筑坂石桥;奥亚，平野里;沈林辉 \（G）-局部系模空间中簇代数的（mathscr{A}=mathscr}U}）。 （英语） Zbl 1522.13033号 高级数学。 431，文章ID 109256，50 p.（2023）. 利用G局部系统的模空间研究了簇代数的一个问题。也就是说，对于一个有限维简单李代数（mathfrak{g}），它承认一个非平凡的极小表示和一个至少有两个标记点且没有穿孔的连通标记曲面（Sigma），它们证明了簇代数（mathscr{答}_{mathfrak{g}，\Sigma}）与对（（（mathfrak{g}，\Signa））相关联，与上簇代数（mathscr）相一致{U}（U）_{\mathfrak{g}，\Sigma}）。证明是基于这样一个事实：（Sigma）上修饰扭（G）-局部系统模空间的函数环（mathcal{O}（mathca{A}^times{G，Sigma}）是由Wilson线的矩阵系数生成的。作者还证明了Muller型skein代数{宋体}_{\mathfrak{g}，\Sigma}[\partial^{-1}]\）用于\（\mathfrak{g}=\mathbrak{sl}_2，\mathfrak{sl}_3、\）或\（\mathfrak{sp}4\)与簇代数同构{答}_{\mathfrak{g}，\Sigma}）。审核人：Mee Seong-Im（安纳波利斯） 引用于1文件 MSC公司： 13层60 簇代数 16国集团10 结合Artinian环的表示 17B10号机组 李代数和李超代数的表示，代数理论（权重） 关键词：簇代数;绞刑代数;\（G\）-局部系统的模空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Ishibashi}等人，高级数学。431，文章ID 109256，50页（2023；Zbl 1522.13033） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Berenstein，A。；Fomin，S。；Zelevinsky，A.，《簇代数III：上界和双Bruhat细胞》，杜克数学。J.，126，1，1-52（2005）·Zbl 1135.16013号 [2] Bonahon，F。；Wong，H.，\（\operatorname）中表面群表示的量子迹{SL}_2（\mathbb{C}）\），几何。白杨。，15, 3, 1569-1615 (2011) ·Zbl 1227.57003号 [3] Bucher，E。；Machacek，J。；Shapiro，M.，上簇代数与接地环的选择，Sci。中国数学。，62, 7, 1257-1266 (2019) ·Zbl 1442.13057号 [4] 卡尔德罗，P。；Chapoton，F.，《簇代数作为箭矢表示的Hall代数》，Mosc。数学。J.，6，3，595-616（2006）·Zbl 1119.16013号 [5] 卡纳科奇，I。；Lee，K。；Schifler，R.，《关于带有一个标记点的未穿孔曲面的簇代数》，Proc。美国数学。Soc.序列号。B、 2、35-49（2015）·Zbl 1350.13019号 [6] 卡萨尔斯，R。；E.戈斯基。；戈斯基，M。；勒·I。；沈，L。；Simental，J.，辫子品种的簇结构 [7] Cerulli Irelli，G。；Labardini-Fragoso，D。；Schröer，J.，Caldero-Chapoton代数，Trans。美国数学。Soc.，367，42787-2822（2015年）·Zbl 1366.13016号 [8] 科斯坦蒂诺，F。；Lé，T.T.Q.，曲面的状态骨架代数，《欧洲数学杂志》。Soc.，24，124063-4142（2022）·Zbl 1509.57013号 [9] 德克森，H。；韦曼，J。；Zelevinsky，A.，《Quiver与潜能及其表征》。I.突变，选择。数学。新序列号。，12, 1, 59-119 (2008) ·Zbl 1204.16008号 [10] Douglas，D.C。；Sun，Z.，Tropical Fock-Goncharov曲面上腹板的坐标I：构造 [11] Douglas，D.C。；Sun，Z.，Tropical Fock-Goncharov曲面上（S L_3）腹板的坐标II：自然性 [12] Escobar，L.，砖流形和砖多边形的复曲面品种，电子。J.库姆。，23, 2 (2016) ·Zbl 1368.14064号 [13] 福克，V.V。；Goncharov，A.B.