×
塞德里克精品店;戴维·齐马索尼;贝亚特里·德·蒂利埃

等径浸没。 （英语） Zbl 1522.05311号

J.图论 99，第4期，715-757（2022）.
摘要：平面图的等径嵌入在一些统计力学模型（如伊辛模型和二聚体模型）的研究中起着至关重要的作用。R.凯尼恩和J.-M.施伦克【美国数学学会Trans.Am.Math.Soc.357，No.9，3443–3458（2005；Zbl 1062.05045号)]给出了允许等径嵌入的平面图的组合特征，并描述了这种嵌入的空间。本文证明了等径嵌入推广的两个相同类型的结果：等径浸入和最小浸入。我们证明了平面图允许平面等径浸入当且仅当其轨道不形成闭环时，以及二部图具有最小浸入当并且仅当它是最小的。在这两种情况下，我们都描述了这种沉浸的空间。在这两种情况下使用的技术不同，与凯尼恩和施伦克的技术不同[loc.cit.]。我们还将我们的结果应用于定义在允许最小浸入的二部图上的二聚体模型。
｛©2021作者。图论杂志由威利期刊有限责任公司出版}

引用于2文件

MSC公司：

05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等）
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面
05C35号 图论中的极值问题
05C90年 图论的应用

关键词：

二部图;等径嵌入;等径浸没;最小图;最小浸没

引文：

Zbl 1062.05045号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Boutilier}等人，《图论杂志》99，第4期，第715--757页（2022年；Zbl 1522.05311）
全文： DOI程序 arXiv公司 哈尔
OA许可证

