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曹、袁;曹永林;傅方伟;Somphong吉特曼;米、嘉福

Galois环上长度为（p^k）的所有不同自对偶循环码的显式表达式。 （英语） Zbl 1521.94111号

申请。代数工程通讯。计算。 34，编号3，489-520（2023）.
小结：设（p\）为任意奇数素数，设（m，k\）为任何正整数。Galois环（mathrm{GR}（p^2，m））上长度为（p^k）的自对偶循环码的构造是在整数剩余类环（mathbb）上构造长度为（p ^k n）的自对循环码的关键{Z}（Z）_{p^2}）表示任何满足（mathrm{gcd}（p，n）=1）的正整数。到目前为止，现有文献只确定了这些自对偶循环码的个数[H.M.凯等，Des。《密码术》63，第1期，第105–112页（2012年；Zbl 1237.94135号)]. 本文利用具有特定类型的矩阵的Kronecker积的列向量，给出了长度为（p^k）over（mathrm{GR}（p^2，m））的所有不同自对偶循环码的有效构造。在此基础上，我们利用二项式系数进一步得到了所有这些自对偶循环码的显式表达式。

理学硕士：

94B15号机组 循环代码
94B05型 线性码（一般理论）
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）

关键词：

循环码;自对偶码;伽罗瓦环;矩阵的克罗内克积;二项式系数

引文：

Zbl 1237.94135号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Cao}等人，应用。代数工程通讯。计算。34，第3号，489--520（2023；Zbl 1521.94111）
全文： 内政部

参考文献：

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