杨俊祥;谭志军;金俊石 不可压缩Navier-Stokes方程的基于原始变量的能量稳定时变辅助变量方法。 （英语） Zbl 1521.76600号 计算。流体 240，文章ID 105432，8 p.（2022）。 小结：在本研究中，我们发展了一种有效的线性和能量稳定的方法来求解不可压Navier-Stokes方程。引入含时拉格朗日乘子，将原方程转化为等价形式。利用等价方程，基于二阶后向差分公式（BDF2）设计了二阶时间精度格式。该方案明确处理了平流项。在每次迭代中，都需要求解一些线性椭圆型方程。因此，计算效率很高。此外，可以很容易地证明时间离散化的能量相对于原始变量的稳定性。进行了各种基准测试，如盖驱动腔流、开尔文-亥姆霍兹不稳定性和泰勒-格林涡流，以验证所提出方法的性能。 引用于三文件 MSC公司： 76M20码 有限差分方法在流体力学问题中的应用 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：Navier-Stokes方程;拉格朗日乘子法;能量稳定性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Yang}等人，计算。Fluids 240，文章ID 105432，8 p.（2022；Zbl 1521.76600） 全文： 内政部 参考文献： [1] Liu，K.S。；Sheu，T.W.H。；黄，Y.H。；Ng，K.C.，在混合拉格朗日-欧拉框架内求解不可压缩Navier-Stokes方程的高阶粒子方法，计算方法应用数学工程，325，77-101（2017）·Zbl 1439.76019号 [2] 林，L。；杨，Z。；Dong，S.，基于辅助能量变量的不可压缩Navier-Stokes方程的数值逼近，《计算物理杂志》，388，1-22（2019）·Zbl 1452.76093号 [3] Chorin，A.J.，Navier-Stokes方程的数值解，数学计算，22745-762（1968）·Zbl 0198.50103号 [4] Kim，J。；Moin，P.，《分数步法在不可压缩Navier-Stokes方程中的应用》，《计算物理杂志》，59，2，308-323（1985）·Zbl 0582.76038号 [5] 阿舍尔，U.M。；Ruuth，S.J。；Wetton，B.T.R.，含时偏微分方程的隐式显式方法，SIAM J Numer Anal，32，797-823（1995）·Zbl 0841.65081号 [6] 潘，X。；Kim，K。；Lee，C。；Choi，J.I.，《自然对流问题的解耦整体投影法》，《计算物理杂志》，314160-166（2016）·Zbl 1349.76518号 [7] 潘，X。；Kim，K.H。；Choi，J.I.，自然对流问题交错时间离散化的高效整体投影法，《国际热质传递杂志》，144，第118677页，（2019） [8] 潘，X。；Chun，S。；Choi，J.I.，化学趋化物驱动生物转化问题的高效整体投影方法，计算数学应用，84，166-184（2021）·兹比尔1524.76268 [9] 朱，G。；陈，H。；姚，J。；Sun，S.，流体动力学耦合相场模型的高效能量稳定方案，应用数学模型，70，82-108（2019）·Zbl 1462.76133号 [10] Chen，L。；赵，J.，《Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程的新型二阶线性方案》，《计算物理杂志》，423，第109782页，（2020）·Zbl 07508402号 [11] 刘，Z。；Li，X.，相场模型的指数标量辅助变量（e-SAV）方法及其显式计算，SIAM科学计算杂志，42，3，B630-B655（2020）·Zbl 1447.65057号 [12] 张，C。；欧阳，J。；王，C。；Wise，S.M.，功能化Cahn-Hilliard方程基准问题的修正能量稳定SAV型方案和经典BDF方法的数值比较，计算物理杂志，423，第109772页，（2020）·Zbl 07508401号 [13] 杨，J。；Kim，J.，Cahn Hilliard Darcy两相流系统的有效稳定多辅助变量方法，Comput Fluids，223，文章104948 pp.（2021）·Zbl 1521.76377号 [14] 李强。；Mei，L.，共聚物/均聚物混合物中耦合Cahn-Hilliard系统的高效、解耦和二阶无条件能量稳定数值格式，计算物理通讯，260，第107290页，（2021）·Zbl 07690080号 [15] 孙，M。；X·冯。；Wang，K.，二元流体-表面活性剂相场模型与曲面几何曲率耦合的数值模拟，计算方法应用-机械工程，367，第113123页，（2020）·Zbl 1442.76120号 [16] 程，Q。；刘，C。；Shen，J.