萨姆·斯皮罗;雅克·维尔斯特雷特 计算大围长超图。 （英语） Zbl 1522.05217号 J.图论 100，编号3，543-558（2022）. 总结：R.莫里斯和D.萨克斯顿【高级数学.298，534–580（2016；Zbl 1339.05199号)]使用容器的方法来限定（n）个顶点图的数量，其中（m）个边不包含（ell）个圈，因此周长大于（ell。我们考虑了（r）-一致超图的一个推广。超图（H）的周长是最小值（\ell\geq2），因此对于所有（1\leqi\leq\ell）都存在不同的顶点（v_1，\ldots，v{\ell}）和超边（e_1，\ldot，e_{\ell{}）。让\（N_m^r（N，\ell）\）表示具有\（m\）条边且周长大于\（\ell\）且定义了\（lambda=\lceil（r-2）/（\ell-2）\rceil \）的\（N\）-顶点\（r\）-一致超图的数目，我们显示\[N_m^r（N，\ell）\leq N_m^2（N，\ell）^｛r-1+\lambda｝，\]当\（\ell-2\）将\（r-2）除以指数中的\（1+o（1）\）项时，该值很紧。这个结果用于解决随机一致超图中围长大于（ell）的子图的极值问题。{©2022威利期刊有限责任公司} 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 05C30号 图论中的枚举 05C65号 Hypergraphs（Hypergraph） 05C35号 图论中的极值问题 05C75号 图族的结构特征 关键词：Berge\（\ell\）循环;Ruzsa-Szemerédi定理 引文：Zbl 1339.05199号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Spiro}和\textit{J.Verstraéte}，《图论》100，第3期，543--558（2022；Zbl 1522.05217） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.Alon和J.H.Spencer，《概率方法》。John Wiley&Sons，新泽西州霍博肯，2004年。 [2] 巴洛夫，李立林，关于大围长线性超图的个数，图论。93（2020年），第1期，第113-141页·Zbl 1495.05131号 [3] J.Balogh，B.Narayanan和J.Skokan，《没有线性圈的超图的数量》，J.Combin。B.134（2019），309-321·Zbl 1402.05154号 [4] J.Balogh和W.Samotij，无（K_{s，t}）图的个数，J.Lond。数学。Soc.83（2011），第2期，368-388·Zbl 1227.05170号 [5] D.Conlon，J.Fox，B.Sudakov，Y.Zhao，少4圈图的正则性方法，J.London Math。Soc.104（2021），编号5，2376‐2401·Zbl 1522.05224号 [6] J.Corsten和T.Tran，退化超图的平衡过饱和度，图论。arXiv预印arXiv:1707.037882021。 [7] P.Erdős、P.Frankl和V.Rödl，不包含固定子图的图的渐近数和无指数超图的问题，图组合，2（1986），第1期，113-121·Zbl 0593.05038号 [8] P.Erdős和M.Simonovits，过饱和图和超图，组合数学。3（1983），第2期，181-192·兹伯利0529.05027 [9] A.Ferber、G.McKinley和W.Samotij，过饱和稀疏图和超图，国际数学。Res.不。2020（2020），第2期，378-402·Zbl 1433.05152号 [10] F.Foucaud、M.Krivelevich和G.Perarnau，无短圈的大子图，SIAM J.离散数学。29（2015），第1期，65-78·Zbl 1327.05068号 [11] Z.Füredi，四圈随机拉姆齐图，离散数学。126（1994），编号1-3407-410·Zbl 0792.05128号 [12] Z.Füredi和M.Simonovits，退化（二部）极值图问题的历史，（L.Lovasz，I.Z.Ruzsa和V.T.Sos eds.），Erdős Centennial，Springer，柏林，2013年，第169-264页·兹比尔1296.05098 [13] E.Győri和N.Lemons，超图没有给定长度的圈，组合概率。计算。21（2012），第1-2期，193页·Zbl 1241.05101号 [14] S.Janson、T.Łuczak和A.Rucinski，《随机图》，《离散数学与优化中的威利跨学科系列》（R.L.Graham和J.K.Lenstra编辑），威利跨科学，纽约，2000年·Zbl 0968.05003号 [15] Y.Kohayakawa、B.Kreuter和A.Steger，随机图的极值问题和具有大偶数围的图的数量，组合数学。18（1998），第1期，101-120·Zbl 0910.05059号 [16] F.Lazebnik和J.Verstraéte，《关于周长五的超图》，电子。J.Combin.10（2003），第1期，R25·Zbl 1023.05131号 [17] R.Morris和D.Saxton，无（C_{2\ell}）图的数量，高级数学。298 (2016), 534-580. ·Zbl 1339.05199号 [18] D.Mubayi和L.Yepremyan，超图圈的随机Turán定理，arXiv预印本arXiv:2007.1032020。 [19] J.Nie、S.Spiro和J.Verstraéte，超图的无三角形子图，图组合37（2021），第6期，2555-2570·Zbl 1479.05242号 [20] C.Palmer、M.Tait、C.Timmons和A.Z.Wagner，Berge超图和相关极值问题的Turán数，离散数学。342（2019），第6期，1553-1563·Zbl 1414.05212号 [21] G.Perarnau和B.Reed，具有大最小度的无生成子图的存在性，组合概率。计算。26（2017），第3期，448-467·Zbl 1371.05146号 [22] I.Z.Ruzsa和E.Szemerédi，无六点三三角形三系，组合数学（第五届匈牙利学术讨论会论文集，1976年），第二卷，第18卷，数学学会学术讨论会，János Bolyai，1978年，第939-945页·Zbl 0393.05031号 [23] C.Timmons和J.Verstraéte，《稀疏去除的反例》，《欧洲联合杂志》第44卷（2015年），第77-86页·Zbl 1302.05089号 [24] J.Verstraöte，图中循环的极值问题，组合数学的最新趋势，IMA卷数学。《应用》，第159卷，施普林格，商会，2016年，第83-116页·Zbl 1354.05069号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。