西特罗亚克。;F.D.威瑟登。 一类新的加权单参数通量重建方案。 （英语） Zbl 1521.76257号 计算。流体 222，文章ID 104918，14 p.（2021）. 概述：通量重建（FR）方法为描述一系列高阶数值格式提供了灵活的框架；包括节点间断Galerkin格式和谱差分格式。这是通过使用所谓的校正功能来实现的。在本研究中，我们使用加权Sobolev范数定义了一个新的FR校正函数扩展族，并通过傅里叶分析确认了其稳定性。该系列中的几个方案表现出降低的耗散和色散过冲。此外，许多新方案具有更高的CFL极限，同时保持了预期的收敛速度。对均匀线性对流和Burgers湍流进行了数值实验，观察到的结果与理论结果一致。 引用于10文件 MSC公司： 76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟 65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法 46个E39 离散变量函数的Sobolev（和类似类型）空间 46号40 泛函分析在数值分析中的应用 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：高阶;通量重建;间断Galerkin;能量稳定的;光谱差异 软件：PyFR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛W.Trojak｝和\textit｛F.D.Witherden｝，计算机。液体222，文章ID 104918，14 p.（2021；Zbl 1521.76257） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 文森特，体育。；Jameson，A.，《促进流体动力学界采用非结构化高阶方法》，《数学模型Nat Phenom》，6，3，97-140（2011）·Zbl 1387.76002号 [2] 佛梅尔，公元前。；威瑟登，F.D。；Vincent，P.E.，关于GPU加速的高阶方法在非定常流模拟中的效用：与行业标准工具的比较，J Comput Phys，334497-521（2017） [3] Huynh，H.T.，高阶格式的通量重建方法，包括间断Galerkin方法，第18届AIAA计算流体动力学会议，2007-4079，1-42（2007） [4] Gao H.，Wang Z.。二维混合网格上Navier-Stokes方程的高阶提升配置惩罚公式。摘自：第19届AIAA计算流体动力学，第3784页。 [5] 王振杰。；Gao，H.，包含间断Galerkin的统一提升配置惩罚公式，混合网格守恒定律的谱体积/差分方法，计算物理杂志，228，21，8161-8186（2009）·Zbl 1173.65343号 [6] 哈加，T。；高，H。；Wang，Z.J.，三维混合网格上Navier-Stokes方程的高阶统一间断公式，数学模型Nat Phenom，6，3，28-56（2011）·Zbl 1239.76044号 [7] 里德·W·H。；Hill，T.R.，中子输运方程的三角网格法，洛斯阿拉莫斯报告LA-UR-73-479（1973） [8] 赫塞文，J.S。；Warburton，T.，Nodal间断Galerkin方法：算法、分析和应用，应用数学文本，54（2008），纽约施普林格出版社：纽约施普林格出版社·Zbl 1134.65068号 [9] Kopriva，D.A.，可压缩流的保守交错网格切比雪夫多域方法。二、。半结构化方法，《计算物理杂志》，128，2，475-488（1996）·Zbl 0866.76064号 [10] 刘，Y。；Vinokur，M。；Wang，Z.J.，非结构网格守恒定律的间断谱差分方法，计算流体动力学2004，第三届计算流体动力学国际会议论文集，多伦多，2004年7月12-16日，i，449-454（2006）·Zbl 1085.65099号 [11] 孙，Y。；王振杰。；Liu，Y.，非结构化六面体网格上Navier-Stokes方程的高阶多域谱差分方法，Commun Comput Phys，2，2，310-333（2007）·Zbl 1164.76360号 [12] 文森特，体育。；卡斯通圭，P。；Jameson，A.，一类新的高阶能量稳定通量重建方案，《科学计算杂志》，47，1，50-72（2010）·Zbl 1433.76094号 [13] Huynh，H.T.，高阶方案的通量重建方法，包括用于扩散的间断Galerkin，第47届AIAA航空航天科学会议，流体动力学和联合定位会议1月号，1-34（2009），美国航空航天研究所 [14] 卡斯通盖，P。；威廉姆斯，D.M。；文森特，体育。；Jameson，A.，平流扩散问题的能量稳定通量重建方案，计算方法应用机械工程，267，1400-417（2013）·Zbl 1286.65119号 [15] 文森特，体育。；Farrington，A.M。；威瑟登，F.D。；Jameson，A.，稳定对称保守通量重建校正函数的扩展范围，Comput Methods Appl-Mech-Eng，296248-272（2015）·Zbl 1423.76282号 [16] 弗米尔，B。；Vincent，P.，关于隐式大涡模拟的能量稳定通量重建方案的特性，《计算物理杂志》，327368-388（2016）·Zbl 1373.76066号 [17] Trojak W.广义sobolev稳定通量重建。2018; 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