，局部系统的模空间和更高的Teichmüller理论，Publ。数学。高等科学研究院。，103, 1-211 (2006) ·Zbl 1099.14025号 [14] 福克，V.V。；Goncharov，A.B.，《簇系综、量子化和双对数》，《科学年鉴》。埃及。标准。主管。，(4), 42, 6, 865-930 (2009) ·Zbl 1180.53081号 [15] Fomin，S。；Zelevinsky，A.，《簇代数I：基础》，《美国数学杂志》。《社会学杂志》，第15、2、497-529页（2002年）·Zbl 1021.16017号 [16] Fraser，C.，簇代数的拟自同构，高级应用。数学。，81, 40-77 (2016) ·Zbl 1375.13031号 [17] 盖斯，C。；Leclerc，B。；Shröer，J.，量子簇代数及其专业化，J.代数，558411-422（2020）·Zbl 1440.13100号 [18] 盖斯，C。；Labardini Fragoso博士。；Schröer，J.，带系数的泛型Caldero-Chapoton函数及其在表面簇代数中的应用 [19] Goncharov，A.B。；Shen，L.，G-局部系统模空间的Donaldson-Thomas变换，高级数学。，327, 225-348 (2018) ·Zbl 1434.13022号 [20] Goncharov，A.B。；Shen，L.，局部系统模空间的量子几何与表示理论 [21] Gooderl，K.R。；Yakimov，M.T.，《Berenstein-Zelevinsky量子簇代数猜想》，《欧洲数学杂志》。社会，22，8，2453-2509（2020）·Zbl 1471.13046号 [22] 毛重，M。；哈金，P。；龙骨，S。；Kontsevich，M.，《簇代数的规范基》，《美国数学杂志》。Soc.，31，2，497-608（2018年）·Zbl 1446.13015号 [23] Ishibashi，T。；Oya、H.、Wilson线及其Laurent阳性·Zbl 07767757号 [24] Ishibashi，T。；Yuasa，W.，Skein和\（\mathfrak的未穿孔曲面的簇代数{sl}_3\)，数学。Z.，303，72（2023）·Zbl 1516.13023号 [25] Ishibashi，T。；Yuasa，W.，Skein和\（\mathfrak的未穿孔曲面的簇代数{sp}4\) ·Zbl 1516.13023号 [26] Jantzen，J.C.，代数群的表示，数学调查和专著，第107卷（2003），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，xiv+576 pp·Zbl 1034.20041号 [27] Kim，H.K.，（S L_3）-作为表面簇变体基础的叠片 [28] Ladkani，S.，关于一次穿孔闭曲面的簇代数 [29] Le，I.，经典群的更高Teichmüller空间上的簇结构，论坛数学。西格玛，7，e13（2019）·Zbl 1442.13077号 [30] 月亮，H.B。；Wong，H.，skein代数与簇代数在曲面上的相容性及其应用 [31] Muller，G.，局部非循环簇代数，高等数学。，233207-247（2013年）·Zbl 1279.13032号 [32] Muller，G.，标记表面的Skein和簇代数，量子拓扑。，7, 3, 435-503 (2016) ·Zbl 1375.13038号 [33] 秦，F.，《上簇代数和热带点的基》，《欧洲数学杂志》。Soc.（2023年） [34] 沈，L.，半单泊松李群对偶与G-局部系统模空间的簇理论，国际数学。Res.Not.，不适用。，18, 14295-14318 (2022) ·Zbl 1525.13034号 [35] 沈，L。；Weng，D.，双Bott-Salelson细胞上的簇结构，论坛数学。西格玛，9，E66（2021）·Zbl 1479.13028号 [36] Springer，T.A.，线性代数群，数学进展，第9卷（1998年），Birkhäuser Boston，Inc.：Birkháuser波士顿，Inc.马萨诸塞州波士顿，xiv+334 pp·Zbl 0927.20024号 [37] Stembridge，J.R.，《关于复杂李群中的极小表示、平面分割和对合》，杜克数学出版社。J.，73，2，469-490（1994）·Zbl 0805.22006年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。