李武晨;赵家喜 Wasserstein信息矩阵。 （英语） 兹比尔1521.94014 地理信息。 6，编号1，203-255（2023）. 利用L^2-Wasserstein度量研究统计模型的信息矩阵，类似于经典的Fisher信息矩阵。为此引入了新的Wasserstein得分函数，并在统计模型中研究了协方差算子，特别是提供了估计的Wassers tein-Cramer-Rao界。然后建立了最大似然估计的Wasserstein自然梯度的在线渐近有效性和Wassersstein天然梯度的Poincaré有效性。还提供了此类矩阵的一些分析示例。审核人：Sorin-Mihai Grad（巴黎） 引用于2文件 数学溢出问题： （2）-Wasserstein空间的黎曼子流形 MSC公司： 94甲15 信息论（总论） 第94页第17页 信息的度量，熵 62H10型 统计的多元分布 10层62层 点估计 第49季度22 最佳运输 90C26型 非凸规划，全局优化 15B52号 随机矩阵（代数方面） 关键词：Wasserstein信息矩阵;Wasserstein评分函数;Wasserstein-Cramer-Rao不等式;Wasserstein在线效率;庞加莱效率 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Li}和\textit{J.Zhao}，Inf.Geom。6、编号1、203--255（2023；Zbl 1521.94014） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amari，S.：统计学中的微分几何方法。统计学课堂讲稿中的第28位。柏林施普林格；纽约，corr.第二版（1990年）·Zbl 0701.62008号 [2] Amari，S.，《自然梯度在学习中的效率》，神经计算。，10, 2, 251-276 (1998) ·doi:10.1162/08997669830017746 [3] Amari，S.：《信息几何及其应用》。《应用数学科学》第194卷。日本施普林格（2016） [4] 阿玛里，S。；Matsuda，T.，Wasserstein统计在一维位置尺度模型中的应用，Ann.Inst.Stat.Math。，74, 33-47 (2022) ·兹伯利07473253 ·doi:10.1007/s10463-021-00788-1 [5] Arbel，M.，Gretton，A.，Li，W.，Montufar，G.：核化wasserstein自然梯度。国际会议学习。代表。(2020) [6] Ay，N.，Jost，J.，VáN Lá，H.，Schwachhöfer，L.：《信息几何》，第64卷。施普林格（2017）·Zbl 1383.53002号 [7] 伯顿，E。；雅各布，体育；Gerber，M。；Robert，CP，关于利用Wasserstein距离进行参数估计，Inform。推理A J.IMA，8，4，657-676（2019）·Zbl 1471.62269号 ·doi:10.1093/imaiai/iaz003 [8] Blanchet，J.、Murthy，K.、Nguyen，V.A.：Wasserstein分布稳健估计量的统计分析。摘自：《运筹学教程：新兴优化方法和建模技术及其应用》，第227-254页。信息（2021） [9] Briol，F.-X.，Barp，A.，Duncan，A.B.，Girolma，M.：具有最大平均偏差的生成模型的统计推断（2019年）。arXiv预打印arXiv:1906.05944 [10] 卡塞拉，G。；Berger，RL，《统计推断》（2002），Pacific Grove:Duxbury，Pacific-Grove [11] 陈，Y。；Li，W.，具有连续样本空间的统计流形的最优输运自然梯度，Inform。地理。，3, 1-32 (2020) ·Zbl 1450.62009年 ·doi:10.1007/s41884-020-00028-0 [12] Cover，T.M.，Thomas，J.A.：信息理论的要素。Wiley-Interscience，新泽西州霍博肯，第二版（2006年）·Zbl 1140.94001号 [13] Kriegl，A.，Michor，P.W.：全球分析的便利设置，第53卷。美国数学学会（1997）·Zbl 0889.58001号 [14] Lafferty，JD，密度流形和配置空间量化，Trans。美国数学。Soc.，305，2，699-741（1988）·Zbl 0642.58009号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1988-0924776-9 [15] Li，W.，运输信息几何：概率单纯形上的黎曼演算，Inform。地理。，5, 161-207 (2022) ·Zbl 1493.49047号 ·doi:10.1007/s41884-021-00059-1 [16] 李伟（Li，W.）。；蒙图法尔，G.，通过最佳运输的自然梯度，Inform。地理。，1, 181-214 (2018) ·兹比尔1409.62022 ·doi:10.1007/s41884-018-0015-3 [17] 李伟（Li，W.）。；Montüfar，G.，《通过最优传输实现参数统计的Ricci曲率》，Inform。地理。，189-117年3月（2020年）·Zbl 1450.62010年 ·doi:10.1007/s41884-020-00026-2 [18] Li，W.，Liu，S.，Zha，H.，Zhou，H。；参数福克普朗克方程。地理。科学。通知。，715-724 (2019) ·Zbl 1458.60079号 [19] Li，W.，Lin，A.T.，Montüfar，G.：仿射自然近距离学习。Geomet公司。科学。通知。，705-714 (2019) ·Zbl 1458.62115号 [20] Lin，A.T.，Li，W.，Osher，S.，Montufar，G.：GAN近端Wasserstein。地理。科学。通知。，524-533 (2021) ·Zbl 07495252号 [21] Lott，J.，关于Wasserstein空间的一些几何计算，Commun。数学。物理。，277, 423-437 (2008) ·Zbl 1144.58007号 ·doi:10.1007/s00220-007-0367-3 [22] Mallasto，A.，Haije，T.D.，Feragen，A.：一般相似性度量的自然梯度方法的形式化。地理。科学。通知，599-607（2019）·Zbl 1458.90637号 [23] Nielsen，F.，关于信息几何Cauchy流形上的voronoi图，熵，22，7，713（2020）·doi:10.3390/e22070713 [24] Ollivier，Y.，在线自然梯度作为卡尔曼滤波器，Electron。J.Stat.，12，2，2930-2961（2018）·Zbl 1447.93352号 ·doi:10.1214/18-EJS1468 [25] Otto，F.，耗散演化方程的几何——多孔介质方程，Commun。第部分。不同。Equ.、。，26, 1-2, 101-174 (2001) ·Zbl 0984.35089号 ·doi:10.1081/PDE-100002243 [26] 奥托，F。；Villani，C.，Talagrand对不等式的推广以及与对数Sobolev不等式的联系，J.Funct。分析。，173, 2, 361-400 (2000) ·Zbl 0985.58019号 ·doi:10.1006/jfan.1999.3557 [27] 彼得森，A。；Müller，H-G，Wasserstein多随机密度协方差，生物统计学，106，2，339-351（2019）·兹比尔1434.62089 ·doi:10.1093/biomet/asz005 [28] 维拉尼，C.：最佳交通主题。第58号。美国数学学会，（2003）·Zbl 1106.90001号 [29] 维拉尼，C.：最佳交通：新旧，容量338。施普林格（2008）·Zbl 1156.53003号 [30] Wong，T-KL，最佳运输和Rényi几何的对数发散，Inform。地理。，1, 1, 39-78 (2018) ·Zbl 1405.53039号 ·doi:10.1007/s41884-018-0012-6 [31] Zozor，S.，Brossier，J.-M.：Debruijn恒等式：从shannon，Kullback-Leibler和Fisher到广义的（varphi）-熵，（varphi\）-发散和（varphi\-Fisher信息。收录：AIP会议记录1641，522-529。AIP（2015）·Zbl 1483.62008年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。