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葛美宝;徐定华

导管原位癌游离边界的双参数识别。 （英语） Zbl 1522.35516号

申请。分析。 102，第10号，2774-2794（2023）.
小结：在本文中，我们研究了用自由边界条件模拟导管原位癌（DCIS）的双参数识别的反问题。基于DCIS模型的特点，我们提出了一个在两个不同时刻进行切口活检测量的导管原位癌（IPDCIS）反问题。与其他文献中的数据相比，这种测量方法更可行，更容易获得。此外，还证明了IPDCIS的唯一解。将同时确定未知参数和边界函数的IPDCIS转化为一个优化问题，该问题可以通过粒子群优化（PSO）方法来解决。数值模拟结果验证了该方法的有效性和IPDCIS公式的准确性。根据临床切口活检的信息，建立了肿瘤生长模式切口诊断的数学模型，并基于所提出的数学模型确定了模型中的未知系数。

MSC公司：

92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
92立方37 细胞生物学
92立方 病理学、病理生理学
92 C50 医疗应用（通用）
35兰特 PDE的反问题
35兰特 偏微分方程的自由边界问题
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
35K05美元 热量方程式
65K10码 数值优化和变分技术
90 C56 无导数方法和使用广义导数的方法
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题反问题的数值方法
65立方米 含偏微分方程初值和初边值问题适定问题的数值方法
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解；正规化
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法

关键词：

自由边界问题;反问题;DCIS公司;唯一性;数值模拟;粒子群优化方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Ge}和\textit{D.Xu}，应用。分析。102，编号10，2774--2794（2023；Zbl 1522.35516）
全文： 内政部

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