参考文献：

[1] R.J.Baxter，任意平面晶格上的可解八顶点模型，Philos。事务处理。罗伊。Soc.伦敦。A.289（1978），编号1359，315-346。
[2] R.J.Baxter，《统计力学中的精确求解模型》，学术出版社（Harcourt Brace Jovanovich出版社），伦敦，1989年。重印1982年原件·Zbl 0723.60120号
[3] V.Beffara、H.Duminil‐Copin和S.Smirnov，关于等径图上随机簇模型的关键参数，J.Phys。A.48（2015），第48、484003、25号·Zbl 1342.82018年
[4] C.Boutilier和B.deTilière，通过二聚体的临界（Z）不变Ising模型：周期情况，Probab。《理论相关领域》147（2010），第3-4期，第379-413页·Zbl 1195.82011年
[5] C.Boutilier和B.deTilière，通过二聚体的临界（Z）不变Ising模型：局部性，Comm.Math。物理学。301（2011），第2期，473-516·Zbl 1245.05027号
[6] C.Boutilier和B.deTilière，等径图的统计力学，复杂物理系统中的概率，Springer Proc。数学。，第11卷，施普林格，海德堡，2012年，第491-512页·Zbl 1251.82015年
[7] C.Boutillier、D.Cimasoni和B.deTilière，极小图上的二元数和亏格g Harnack曲线，2021+。
[8] C.Boutilier、B.deTilière和K.Raschel，通过二聚体的（Z）不变Ising模型，Probab。理论相关领域。174（2019），编号1-2，235-305·Zbl 1419.82008年
[9] C.Boutillier、D.Cimasoni和B.deTilière，最小二聚体和第一类Harnack曲线，arXiv e‐prints，2020年。
[10] C.Boutilier、B.deTilière和K.Raschel，等径图上的（Z）不变大规模拉普拉斯算子，发明。数学208（2017），第1期，109-189·Zbl 1372.82016年
[11] D.Chelkak和S.Smirnov，等径图的离散复分析，高级数学。228（2011），第3期，1590-1630·兹伯利1227.31011
[12] D.Chelkak和S.Smirnov，2D伊辛模型中的普遍性和费米子可观测性的共形不变性，发明。《数学》189（2012），第3期，515-580·Zbl 1257.82020年
[13] D.Cimasoni，通过Kac‐Ward矩阵的关键Ising模型，Comm.Math。Phys.316（2012），第1期，99-126·Zbl 1253.82011年
[14] R.J.Duffin，菱形晶格上的势理论。J.组合理论。5 (1968), 258-272. ·Zbl 0247.31003号
[15] H.Duminil‐Copin，J.‐H。Li和I.Manolescu，等径图上随机簇模型的普遍性，电子。J.Probab.23（2018），第96、70号·Zbl 1414.60076号
[16] V.V.Fock，GK可积系统的逆谱问题，ArXiv e‐prints，2015年3月。
[17] S.Franco、A.Hanany、D.Vegh、B.Wecht和K.D.Kennaway，Brane二聚体和颤动规范理论，《高能物理杂志》2006（2006），第5期，第096页。
[18] A.B.Goncharov和R.Kenyon，二聚体和簇可积系统，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。46（2013），第5期，747-813·Zbl 1288.37025号
[19] G.R.Grimmett，《临界性、普遍性和等辐射性》，《国际数学家大会论文集-首尔》，第四卷，京文山，首尔，2014年，第25-47页·Zbl 1373.60157号
[20] G.R.Grimmet和I.Manolescu，等径图上的键渗流：临界性和普遍性，概率。理论相关领域。159（2014），第1-2、273-327号·Zbl 1296.60263号
[21] D.R.Gulotta，《有序二聚体、R‐电荷和高效逆算法》，《高能物理杂志》。2008（2008），第10号，014·Zbl 1245.81091号
[22] A.Ishii和K.Ueda，关于二聚体模型一致性条件的注释，高维。阿尔盖布。地理。(2011), 143-164. ·Zbl 1270.16012号
[23] P.W.Kasteleyn，晶格上二聚体的统计，物理学。27 (1961), 1209-1225. ·Zbl 1244.82014年
[24] P.W.Kasteleyn，二聚体统计和相变，J.Math。《物理学》第4卷（1963年），第287-293页。
[25] P.W.Kasteleyn，《图论与晶体物理》，图论与理论物理，学术出版社，伦敦，1967年，第43-110页·兹比尔0205.28402
[26] R.Kenyon，临界平面图上的拉普拉斯算子和狄拉克算子，发明。数学150（2002），第2期，第409-439页·Zbl 1038.58037号
[27] R.Kenyon，二聚体模型简介，概率论学院和会议，ICTP Lect。注释，第十七卷，Abdus Salam Int.Cent。理论。物理。，的里雅斯特，2004年，第267-304页·Zbl 1076.82025号
[28] R.Kenyon和J.‐M。Schlenker，平面四元图的菱形嵌入，Trans。阿米尔。数学。Soc.357（2005），第9号，3443-3458（电子版）·Zbl 1062.05045号
[29] R.Kenyon、W.Y.Lam、S.Ramassamy和M.Russkikh，二分体和圆形图案，arXiv e‐prints，arXiv:1810.05616v12018年10月。
[30] G.Kuperberg，永久行列式方法的探索，电子。J.Combin.5（1998），第46、34号。研究论文·Zbl 0906.05055号
[31] 李振中，等径双图上二聚体高度的保角不变性，《安娜·亨利·彭卡研究所》D.4（2017），第3期，273-307·Zbl 1377.82019年
[32] C.Mercat，离散黎曼曲面和伊辛模型，公共数学。物理学。218（2001），第1期，177-216·Zbl 1043.82005年
[33] J.K.Percus，二聚体问题的另一种技术，J.Math。《物理学》第10卷（1969年），1881年
[34] A.Postnikov，《总体积极性、格拉斯曼人和网络》，arXiv电子版，2006年9月。
[35] H.N.V.Temperley和M.E.Fisher，统计力学中的二聚体问题——一个精确的结果，Philos。Mag.6（1961），编号68，1061-1063·Zbl 0126.25102号
[36] D.P.Thurston，《从多米诺骨牌到六边形》，2014年毛伊岛会议记录和2015年秦皇岛会议记录，纪念沃恩·F·R·琼斯60岁生日，Proc。数学中心。申请。南方的。国立大学，第46卷，澳大利亚。堪培拉国立大学，2017年，第399-414页·Zbl 1407.52021号
[37] B.deTilière，异径二聚体模型的缩放极限和三角形四边形的情况，Ann.Inst.H.PoincaréSect。B.43（2007），第6期，729-750·Zbl 1176.82008年
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。