，梯度流的新拉格朗日乘数法，计算方法应用机械工程，367，第113070页，（2020）·Zbl 1442.65211号 [17] 沈，J.，《关于Navier-Stokes方程投影方法的误差估计：二阶格式》，《数学计算》，65，215，1039-1065（1996）·Zbl 0855.76049号 [18] E.渭南。；方法。I.，Liu J.G.投影、收敛和数值边界层，SIAM J Numer Anal，32，1017-1057（1995）·Zbl 0842.76052号 [19] Shin，J。；Kim，S。；Lee，D。；Kim，J.，《Cahn-Hilliard方程的并行多重网格法》，《计算材料科学》，71，89-96（2013） [20] 哈洛，F.H。；Welch，J.E.，自由表面流体的含时粘性不可压缩流动的数值计算，《物理流体》，82182-2189（1965）·Zbl 1180.76043号 [21] 朱，G。；寇，J。；姚，J。；李，A。；Sun，S.，《含可溶性表面活性剂的相场移动接触线模型》，《计算物理杂志》，405，第109170页，（2020年）·Zbl 1453.76146号 [22] 舒，C.W。；Osher，S.，《本质上非振荡激波捕获方案的有效实现II》，《计算物理杂志》，83，32-78（1989）·Zbl 0674.65061号 [23] Kim，J.，任意区域中不可压缩Navier-Stokes方程的增广投影方法，国际计算方法杂志，2，2，201-212（2005）·Zbl 1089.76042号 [24] 陈，Y。；Shen，J.，不可压缩Cahn-Hilliard Navier-Stokes相场模型的高效自适应能量稳定方案，计算物理杂志，308，40-56（2016）·Zbl 1352.65229号 [25] 王，Z。；Dong，S。；Triantafylou，M.S。；康斯坦丁尼德斯，Y。；Karniadakis，G.E.，《高雷诺数和大密度/粘度比下两相流的稳定相场法》，《计算物理杂志》，397，第108832页，（2019）·Zbl 1453.76154号 [26] 刘，X。；谢，Z。；Dong，S.，《关于对流传热问题的简单有效的热开放边界条件》，《国际热质传递杂志》，151，第119355页，（2020） [27] 丁·H。；舒，C。；Ye，K.S。；Xu，D.，用局部多二次微分求积法对原始变量形式的三维不可压缩粘性流进行数值计算，计算方法应用机械工程，195，516-533（2006）·Zbl 1222.76072号 [28] Lo，哥伦比亚特区。；Murugesan，K。；Young，D.L.，三维速度-涡度Navier-Stokes方程的有限差分数值解，《国际数值方法流体》，471469-1487（2005）·Zbl 1155.76369号 [29] 格林，A。；Taylor，G.，《大漩涡产生小漩涡的机理》，Proc R Soc Lond Ser A Math Phys Eng Sci，158，499-521（1937） [30] Chiu，P.H.，求解不可压缩两相流的耦合相场框架，计算机物理杂志，392115-140（2019）·Zbl 1452.76112号 [31] Kalantarpour，R。；埃巴迪，A。；Hosseinalipour，S.M。；Liang，H.，具有高密度比和模拟总扩散状态能力的三组分相场晶格Boltzmann方法，计算流体，204，第104480条pp.（2020）·Zbl 1519.76250号 [32] Liang，H。；史，公元前。；Chai，Z.H.，《三相不可压缩流动的格子Boltzmann模型》，《物理评论E》，93，第013308条，pp.（2016） [33] Liang，H。；徐，J。；陈，J。；柴，Z。；Shi，B.，壁面三元流体流动的格子Boltzmann模型，应用数学模型，73，487-513（2019）·Zbl 1481.76161号 [34] 布迪亚纳，E.P。；Pranowo Indrato，Deendarlianto，基于径向基函数（RBF）方法的无网格数值模型，用于模拟Rayleigh-taylor不稳定性（RTI），计算流体，201，文章104472 pp.（2020）·Zbl 1519.76047号 [35] 夏，Q。；于清。；Li，Y.，任意曲面上二元流体流动的二阶精确无条件能量稳定数值格式，计算方法应用机械工程，384，第113987页，（2021）·Zbl 1506.76116号 [36] Shi，Y。；Tang，G.H。；Cheng，L.H。；Shuang，H.Q.，一种改进的基于相场的格子Boltzmann模型，用于含可溶性表面活性剂的液滴动力学，计算流体，179，508-520（2019）·Zbl 1411.76145号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。