，M.，带分段连续变元随机微分方程单支（θ）方法的收敛性和稳定性，Filomat，33，3，945-960（2019）·Zbl 1499.65017号
[15] 陈，C。；Hong，J。；Lu，Y.，具有分段连续变元的随机微分方程：Markov性质，不变测度和数值逼近，离散Contin。动态。系统。序列号。B、 281765-804（2023年）·Zbl 1498.60286号
[16] Zhang，Y。；宋，M。；Liu，M.，具有分段连续变元的非线性随机微分方程随机θ方法的收敛性和稳定性，J.Compute。申请。数学。，403, 1-17 (2022) ·Zbl 1482.65015号
[17] Hutzenthaler，M。；Jentzen，A。；Kloeden，P.，非全局Lipschitz连续系数SDE显式数值方法的强收敛性，Ann.Appl。概率。，22, 4, 1611-1641 (2012) ·兹比尔1256.65003
[18] Mao，X.，随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法，J.Compute。申请。数学。，290, 370-384 (2015) ·Zbl 1330.65016号
[19] Yang，H。；宋，M。；刘，M。；Yang，H.，带分段连续变元和泊松跳跃的随机微分方程的驯化欧拉方法的强收敛性，Filomat，31，12，3815-3836（2017）·Zbl 1488.60157号
[20] 宋，M。；卢，Y。；Liu，M.，非全局Lipschitz连续系数下具有分段连续变元的随机微分方程的驯化Euler方法的收敛性，Numer。功能。分析。最佳。，39, 5, 517-536 (2018)
[21] 耿毅。；宋，M。；卢，Y。；Liu，M.，分段连续变元随机微分方程截断Euler-Maruyama方法的收敛性和稳定性，Numer。数学。理论方法应用。，14, 1, 194-218 (2021) ·Zbl 1488.65011号
[22] Zhang，W.，Lévy噪声驱动的分段连续变元随机微分方程的截断Euler-Maruyama方法，国际计算机杂志。数学。，98, 2, 389-413 (2021) ·Zbl 1480.65024号
[23] Hiham，D。；Mao，X.，涉及均方根过程的蒙特卡罗模拟的收敛性，J.Compute。《金融》，8，3，35-62（2005）
[24] 郭，Q。；刘伟。；毛，X。；Yue，R.，部分截断Euler-Maruyama方法及其稳定性和有界性，应用。数字。数学。，115, 235-251 (2017) ·兹比尔1358.65008
[25] Lan，G.，随机微分方程修正截断EM方法的强收敛速度，J.Compute。申请。数学。，334, 1-17 (2018) ·Zbl 1378.60083号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。