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查尔斯·利文斯顿

链环的固有对称组。 （英语） Zbl 1522.57017号

阿尔盖布。地理。白杨。 23，第5期，2347-2368（2023）.
这个定向微分同构群\（S^3）中的（n）-分量链（L）的（mathcal{D}（L））由保持链集合方向的（S^ 3）的所有定向-保持差分同构（也称为内禀对称群；而对称群是模同位素的差分同态）组成。\（mathcal{D}（L）\）对\（L\）的分量的作用定义了从\（mathcal{D{（L）\）到对称群\（mathbbS_n）的同态；用（mathbb S（L））表示其在（mathbbS_n）中的图像，本文考虑的基本问题如下：对于某些（n）-组件链接（L），（mathbb-S_n）的哪个子群出现为（mathbbs-S（L）？（例如，\（mathbb S（L）=\ mathbb S_n\）表示\（n\）未连接、未链接组件的次要链接\（L\）。）本文的主要结果表明，对于具有\（n\ge 6\）的交替群\（\mathbb A_n\），不存在具有\（\mathbb S（L）=\mathbb A_n\）的\（n\）-分量链路\（L\）。然而，有一个带有（mathbb S（L）=mathbb a_4）的4分量链接的示例（由Dunfield通过使用SnapPy的计算机找到），无论是否存在带有（mathbb S（L）=mathbb a_5）的5分量链接，它都保持打开状态。作者还讨论了一个“方向反转版本”，用组（mathbb Z_2\oplus（（mathbb-Z_2）^n\rtimes\mathbb S_n））替换\（mathbbS_n）。
审核人：布鲁诺·齐默尔曼（的里雅斯特）

MSC公司：

57克10 结理论
57M60毫米 低维流形和细胞复合体上的群作用

关键词：

链环的对称群;对称群的诱导子群
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\阿尔盖布尔，textit{C.利文斯顿}。地理。白杨。23，编号5，2347-2368（2023；兹bl 1522.57017）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

参考文献：

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