魏銮;杨宜川 关于有界剩余EQ代数。 （英语） Zbl 1522.03347号 模糊集系统。 442，76-91（2022）. 总结：EQ代数有三个基本的二进制运算（满足、乘法和模糊等式）和一个顶层元素。EQ代数是满足连接操作替换性质的格序EQ代数。在本文中，我们研究了有界剩余EQ代数（简称BR-（ell）EQ代数）。我们引入了BR-（ell）EQ代数的一个子簇RL-EQ代数，并证明了RL-EQ-代数和剩余格的范畴是范畴同构的。我们还证明了RL-EQ-代数正是可以从剩余格重构的BR-（ell）EQ代数。我们进一步证明了具有相同格和乘法约简的所有BR-（ell）EQ代数偏序集上闭包算子的存在性，以及偏序集中最大元素的存在性。然后我们在BR-\（\ell\）EQ代数中引入滤子，并给出滤子格和同余格之间的格同构。最后，我们证明了剩余格的范畴与BR-（ell）EQ代数的反射子范畴同构。 理学硕士： 03G25号 与逻辑相关的其他代数 06英尺35英寸 BCK-代数，BCI-代数 关键词：EQ代数;剩余格;滤波器;类别 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Luan}和\textit{Y.Yang}，模糊集系统。442，76-91（2022；Zbl 1522.03347） 全文： 内政部 参考文献： [1] Burris，S。；Sankappanavar，H.P.，《普适代数课程》，25-55（1981），斯普林格-Verlag·Zbl 0478.08001号 [2] Chang，C.C.，多值逻辑的代数分析，Trans。美国数学。Soc.，88，467-490（1958年）·Zbl 0084.00704号 [3] Chang，C.C.，Łukasiewicz公理完备性的新证明，Trans。美国数学。Soc.，93，1，74-80（1959年）·Zbl 0093.01104号 [4] Cignoli，R.L.O。；D’Ottaviano，I.M.L。；Mundici，D.，《多值推理的代数基础》（2000），Springer-Science+Business Media，B.V·Zbl 0937.06009 [5] El-Zekey，M.，可表示的良好EQ代数，软计算。，14, 1011-1023 (2010) ·Zbl 1201.03061号 [6] El-Zekey，M。；弗吉尼亚州诺瓦克。；梅西亚尔，R.，关于好EQ代数，模糊集系统。，178，1，1-23（2011年）·Zbl 1242.03089号 [7] 埃斯特娃，F。；Godo，L.，基于单体t-范数的逻辑：走向左旋t-范本的逻辑，模糊集系统。，124, 271-288 (2001) ·Zbl 0994.03017号 [8] 北卡罗来纳州加拉托斯。；吉普森，P。；科瓦尔斯基，T。；Ono，H.，剩余格：子结构逻辑的代数一瞥，Stud.Log。，151 (2007) ·兹比尔1171.03001 [9] Hájek，P.，《模糊逻辑的元数学》（1998），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·兹比尔0937.03030 [10] 吉普森，P。；Tsinakis，C.，《剩余格综述》，有序代数结构（2002），Springer US·兹比尔1070.06005 [11] Lane，S.M.，《工作数学家的类别》，《数学研究生教材》，第5卷（1971年）·Zbl 0232.18001号 [12] V.Novák，EQ代数：基本概念和性质，收录于：Proc。捷克-日本研讨会，第九次会议。北九州和长崎，信息研究生院，2006年8月18日至22日。 [13] 弗吉尼亚州诺瓦克。；佩菲利耶娃，I。；Máckoř，J.，《模糊逻辑的数学原理》（1999），克鲁沃学术出版社：克鲁沃学术出版商波士顿·Zbl 0940.03028号 [14] 弗吉尼亚州诺瓦克。；De Baets，B.，EQ代数，模糊集系统。，160, 2956-2978 (2009) ·Zbl 1184.03067号 [15] 王国杰，《数理逻辑与解析原理导论》（2003），北京科学出版社 [16] Xin，X.L.，剩余EQ代数可能不是剩余格，模糊集系统。，382, 120-128 (2020) ·Zbl 1465.03097号 [17] Xu，Y.，格蕴涵代数中的同态，（第五届中国多值逻辑学术研讨会论文集（1992）），206-211 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。